设矩阵可相似对角化,求x

第1题：

答案：

解析：

第2题：

设矩阵，矩阵X满足，其中是A的伴随矩阵，求X.

答案：

解析：

第3题：

设方阵与相似, 求x , y

答案：

解析：

第4题：

设n阶矩阵A可逆，且detA=a，求，.

答案：

解析：

第5题：

设矩阵且方程组无解， （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ） 求方程组的通解

答案：

解析：

当a=0时，无解

第6题：

设Y～,A=,求矩阵A可对角化的概率.

答案：

解析：

第7题：

设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B

答案：

解析：

第8题：

设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.

答案：

解析：

第9题：

已知矩阵A=与B=相似.
　　(Ⅰ)求x，y；
　　(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.

答案：

解析：

第10题：

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A

答案：

解析：

第11题：

已知矩阵与相似，求；

答案：

解析：

第12题：

第13题：

设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵

答案：

解析：

第14题：

设3阶矩阵A 满足 ，证明A可对角化

答案：

解析：

第15题：

二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a

答案：

解析：

第16题：

设矩阵与相似，求x， y，并求一个正交阵P，使。

答案：

解析：

第17题：

设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.

答案：

解析：

第18题：

已知矩阵，且矩阵X满足.求X.

答案：

解析：

第19题：

判断矩阵是否可对角化？若可对角化，求可逆矩阵使之对角化。

答案：

解析：

第20题：

设矩阵A=
　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.

答案：

解析：

第21题：

设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；
　　(Ⅱ)求矩阵A.

答案：

解析：

第22题：

设函数，已知函数f（x）在x=0处可微，求

答案：

解析：

第23题：

设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；