关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。 A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布 B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值 近似服从正态分布N(μ, σ2/n) C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布 D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n

题目
关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n

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1.棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。()此题为判断题(对，错)。

2.关于置换定理,下列说法正确的是( )。A、置换定理适用于线性电路B、置换定理不适用于线性电路C、置换定理适用于非线性电路D、置换定理不适用于非线性电路

3.区间估计和点估计的理论核心分别是( )。A.中心极限定理B.大数定理C.切比雪夫大数定理D.辛钦大数定理

4.区间估计和点估计的理论其核心分别是()。A、中心极限定理B、大数定理C、柯西中值定理D、拉格朗日定理

参考答案和解析
答案：B
解析：
AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。
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  • 第1题：

    假设检验的概率依据是（ ）。

    A.小概率原理
    B.最大似然原理
    C.大数定理
    D.中心极限定理

    答案：A
    解析：
    假设检验的概率依据是小概率原理。

  • 第2题：

    中心极限定理中说明样本平均数等于总体平均数。


    答案：错
    解析：

  • 第3题：

    解释中心极限定理的含义？


    正确答案: 在抽样推断中，中心极限定理指出，不论总体服从何种分布，只要其数学期望和方差存在，对总体进行重复抽样时，当样本容量充分大，样本均值趋近于正态分布。中心极限定理为均值的抽样推断奠定了理论基础。

  • 第4题：

    什么叫抽样分布的中心极限定理？


    正确答案:当有足够的样本含量（如n≥30）时，从任何总体中抽取随机样本的样本均数近似地服从正态分布。样本含量越大，X抽样分布越接近于正态分布。
    正态分布的近似程度与总体自身的概率分布和样本含量有关。如果总体原本就是正态分布，那么对于所有n值，抽样分布均为正态分布。如果总体为非正态分布，X仅在n值较大情况下近似服从正态分布。一般说，n≥30时的X抽样分布近似为正态分布；但是，如果总体分布极度非正态（如双峰分布、极度偏峰分布），即使有足够大的n值，抽样分布也将为非正态。

  • 第5题：

    根据中心极限定理，在处理样本均值的抽样分布时，可以忽略的信息是（）。

    • A、总体均值
    • B、总体的分布形状
    • C、总体的标准差
    • D、在应用中心极限定理时，所有的信息都可以忽略

    正确答案:B

  • 第6题：

    保险的数理基础是（）。

    • A、中心极限定理
    • B、均匀法则
    • C、正态法则
    • D、大数法则

    正确答案:D

  • 第7题：

    关于黑洞无毛定理说法正确的是：（）


    正确答案:只能看到黑洞的M、J和Q

  • 第8题：

    单选题
    给离散型随机变量与连续型随机变量之间的转换提供了一种有效途径的定理是
    A

    贝努里大数定理

    B

    德莫佛一拉普拉斯中心极限定理

    C

    林德贝格勒维中心极限定理

    D

    辛钦大数定律


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    解释中心极限定理的含义？

    正确答案： 在抽样推断中，中心极限定理指出，不论总体服从何种分布，只要其数学期望和方差存在，对总体进行重复抽样时，当样本容量充分大，样本均值趋近于正态分布。中心极限定理为均值的抽样推断奠定了理论基础。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    什么叫抽样分布的中心极限定理？

    正确答案： 当有足够的样本含量（如n≥30）时，从任何总体中抽取随机样本的样本均数近似地服从正态分布。样本含量越大，X抽样分布越接近于正态分布。
    正态分布的近似程度与总体自身的概率分布和样本含量有关。如果总体原本就是正态分布，那么对于所有n值，抽样分布均为正态分布。如果总体为非正态分布，X仅在n值较大情况下近似服从正态分布。一般说，n≥30时的X抽样分布近似为正态分布；但是，如果总体分布极度非正态（如双峰分布、极度偏峰分布），即使有足够大的n值，抽样分布也将为非正态。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    下列关于德莫佛一拉普拉斯中心极限定理的说法，正确的是
    A

    也称为独立同分布中心极限定理

    B

    给离散型随机变量与连续型随机变量之间的转换提供了一种有效途径

    C

    它的结果表明二项分布的极限分布是正态分布

    D

    当n充分大时，近似的有x～N(np，np(1一p))

    E

    可以利用正态分布近似地计算二项分布的概率


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    中心极限定理及其推论的主要内容是什么？

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    推论：若已知总体平均数μ，标准差为σ，那么，不论该总体是否正态分布，对于从该总体所抽取的含量为n的样本，当n充分大时，其平均数渐近服从正态分布
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    假设检验的概率依据是（　　）。

    A、小概率原理
    B、最大似然原理
    C、大数定理
    D、中心极限定理

    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    利用Z统计量可以对总体比例进行假设检验，则下列说法中正确的是（）。

    • A、Z统计量只是一个近似的统计量
    • B、进行这种检验需要比较多的样本
    • C、对总体比例不能进行单侧检验
    • D、这种检验的理论基础是中心极限定理

    正确答案:A,C,D

  • 第15题：

    简述中心极限定理。


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    当样本容量足够大时，允许我们使用正态概率分布来近似样本均值和样本成数的抽样分布，这种定理是（）。

    • A、近似定理
    • B、正态概率定理
    • C、中心极限定理
    • D、中心正态定理

    正确答案:C

  • 第17题：

    中心极限定理


    正确答案:设从均值为μ，方差为σ2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。

  • 第18题：

    中心极限定理的含义


    正确答案: 表明若总体分布未知，只要样本容量足够大，则样本平均数或样本比率近似服从正态分布。

  • 第19题：

    单选题
    大量观测法的科学依据是（）。
    A

    大数定律

    B

    中心极限定理

    C

    小数定理

    D

    切比雪夫不等式


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    填空题
    关于黑洞无毛定理说法正确的是：（）

    正确答案： 只能看到黑洞的M、J和Q
    解析： 暂无解析

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    名词解释题
    中心极限定理的含义

    正确答案： 表明若总体分布未知，只要样本容量足够大，则样本平均数或样本比率近似服从正态分布。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    名词解释题
    中心极限定理

    正确答案： 中心极限定理具体内容为：不论总体分布是否服从正态分布，从均值为μ、方差为σ2的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n≥30），样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    以下何种质量工具说明使用中心极限定理的应用？（）
    A

    测量数据时，为使数值更接近于样本真实值，可以进行多次测量取其均值

    B

    利用中心极限定理，进行均值图分析时，不必检验数据是否服从正态分布

    C

    利用中心极限定理，进行置信区间分析时，不需要考虑样本量的大小

    D

    利用中心极限定理，进行假设检验时，不需要考虑样本量的大小


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    假设检验的概率依据是（　　）。
    A

    小概率原理

    B

    最大似然原理

    C

    大数定理

    D

    中心极限定理


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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