第1题:
第五题. 推理游戏
教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲,把它们的积告诉学生乙,让他们轮流猜这两个数
甲说:“我猜不出”
乙说:“我猜不出”
甲说:“我猜到了”
乙说:“我也猜到了”
问这两个数是多少
第五题:3和4(可严格证明)
设两个数为n1,n2,n1>=n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3,n2=4是唯一解
证明:要证以上命题为真,不妨先证n=7
1)必要性:
i) n>5 是显然的,因为n<4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii) n<8 因为如果n>=8的话,就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n>=8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时,n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题
第五题:3和4(可严格证明)
设两个数为n1,n2,n1>=n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3,n2=4是唯一解
证明:要证以上命题为真,不妨先证n=7
1)必要性:
i) n>5 是显然的,因为n<4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因为如果n=6的话,那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii) n<8 因为如果n>=8的话,就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n>=8时,n至少可以分解成两种不同的合数之和,这样乙说不知道的时候,甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时,n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题意,舍去,容易判断出3+4符合题意,m=12,证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
意,舍去,容易判断出3+4符合题意,m=12,证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
“迟他日归亭中”中的“迟”义为()
第7题:
教师节到了你让学生准备贺卡学生说不环保你会怎么办?
第8题:
你是省教育部门的工作人员,高考期间,为严肃考场纪律,领导让你到某县巡查,但是到了当地,主管部门不配合,学生家长也进行阻挠,你怎么办?
第9题:
第10题:
我也开会
他来开会
我没带电话
他打了电话
第11题:
图书馆
教室
医院
第12题:
第13题:
第14题:
第15题:
第16题:
第17题:
第18题:
韩老师在给学生讲解花的构造时,将花的挂图带到了教室,供学生研究学习。张老师采用的教学方式是()。
第19题:
阅读材料,回答问题。材料:学校划分了卫生包干区,班级有了打扫操场的任务,刚开始学生还很勤奋,拿着扫把一阵飞舞。后来就没人愿意下去了,尤其到了冬天,手拿着竹子做的扫把,太冷,就更少有人愿意打扫操场了。看到这种情况,张老师早上带头下去扫操场,当然,还有几个学生是被张老师叫去或者主动去帮的。每天,扫完操场,张老师总是满头大汗,但他毫无怨言。面对全班学生,张老师总是大声地鼓舞学生:"劳动使我们快乐,我为你们自豪!"现在每天早上,早来的男生都争先恐后地下去打扫操场,大家从中享受到了劳动的乐趣! 问题:(1)上述材料体现了教师职业的什么特点? (2)请结合自身经历,说明应如何做到"以身作则"。
第20题:
你无意间看到了同事在做不愿意被看到的事情,这时你看到了同事,同事也看到了你,你怎么办?
第21题:
第22题:
更加严厉地管教学生
调节情绪,克服职业倦怠
了解学生,关爱每一位学生
建设好班集体,发挥班干部的作用
用实际行动达到年级组长的要求
第23题:
达到
到了
等待
探望
盼望