下列关于t分布正确的是(  ) A.t分布的平均数是0 B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布 C.当样本容量趋于无限大时,t分布为正态分布,方差为1 D.当n-1>30以上时,t分布接近正态分布,方差小于1

题目
下列关于t分布正确的是(  )

A.t分布的平均数是0
B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布
C.当样本容量趋于无限大时,t分布为正态分布,方差为1
D.当n-1>30以上时,t分布接近正态分布,方差小于1

相似考题
参考答案和解析
答案:A,B,C,D
解析:
本题旨在考查考生对于t分布特点的掌握程度。f分布的特点:①平均数为0 。②以平均值0左右对称的分布,左侧t为负值,右侧t为正值。③变量取值在-∞—+∞之间。④当样本容量趋近∞时,t分布为正态分布,方差为1;当n-1>30以上时,t分布接近正态分布,方差大于1,随n-l的增大而方差渐趋于1;当n-1<30时,t分布与正态分布相差较大,随n-1减少,离散程度(方差)越大,分布图的中间低但尾部较高。故本题的正确答案是ABCD。
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  • 第1题:

    关于t分布。以下说法不正确的是

    A.t分布式一种连续性分布
    B.是以0为中心的对称分布
    C.t分布就是样本均数的分布
    D.当自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布
    E.t分布的曲线形状固定

    答案:E
    解析:
    t分布的曲线不是一条曲线,而是一簇曲线,t分布曲线形状自由度决定。所以E项说法不正确。

  • 第2题:

    关于t分布,下面哪一种说法是正确的( )。

    A:t分布与梯形分布特征相似
    B:t分布与标准正态分布图特征相同
    C:标准正态分布是t分布的特殊形式
    D:t分布与均匀分布图形相同

    答案:C
    解析:

  • 第3题:

    关于t分布,下列说法错误的有( )。

    A:t分布有有一个拐点
    B:t分布与标准正态分布的图型特殊形式相同
    C:标准正态分布是t分布的特殊形式
    D:t分布与均匀分布图型相似

    答案:A,B,D
    解析:
    t分布以0为中心,左右对称的单峰分布;

  • 第4题:

    下列关于t分布,论述错误的是

    A.当样本例数趋向于无穷大时,t分布曲线与u分布曲线发生重合
    B.t分布是对称于零的单峰分布
    C.t变换公式是:t=(X-μ)/据此可将正态总体转换成t分布进行研究
    D.t分布的形状由自由度决定
    E.t分布曲线下的面积有特定规律

    答案:C
    解析:

  • 第5题:

    下列关于t分布的表述,错误的是

    A.对称分布
    B.随着竹的大小而变化的一簇曲线
    C.自由度较小时,t分布是均匀分布
    D.自由度越大,t分布越接近标准正态分布

    答案:C
    解析:

  • 第6题:

    下列关于t分布特征的叙述,错误的是()

    • A、t分布为单峰分布
    • B、t分布曲线是一簇曲线
    • C、以0为中心,左右对称
    • D、自由度越大,t分布曲线的峰部越低,尾部越高
    • E、自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布

    正确答案:D

  • 第7题:

    下列关于u分布和t分布描述不正确的是()

    • A、都是单峰分布
    • B、都是对称分布
    • C、曲线下的面积都随自由度改变而变化
    • D、都是对称分布
    • E、随着自由度的增大t分布逐渐逼近u分布

    正确答案:C

  • 第8题:

    关于t分布,下列描述错误的是()。

    • A、t分布是关于0对称的曲线
    • B、当ν趋近于∞时,t分布为标准正态分布
    • C、与标准正态分布类似,t分布是唯一确定的一条曲线.
    • D、t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量
    • E、t分布是对称分布,但不是正态分布曲线

    正确答案:C

  • 第9题:

    关于t分布,下列说法错误的有()。

    • A、t分布有一个拐点
    • B、t分布与标准正态分布的图型特征相同
    • C、标准正态分布是t分布的特殊形式
    • D、t分布与运距分布图形相似

    正确答案:A,B,C

  • 第10题:

    多选题
    关于t分布,下列说法错误的有()。
    A

    t分布有一个拐点

    B

    t分布与标准正态分布的图型特征相同

    C

    标准正态分布是t分布的特殊形式

    D

    t分布与运距分布图形相似


    正确答案: A,C
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    单选题
    关于以0为中心的t分布,下列正确的是()
    A

    t分布是一条关于0对称的曲线

    B

    ν越大,则ta,v越大,相应的P值越小

    C

    当ν趋近于∞时,t分布趋向于标准正态分布

    D

    相同ν,α越小,则ta,v,越小

    E

    t分布是对称分布,所以是正态分布曲线


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    关于以0为中心的t分布,下列正确的是()
    A

    t分布是一条关于0对称的曲线

    B

    ν越大,则tα,ν越大,相应的P值越小

    C

    当ν趋近于∞时,t分布趋向于标准正态分布

    D

    相同ν,α越小,则tα,ν,越小

    E

    t分布是对称分布,所以是正态分布曲线


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    关于t分布,下列描述错误的是

    A.t分布是关于0对称的曲线
    B.当v趋近于∞时,t分布为标准正态分布
    C.与标准正态分布类似,t分布是唯一确定的一条曲线
    D.t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量
    E.t分布是对称分布,但不是正态分布曲线

    答案:C
    解析:

  • 第14题:

    关于t分布,下面哪一种说法是正确的( )。

    A:沥青路面厚度检测数据具有t分布特点
    B:t分布与标准正态分布图特征相同
    C:标准正态分布是t分布的特殊形式
    D:t分布与均匀分布图形相似

    答案:A,C
    解析:
    试验检测数据属于随机变量,而随机变量具有一定的规律性或分布形式,这种分布形式一般用概率分布来反映。正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布曲线,是其他概率分布的基础。凡是可以连续取值的数据,它们的概率分布,都将遵从正态分布。正态分布适用于样本较大的统计数据。对小样本统计数据,无法应用正态分布的理论来直接处理,需要用类似正态分布的t分布。可以证明:当n→∞时,t分布趋于正态,一般说来,当n>30时,t分布与标准正态分布就非常接近了。但对较小的n值,t分布与正态分布之间有较大的差异。公路工程质量评定中,常见的分布是正态分布和t分布,路面压实度和厚度的评定数据是t分布,弯沉值检测数据是正态分布。

  • 第15题:

    关于t分布,下面哪一种说法是正确的()。

    A.t分布与梯形分布特征相似
    B.t分布与标准正态分布图特征相同
    C.标准正态分布是t分布的特殊形式
    D.t分布与均匀分布图形相同

    答案:C
    解析:

  • 第16题:

    关于以0为中心的t分布,下列正确的是

    A.t分布是对称分布,所以是正态分布曲线
    B.ν越大,则t越大,相应的P值越小
    C.当ν趋近于∞时,t分布趋向于标准正态分布
    D.相同ν,α越小,则t,越小
    E.t分布是一条关于0对称的曲线

    答案:C
    解析:

  • 第17题:

    关于以0为中心的t分布,下列正确的是()

    • A、t分布是一条关于0对称的曲线
    • B、ν越大,则tα,ν越大,相应的P值越小
    • C、当ν趋近于∞时,t分布趋向于标准正态分布
    • D、相同ν,α越小,则tα,ν,越小
    • E、t分布是对称分布,所以是正态分布曲线

    正确答案:C

  • 第18题:

    关于以0为中心的t分布,下列正确的是()

    • A、t分布是一条关于0对称的曲线
    • B、ν越大,则ta,v越大,相应的P值越小
    • C、当ν趋近于∞时,t分布趋向于标准正态分布
    • D、相同ν,α越小,则ta,v,越小
    • E、t分布是对称分布,所以是正态分布曲线

    正确答案:C

  • 第19题:

    关于t分布。以下说法不正确的是()

    • A、t分布式一种连续性分布
    • B、是以0为中心的对称分布
    • C、t分布就是样本均数的分布
    • D、当自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布
    • E、t分布的曲线形状固定

    正确答案:E

  • 第20题:

    关于t分布,哪项是错误的()

    • A、t分布是关于0对称的曲线
    • B、当u趋近于∞时,t分布为标准正态分布
    • C、与标准正态分布类似,t分布是唯一确定的一条曲线
    • D、相同υ,α越小,则ta,v越大
    • E、t分布是对称分布,但不是正态分布曲线

    正确答案:C

  • 第21题:

    多选题
    下列关于t分布的说法正确的是()
    A

    t分布也被称为学生分布

    B

    t分布分母中x<sup>2</sup>变量的自由度n也称为t分布变量的自由度

    C

    t分布的概率密度函数的图形是一条以纵轴为对称轴的对称曲线

    D

    当t分布变量的自由度n趋近于无穷时,t分布的极限分布就是标准正态分布

    E

    当t分布变量的自由度n>=30时,就可以用标准正态分布来代替t分布


    正确答案: E,D
    解析: 变量的自由度n,也称为t分布变量的自由度。t分布的概率密度函数的图形是一条以纵轴为对称轴的对称曲线,很接近标准正态分布概率密度曲线。实际上,当t分布变量的自由度n趋近于无穷时,t分布的极限分布就是标准正态分布。而当其自由度n>=30时,t分布与标准正态分布的差别就已经很小,就可以用标准正态分布来代替t分布。

  • 第22题:

    单选题
    关于t分布,以下说法不正确的是
    A

    t分布是一种连续性分布

    B

    是以0为中心的对称分布

    C

    t分布就是样本均数的分布

    D

    当自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布

    E

    t分布的曲线形状固定


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    单选题
    关于t分布,下列描述错误的是()。
    A

    t分布是关于0对称的曲线

    B

    当ν趋近于∞时,t分布为标准正态分布

    C

    与标准正态分布类似,t分布是唯一确定的一条曲线.

    D

    t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量

    E

    t分布是对称分布,但不是正态分布曲线


    正确答案: E
    解析: 暂无解析