更多“设总体X的概率密度为f(x)=其中θ>-1是未知参数,X1,X2,...Xn是来自总体X的样本,则θ的矩估计量是: ”相关问题
  • 第1题:

    设总体X的概率密度为而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值,则未知参数θ的最大似然估计值是:


    答案:C
    解析:

  • 第2题:

    设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,依概率收敛于_______.


    答案:
    解析:
    本题是数三的考题,根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律,依概率收敛于答案应填

  • 第3题:

    设总体X的分布律为P(X=k)P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.


    答案:
    解析:

  • 第4题:

    设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.


    答案:
    解析:

  • 第5题:

    设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ;(2)求D(θ).


    答案:
    解析:

  • 第6题:

    设总体X的概率密度为其中θ是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ的无偏估计,则c=______.


    答案:
    解析:
    【分析】答案应填.

  • 第7题:

    设总体X的分布函数为

    其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
      (Ⅰ)求EX与EX^2;
      (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
      (Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有


    答案:
    解析:
    【分析】(Ⅰ)给出F(x;θ)就有f(x;θ),密度函数有了,就有

  • 第8题:

    设总体X的概率密度为
      
      其中μ是已知参数,σ>0是未知参数,A是常数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.
      (Ⅰ)求A;
      (Ⅱ)求σ的最大似然估计量.


    答案:
    解析:

  • 第9题:

    设总体X的概率密度为
      
      其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn,为来自该总体的简单随机样本.
      (Ⅰ)求θ的矩估计量;
      (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


    答案:
    解析:

  • 第10题:

    设总体X的均值μ及方差σ2都存在,且有σ2>0,但μ,σ2均未知,又设X1,X2,…,Xn是来自总体x的样本,是μ,σ2的矩估计量,则有( )。


    答案:A
    解析:
    由矩估计法有解得,因此有

  • 第11题:

    设总体X的数学期望为μ,X1,X2,...,Xn为来自X的样本,则下列结论中正确的是()

    • A、X1是μ的无偏估计量.
    • B、X1是μ的极大似然估计量.
    • C、X1是μ的相合(一致)估计量.
    • D、X1不是μ的估计量.

    正确答案:A

  • 第12题:

    问答题
    总体x~N(μ,σ2),x1,x2,…,xn为其样本,未知参数μ的矩估计为_______ .

    正确答案:
    解析:

  • 第13题:

    设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x;θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.


    答案:
    解析:

  • 第14题:

    设总体X的分布函数为
      
      其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:
      (Ⅰ)β的矩估计量;(Ⅱ)β的最大似然估计量.


    答案:
    解析:

  • 第15题:

    设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1,2,…,θ,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为_______(其中θ为正整数).


    答案:
    解析:

  • 第16题:

    设总体X~U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.


    答案:
    解析:

  • 第17题:

    设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1,
      X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.


    答案:
    解析:

  • 第18题:

    设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量;(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由.


    答案:
    解析:

  • 第19题:

    设总体X的概率密度为
      
    其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.

    (Ⅰ)求参数λ的矩估计量;

    (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.


    答案:
    解析:

  • 第20题:

    设总体X的概率密度为
      
      其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
      (Ⅰ)求θ的矩估计量;
      (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


    答案:
    解析:

  • 第21题:

    设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3).
      (Ⅰ)求T的概率密度;
      (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计.


    答案:
    解析:

  • 第22题:

    设总体X~N(0,σ2),X1,X2,...Xn是自总体的样本,则σ2的矩估计是:


    答案:D
    解析:
    提示 注意 E(x)=0,σ2=D(x)=E(x2) - [E(x)]2=E(x2),σ2也是x的二阶原点矩,σ2的矩估计量是样本的二阶原点矩。

  • 第23题:

    设X1,X2,…,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本,如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,…,Xn),不依赖于任何未知参数,则函数T(X1,X2,…,Xn)是一个()


    正确答案:统计量