若f（x）可导，则下列各式错误的是《》（ ）

题目
若f（x）可导，则下列各式错误的是《》（ ）

相似考题

1.若f(x)在处可导,则∣f(x)∣在x=x0处()A、可导B、不可导C、连续但未必可导D、不连续

2.（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

3.设f（x）在（-∞，+∞）内可导，则下列命题正确的是（ ）

4.若f(x)在点x有极限,则结论()成立。A、f(x)在点x。可导B、f(x)在点x。连续C、f(x)在点x。有定义D、f(x)在点x。可能没有定义

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  • 第1题：

    下列命题正确的是().

    A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
    B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
    C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
    D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续


    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    设函数若f(x)在x=0处可导，则a的值是：
    A. 1 B. 2 C. 0 D. -1


    答案：D
    解析：
    提示:已知f(x)在x=0处可导，要满足f'+ (0) =f'- (0)。

    得 a= -1

  • 第3题：

    若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=（）


    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．

  • 第4题：

    设函数f(x)在x＝1处可导，且f'(1)＝0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）

    A.极大值
    B.极小值
    C.不是极值
    D.是拐点

    答案：B
    解析：
    由极值的第二充分条件可知，应选B．

  • 第5题：

    (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    假设随机变量X的分布函数为F（x），密度函数为f（x）.若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是（ ）《》（ ）

    A.F（x）=F（-x）；
    B.F（x）=-F（-x）；
    C.f（x）=f（-x）；
    D.f（x）=-f（-x）.

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f′(x)-3x---2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    下列命题中正确的为（）

    A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0
    B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
    C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
    D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0

    答案：D
    解析：
    由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D．

  • 第9题：

    设f（x）和g（x）在（-∞，+∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（ ）《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    若f（x）在x0点可导，则|f（x）|在点x0点处（　　）。
    A

    必可导

    B

    连续但不一定可导

    C

    一定不可导

    D

    不连续


    正确答案： C
    解析：
    f（x）在x＝0处可导，则必在x＝0处连续，故|f（x）|在x＝0处必连续，排除D项；
    设f（x）＝x，f（x）在x＝0处可导，但|f（x）|＝|x|在x＝0处不可导，排除A项；
    设f（x）＝x2，则f（x）和|f（x）|在x＝0处都可导，排除C项。

  • 第11题：

    单选题
    如果f（x）在x0可导，g（x）在x0不可导，则f（x）g（x）在x0（　　）。[2011年真题]
    A

    可能可导也可能不可导

    B

    不可导

    C

    可导

    D

    连续


    正确答案： B
    解析：
    举例说明，令g（x）＝1/x，g（x）在x0＝0处导数不存在，即不可导。令f（x）＝x，此时f（x）·g（x）＝1在x0＝0处可导。令g（x）＝1/x，f（x）＝1，此时f（x）g（x）＝1/x在x0＝0处不可导。

  • 第12题：

    单选题
    下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]
    A

    若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值

    B

    若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0

    C

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件

    D

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件


    正确答案： B
    解析：
    当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）=0；若f′（x0）＝0，f（x）在点x0未必取得极值，例如f（x）＝x3在点x＝0处有f′（0）＝0，但x3在实数域内不存在极值点。

  • 第13题：

    若f（x）在点x=a处可导，则f′（a）≠（ ）。


    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    若f(x)在点x=1连续而且可导，则k的值是：
    A. 2 B. -2 C.-1 D. 1


    答案：C
    解析：
    提示:利用函数在一点连续且可导的定义确定k值。计算如下：

  • 第15题：

    设f(x)在[a，b]上连续，且Ct≠一b，则下列各式不成立的是（）



    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题考查了定积分的相关知识的知识点．【应试指导】由题意知，C项不成立，其余各项均成立．

  • 第16题：

    设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.


    答案：1、1.
    解析：
    由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.

  • 第17题：

    设函数f(x)＝logax，且f(4)＝2，则下列各式成立的是

    A.f(3)＜O
    B.
    C.f(5)＜f(3)
    D.f(3)＜f(5)


    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    若函数f(x)在[0，1]上黎曼可积，则f(x)在[0，1]上（ ）。

    A.连续
    B.单调
    C.可导
    D.有界

    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    若f(x)为可导函数，且已知f(0) = 0，f'(0) = 2,则的值为()。
    A. 0 B. 1 C. 2 D.不存在


    答案：B
    解析：
    提示：利用积分上限函数求导和洛必达法则。

  • 第20题：

    设f（0）=0，则f（x）在x=0可导的充要条件为（ ）.《》（ ）


    答案：B
    解析：

  • 第21题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
    • B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
    • C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
    • D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    （2011）如果f（x）在x0可导，g（x）在x0不可导，则f（x）g（x）在x0：（）
    A

    可能可导也可能不可导

    B

    不可导

    C

    可导

    D

    连续


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。

    正确答案： 1/sin2(sin1)
    解析：
    φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin2（sin1）。

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