已知定义在实数集R上的偶函数?(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若?(1)

题目
已知定义在实数集R上的偶函数?(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若?(1)
相似考题

1.已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

2.在区间(－1,0)上由()给出的函数是单调增加的。A、y=∣x∣+1B、y=5x-2C、y=-4x+3D、y=∣x∣-2x

3.若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、F(x)≡0

4.已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．（I）求a，b；（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

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  • 第1题：

    设R(t)表示可靠度函数，F(t)表示累积故障分布函数，则以下描述正确的是（ ）。

    A.R(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤R(t)≤1

    B.R(t)是[0，∞]区间内的非增函数，且0≤R(t)≤l

    C.在(0，∞)区间内，R(t)+F(t)=l

    D.F(t)在[0，∞]区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1

    E.F(t)在[0，∞]区间内的非增函数


    正确答案：BCD

  • 第2题：

    设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

    A．奇函数，增函数

    B．偶函数，增函数

    C．奇函数，减函数

    D．偶函数，减函数


    正确答案：A

  • 第3题：

    已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，若f‘(-x0)=-k≠0，则f‘(x0)等于:
    A.-K
    B.K
    C. -1/K
    D.1/K


    答案：B
    解析：
    提示:利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
    f(-x) =f(x)，求导-f'(-x)=f'(x)，即f'(-x)=-f(x)。将x=x0代入，得f’(-x0) =-f‘(x0)，解出f‘(x0)=K。

  • 第4题：

    已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f(1)>0,f(3)=



    则m的取值范围是( )。

    A.-3＜m＜1
    B.m＞1或m＜-3
    C.-1＜m＜3
    D.m＞3或m＜-1

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    已知函数f(x)=㏑(x+2)-x2+bx+c，
    (1)若点P(-1，0)在f(x)的图象上，过点P的切线与直线y=-x+2平行，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)在区间[0，2]上单调递增，求b的取值范围。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（　　）


    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    若函数y=(x)在[-1，1]上是单调函数，则使得y=(sinx)必为单调函数的区间是（ ）

    A.R
    B.[-1，1]
    C.
    D.[-sin1，sin1]


    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调区间． 1应试指导】y=(x)在[-1，1]上是单调函数，∴y=(x)的单调区间为[-1，1]，

  • 第8题：

    若函数f(x)在[0，1]上黎曼可积，则f(x)在[0，1]上（ ）。

    A.连续
    B.单调
    C.可导
    D.有界

    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    已知函数



    (1)求f(x)单调区间与值域；
    (2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。



    答案：
    解析：

  • 第10题：



    (1)求实数a的值；
    (2)求函数 (x)的单调区间。


    答案：
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    如果奇函数f（x）在区间[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，且最小值为2，那么f（x）在区间[－b，－a]上是（　　）．
    A

    增函数且最小值为－2

    B

    增函数且最大值为－2

    C

    减函数且最小值为－2

    D

    减函数且最大值为－2


    正确答案： C
    解析：
    由于奇函数的图象关于坐标原点对称，借助图象（可作一草图，略），可知函数在原点两边定义域对称的范围内，其函数增减性一致．因此f（x）在[－b，－a]上也是增函数．而原点右边某一区间上的最大（小）值C，对称过去应为原点左边相应区间的最小（大）值－C．

  • 第12题：

    多选题
    设R（t）表示可靠度函数，F（t）表示累积故障分布函数，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    R（t）是[0，∞）区间内的非减函数，且0≤R（t）≤1

    B

    R（t）是[0，∞）区间内的非增函数，且0≤R（t）≤1

    C

    在[0，∞）区间内，R（t）+F（t）=1

    D

    F（t）在[0，∞）区间内的非减函数，且0≤F（t）≤1

    E

    F（t）在[0，∞）区间内是非增函数


    正确答案： E,D
    解析：
    可靠度R（t）随时间推移越来越低，是[0，∞）区间内的非增函数，且0≤R（t）≤1；而F（t）是[0，∞）区间内的非减函数，且0≤F（t）≤1；在[0，∞）区间内，R（t）+F（t）=1。

  • 第13题：

    设R(t)表示可靠度函数，F(t)表示累积故障分布函数，则下列表述正确的有( )。

    A．R(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤R(t)≤1

    B．R(t)是[0，∞)区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1

    C．在[0，∞)区间内，R(t)+F(t)=1

    D．F(t)在[0，∞)区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1

    E．F(t)在[0，∞)区间内是非增函数


    正确答案：BCD
    解析：可靠度R(t)随时间推移越来越低，是[0，∞)区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1；而F(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1；在[0，∞)区间内，R(t)+F(t)=1。

  • 第14题：

    设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:


    答案：B
    解析：
    提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
    f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。

  • 第15题：

    已知(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且(x)>(1)，则x的取值范围是()．

    A.(-∞，-l)
    B.(-∞，1)
    C.(1，+∞)
    D.(-∞，+∞)

    答案：B
    解析：
    利用单调减函数的定义可知：当(x)>(1)时，必有x<1．

  • 第16题：

    关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    定义在R上的奇函数．f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有( )。

    A.f(19)＞f(24)＞f(-25)
    B.f(24)＞f(19)＞f(-25)
    C.f(-25)＞f(19)＞f(24)
    D.f(-25)＞f(24)＞f(19)

    答案：A
    解析：
    因为f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x+4+4)=f(x)，所以f(19)=f(3+2×8)=f(3)=f(-1+4)=-f(-1)=f(1),f(24)=f(3×8)=f(0),f(-25)=f(-1-8×3)=f(-1)，又因为函数是奇函数，且在[0，2]上为增函数，故其在[-2，2] 上为增函数，所以f(-25)＜f(24)＜f(19)，故A正确。

  • 第18题：


    A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数
    B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数
    C.为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
    D.为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    已知函数f(x)=lg(x+1)。
    (1)若0(2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。


    答案：
    解析：

    (2)

  • 第20题：

    已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)一g(x)=X3+x2+1，则f(1)+g(1)=( )。

    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3

    答案：C
    解析：
    令X＝﹣1，可得f(一1)-g(一1)=1，又由于f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，即f(一l) ＝f(1)，g(-1)=g(1)，则f(一1) －g(1) ＝f( 1) ＋g(1)=1，所以答案为C。

  • 第21题：


    (1)若a>0，则?(x)的定义域是__________；
    (2)若?(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．


    答案：
    解析：


  • 第22题：

    设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。


    正确答案:正确

  • 第23题：

    单选题
    设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（　　）。
    A

    奇函数

    B

    偶函数

    C

    周期函数

    D

    单调函数


    正确答案： C
    解析：
    对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。

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