设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？ A.f（x）+f（-x） B.f（x）*f（-x） C.[f（x）]2 D.f（x2）

题目

设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？

A.f（x）+f（-x）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）

相似考题

1.设f(x)=sinx＋cos2x,则f(x)在(－∞,＋∞)为()A、奇函数B、偶函数C、单调函数D、有界函数

2.若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、F(x)≡0

3.设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数

4.若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、可能是奇函数也可能是偶函数

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第1题：

设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。

A.f(f(x))
B.g(f(x))
C.f(g(x))
D.g(g(x))

正确答案：A
第2题：

（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是
（A）若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数
（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数
（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数
（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

正确答案：B
第3题：

设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。

A． f[g（x）]
B． f[f（x）]
C． g[f（x）]
D． g[g（x）]

答案：D
解析：
D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。
第4题：

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有

AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数f(x)是单调函数

答案：A
解析：
第5题：

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，

表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。

A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数

答案：A
解析：
第6题：

设函数f(χ)在(-∞，+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是（）

答案：D
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】考查函数的奇偶性．只需将f(χ)中的χ换成-χ．计算出f(-χ)．然后用奇函数．偶函数定义下结论．
对于A、B、C项无法判断其奇偶性．而选项D有将f(χ)中的χ换写成-χ有
第7题：

命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。

A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数

答案：B
解析：
第8题：

设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。
- A、f（x）f（-x）是奇函数
- B、f（x）｜f（x）｜是奇函数
- C、f（x）-f（-x）是偶函数
- D、f（x）+f（-x）是偶函数
正确答案:D
第9题：

已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。
- A、有奇函数
- B、都是奇函数
- C、都是偶函数
- D、没有奇函数，也没有偶函数
正确答案:A
第10题：

单选题
设f（x）是定义在［-a，a］上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？（）
A
f（x）+f（-x）
B
f（x）·f（-x）
C
［f（x）］2
D
f（x2）

正确答案： B
解析：暂无解析
第11题：

单选题
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。
A
F（x）是偶函数⇔f（x）是奇函数
B
F（x）是奇函数⇔f（x）是偶函数
C
F（x）是周期函数⇔f（x）是周期函数
D
F（x）是单调函数⇔f（x）是单调函数

正确答案： C
解析：
采用举例的方法进行排除，令f（x）＝x，在（－∞，＋∞）内单调增加，但是F（x）＝x²/2＋C在（－∞，＋∞）内不单调，D项错误；
令f（x）＝x²为偶函数，但是F（x）＝x³/3＋C，其中C≠0时不是奇函数，故B项错误；
令f（x）＝1＋cosx是以2π为周期的函数，但是F（x）＝x＋sinx＋C不是周期函数，故C项错误。
第12题：

单选题
设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。
A
f（x）f（-x）是奇函数
B
f（x）｜f（x）｜是奇函数
C
f（x）-f（-x）是偶函数
D
f（x）+f（-x）是偶函数

正确答案： C
解析：可以用特殊值法排除。可假设f（x）=x，此时f（x）f（-x）=-x²是偶函数，可以排除A；f（x）-f（-x）=2x是奇函数可以排除C；假设f（x）=x²可以排除B选项。
第13题：

设函数f(x)= xcosx,则该函数是()。

A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数又是偶函数

答案：A
解析：函数f(x)= xcosx的图像如图，可以看出关于原点对称，为奇函数。
第14题：

设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:

答案：B
解析：
提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。
第15题：

设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().

答案：B
解析：
第16题：

设函数f（x）连续，则下列函数中必为偶函数的是（）

答案：D
解析：
第17题：

设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f′(1)=.

答案：
解析：
【答案】-3【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点．
第18题：

函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）

A.是偶函数
B.是奇函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数又不是奇函数

答案：A
解析：
第19题：

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。
- A、F（x）是偶函数
- B、F（x）是奇函数
- C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
- D、F（x）是否为奇函数不能确定
正确答案:A
第20题：

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。
- A、F（x）是偶函数
- B、F（x）是奇函数
- C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
- D、F（x）是否是偶函数不能确定
正确答案:D
第21题：

单选题
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。
A
f[g(x)]
B
f[f(x)]
C
g[f(x)]
D
g[g(x)]

正确答案： D
解析：
第22题：

单选题
设f（x）是连续的偶函数，则其原函数F（x）一定是（　　）。
A
偶函数
B
奇函数
C
非奇非偶函数
D
有一个是奇函数

正确答案： C
解析：
奇函数的导函数是偶函数，但是偶函数的积分不一定是奇函数，因为积分后面要加一个C，C不为0时，为非奇非偶函数；若C＝0，则为奇函数，故F（x）一定有一个是奇函数。
第23题：

单选题
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。[2018年真题]
A
f[g（x）]
B
f[f（x）]
C
g[f（x）]
D
g[g（x）]

正确答案： C
解析：
D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？ A.f（x）+f（-x） B.f（x）*f（-x） C.[f（x）]2 D.f（x2）

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