假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 请把人均产出(y=Y/L)表示为人均资本(k=K/L)和自然失业率的函数。
题目
假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 请把人均产出(y=Y/L)表示为人均资本(k=K/L)和自然失业率的函数。
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第1题：
考虑一个具有如下生产函数的经济体：Y=AK0.4 L0.6，其中K为资本，L为劳动。 设A=1，计算人均生产函数。答案：解析：若A=1，则有生产函数为Y= K0. 4 L0.6，从而有：
此即为人均生产函数。 -
第2题：
设在新古典增长模型的框架下，生产函数为Y=F(K,L)=
(1)求人均生产函数y=f(k)。 (2)若不存在技术进步，求稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。答案：解析：
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第3题：
假设生产函数为Y=KaL1-a，其中，a=l／3，K表示资本，L表示劳动力。 (1)该生产函数是否具有规模收益不变的特征？请解释。 (2)假设该经济的劳动力刚好等于总人口，请将上述生产函数变化成人均产出与人均资本之间的关系。 (3)假设该经济每年的储蓄率为8/25，资本每年的折旧率为2/25。求稳态人均资本和稳态人均产出。 (4)现假设资本折旧率变为1/12，其他假设不变，请问当经济实现稳态时，若要使人均消费最大化，该经济的储蓄率应该是多少？人均消费达到最大化时，该经济的人均资本是多少？此时的人均消费是多少？答案：解析：
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第4题：
某国经济总量生产函数为Y=2K^0.5L^0.5，其中．Y为实际产出，K为资本存量总额且K=100，L为总劳动力 (1)求劳动力的需求函数。 (2)用实际工资表示产出。 (3)如果名义工资开始为4，实际价格水平和预期价格水平均为l，实际工资目标为4，计算初始产出水平和充分就业的产出水平。 (4)按照工资黏性模型，假设名义工资固定在W=4，求总供给方程。答案：解析：
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第5题：
假定产出是根据含有失业率的生产函数Y= Kα[（l-u*）L]1-α 来表示的。在上式中，K为资本，L为劳动力，u*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 计算该经济的稳态的人均资本和人均产出。答案：解析：
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第6题：
考虑如下经济模型：生产方程：Y=F(K,L)=KαL1-α其中K为资本存量，L为工人数量。产出的一部分被用于消费，另一部分是储蓄为S。所有的储蓄被用于投资。资本存量的折旧率为ζ。假设技术进步和人口增长均为零。把人均产出写成一个人均资本量的方程答案：解析：
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第7题：
假定经济体的总量生产函数为Y=K0.5L0.5，在2012年，人均产出为4，投资率为0.5，劳动增长率为1%，资本折旧率为9%。 (1)经济体稳态的劳动资本存量是多少？ (2)黄金律水平的劳动资本存量是多少？ (3)画图分析这个经济体人均产出的可能变化趋势。答案：解析：(1)由总量生产函数可得人均生产函数为：
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第8题：
已知生产函数y＝k－0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。储蓄率为0.1，人口增长率为0.05，假设资本折旧为0，稳态时人均产出为（）。
- A、1.2
- B、1
- C、1.25
- D、1.5
正确答案:C -
第9题：
已知某经济社会生产函数y=k-0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。平均储蓄倾向s为0.1，人口增长率n为0.05，求 （1）均衡资本——劳动比率； （2）均衡人均产出、均衡人均储蓄和均衡人均消费
正确答案:（1）不考虑折旧和技术进步时，在稳定状态有k*=sy-nk=s（k-0.2k2）-nk=0，因k>0，将等式s（k-0.2k2）-nk=0整理，得：k=5-5n/s=2.5，因此，均衡资本——劳动比率为2.5；
（2）将k=2.5代入生产函数中，得到均衡人均产出y=1.25，均衡人均储蓄sy=0.125，均衡人均消费c=y-sy=1.125 -
第10题：
假设一国生产函数为Y=K0.3N0.7，实际产出每年平均增长3%，折旧率为每年4%；资 本-产出比率为2.5。假定该经济已处于稳态。在初始稳态，储蓄率必须是多少？
正确答案:生产函数为Y=K0.3N0.7，两边同除以N，可得人均生产函数y=f（k）=k0.3由题意可知，稳态时实际产出每年平均增长3%，所以（n+g）=0.03 资本-产出比率K/Y=2.5，
所以k/y=（k/N）/（y/N）
稳态时sy=（δ+n+g）k
S=（δ+n+g）（k/y）=（0.04+0.03）×2.5=0.175 -
第11题：
问答题计算题：设一个国家的总量生产函数是：y=k其中y和k分别指人均产出和人均资本。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步率为2%，折旧率为4%，该国稳定状态的产出是多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%，其他不变，那么该国新的稳定状态产出又是多少？正确答案： 当达到稳定状态时有：k=
代入数据得：（4%+1%+2%）k=28%k
从而人均资本稳态水平k=16
从而产出y=4
同理，当达到新的稳态时，得k=1
从而新的产出水平y=1解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题已知生产函数y＝k－0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。储蓄率为0.1，人口增长率为0.05，假设资本折旧为0，稳态时人均产出为（）。A1.2
B1
C1.25
D1.5
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第13题：
在索罗增长模型( Solow model)中，假设生产函数为柯布一道格拉靳函数Y=KaL1-a，已知n、g、б 、a。 (1)写出生产函数的简约形式y=f（k），其中y为人均产出，是为人均资本存量。 (2)已知s值，求解稳定状态下的y*、k*、c*。 (3)当s值未知时，求解黄金规则水平下的稳态y*、k*、s*、c*。答案：解析：
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第14题：
在新古典增长模型中，已知生产函数为y=2k -0. 5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s =0.1。人口增长率n=0.05，资本折旧率δ=0.05。试求： (1)稳态时人均资本和人均产量。 (2)稳态时人均储蓄和人均消费。答案：解析：
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第15题：
给定一国的生产函数Y=（AN）1/2K1/2，A=1，储蓄率为0.6，人口增长率为2%，折旧率为8%。 求出稳态的人均产出，人均资本存量和人均消费水平。答案：解析：
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第16题：
给定一国的生产函数Y=（AN）1/2K1/2，A=1，储蓄率为0.6，人口增长率为2%，折旧率为8%。
求出黄金律资本量，人均产出和消费量以及相应的储蓄率。答案：解析：
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第17题：
如果产出是y，资本K，乱是在大学中的劳动力比率，L是劳动力，E是知识的存量。生产函数Y=F[K，（1-“）EL]规模报酬不变，那么产出会在( )情况下翻倍？A.资本翻倍
B.资本和大学中劳动力比率翻倍
C.资本和知识存量翻倍
D.劳动力翻倍答案：C解析：由于生产函数Y=F[K，(1-u)EL]具有规模报酬不变的性质，一个大学中劳动力的供给是有限的，要使产出翻倍，即2Y=F[2K，(l-u)．(2E)L]，由内生增长理论可知，资本和知识存量翻倍是比较好的选择。 -
第18题：
给定一国的生产函数Y=（AN）1/2K1/2，A=1，储蓄率为0.6，人口增长率为2%，折旧率为8%。
如果A=K/16N，资本的边际产出、总产出增长率和人均增长率是多少？
答案：解析：如果A=K/16N，则宏观生产函数为
则资本的边际产出MPK=1/4，是一个常数 总产出增长率方程为：
人均产出增长率为：
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第19题：
在新古典增长模型中，生产函数为y=f(k)=2k-0. 5k2，人均储蓄率为s-0.3，设人口增长率为3%，求：(1)使经济均衡增长的k值。(2)黄金律所要求的人均资本量。答案：解析：(1)生产函数为y= f(k)一2k -0. 5k2，人均储蓄率为0.3，人口增长率为n=3%。当经济达到稳态时有：△k=s厂(k)-nk=0.3×（2k-0. Sk2)-0. 03k-0解得稳态时的人均资本水平： k-3.8 (2)当经济达到资本黄金律水平时有MPK=n，即有：2-k=3%解得黄金律所要求的人均资本存量为：K*gold=1. 97 -
第20题：
对于宏观生产函数y=f（N，K），其中正确的是（）
- A、N为整个社会的失业率
- B、K为整个社会的资本存量
- C、y为总投资
- D、N为一个公司的就业率
正确答案:B -
第21题：
假设经济的生产函数为Y=K1/3N1/3，储蓄率和折旧率均为0.10。人均资本的稳态水平是多少？
正确答案: 生产函数为Y=K1/3N2/3，两边同除以N，可得人均生产函数y=f（k）=k1/3
稳态时△k=sf（x）-δk=0即sk1/3=δk
将S=0.1，δ=1.0代入上式可得，k=1 -
第22题：
计算题：设一个国家的总量生产函数是：y=k其中y和k分别指人均产出和人均资本。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步率为2%，折旧率为4%，该国稳定状态的产出是多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%，其他不变，那么该国新的稳定状态产出又是多少？
正确答案:当达到稳定状态时有：k=
代入数据得：（4%+1%+2%）k=28%k
从而人均资本稳态水平k=16
从而产出y=4
同理，当达到新的稳态时，得k=1
从而新的产出水平y=1 -
第23题：
问答题已知某经济社会生产函数y=k-0.2k2，y为人均产出，k为人均资本存量。平均储蓄倾向s为0.1，人口增长率n为0.05，求 （1）均衡资本——劳动比率； （2）均衡人均产出、均衡人均储蓄和均衡人均消费正确答案： （1）不考虑折旧和技术进步时，在稳定状态有k*=sy-nk=s（k-0.2k2）-nk=0，因k>0，将等式s（k-0.2k2）-nk=0整理，得：k=5-5n/s=2.5，因此，均衡资本——劳动比率为2.5；
（2）将k=2.5代入生产函数中，得到均衡人均产出y=1.25，均衡人均储蓄sy=0.125，均衡人均消费c=y-sy=1.125解析： 暂无解析