记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a＋bx为回归方程,下面叙述正确的 有( )。A.若r>0,则6>0S记两个变量X与Y的相关系数为r，y=a+bx为回归方程，下面叙述正确的 有（ ）。A.若r>0，则6>0B.若r<0，则6<0C.若r=0，则b：0D.若r=0，则6不一定等于0E.若－1，则6=1
题目
记两个变量X与Y的相关系数为r，y=a+bx为回归方程，下面叙述正确的 有（ ）。
A.若r>0，则6>0
B.若r<0，则6<0
C.若r=0，则b：0
D.若r=0，则6不一定等于0
E.若－1，则6=1
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第1题：
若变量x与y之间为完全正相关,则相关系数r=();若x与y之间为完全负相关,则r=();若x与y之间不存在线性相关关系,则r=()。答案：1;-1;0
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第2题：
相关系数的取值范围在+1和-1之间，即-1≤r≤+1，下列说法正确的是( )。
A．若0＜r≤1，x与y之间存在正相关关系
B．若-1≤r≤0，x与y之间存在负相关关系
C．r=+1，则x与y之间为完全正相关关系
D．r=-1，则x与y之间为完全负相关关系
E．r=0，则变量之间没有任何相关关系
正确答案：ABCD
-
第3题：
记变量x与y的相关系数为r，则( )。
A．｜r｜越接近1，x与y间的线性相关越强
B．若r=0，两变量无任何关系
C．r无量纲
D．r只度量两变量间的线性相关的强弱
E．若r=1，两个变量完全线性相关
正确答案：ACE
解析：相关系数r的取值与变量间的关系为：①当r=±1时，n个点完全在一条直线上，这时两个变量完全线性相关；②当r=0时，两个变量线性不相关，散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间存在某种曲线的趋势；③当r＞0时，两个变量正相关；④当r0时，两个变量负相关。r无量纲，｜r｜愈大，x与y间的线性相关就愈强。 -
第4题：
已知两个变量X与y的5对观测值，如表所示。用r表示其相关系数，用
表示y对x的一元线性回归方程，则有（ ）。
A. r >0 B. r 0 D.bE.b=0答案：A,C解析：因为y随x的增大而增大，所以b>0，相关系数r>0。 -
第5题：
设两变量X和Y的观测值为(xi,yi), i =1， 2，…n，用r表示相关系数，
表示回归方程，以下结论正确的有（ ）。
A.若r= 1,则b= 1 B.若rC.若r=0,则b=0 D.若r>0,则b>0
E.若r= 1,则a = 0答案：B,C,D解析：相关系数r值的不同，X和Y的相关性有：①当r=±1时，n个点完全在一条直线上，这时称两个变量完全线性相关；②当r=0时，称两个变量线性不相关，这时散布图上n个点可能毫无规律，不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势，回归方程的斜率为0，即b=0；③当r>0时，称两个变量正相关，这时当x值增加时，y值也有增大的趋势，则其回归方程的斜率为正，即b>0；④当r -
第6题：
若r是由n对观测值（xi，yi)计算得到的x，y的相关系数，y = a + bx表示相 应的回归方程，则下列说法中，正确的有（ ）。
A.若 r= 1，则 b= 1
B.若 r=﹣1，则 b＜0
C.若r≠0，则/b≠0
D. r与b同号
E. r与a异号答案：B,C,D解析： -
第7题：
在回归方程中，变量X和Y的相关系数为0，将变量X和Y都转换成Z分数。则此时回归方程与横坐标的夹角为（ ）A.0°
B.45°
C.90°
D.180°答案：D解析：本题旨在考查考生对于回归分析中回归系数与相关系数的关系这一知识点的掌握程度。在回归方程中，回归系数与相关系数具有以下的关系：,
根据本题的题意可知，r=0，则回归系数b的值为1，此回归方程将是一条水平线。故本题的正确答案是D。 -
第8题：
记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a+bx为回归方程，下面叙述正确的有( )。
A.若 r>0，则b>0 B.若rC.若r=0，则b=0 D.若r=0，则b不一定等于0
E.若r=1，则b=1答案：A,B,C解析： -
第9题：
如果在关于x的线性回归方程y=a+bx中，b>0，那么对于x与两个变量间的相关系数r必有（）。
- A、r>O
- B、r<0
- C、r=0
- D、r=1
正确答案:A -
第10题：
所有的观察值y都落在直线yc=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（）
- A、r=0
- B、-1
正确答案:B -
第11题：
单选题如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，灰0，那么对于x与y两个变量间的相关系数，，必有( )。Ar＞0
Br＜0
C1=0
Dr=1
正确答案： B解析：
b<0，则y随x的增大而减小，负相关。
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第12题：
单选题如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，b<0，那么对于x与y两个变量间的相关系数r必有( )。Ar>0
Br<0
Cr=0
Dr=-1
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第13题：
当所有的观察值y都落在直线y=a＋bx上时,则x与y之间的相关系数为( )。A. r=0
B. |r|=1
C. -1
D. r=1
参考答案：B
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第14题：
下列叙述中,正确的是()。A.若线性回归相关系数r=1,则两个变量线性无关B.若线性回归相关系数r&g下列叙述中，正确的是()。
A.若线性回归相关系数r=1，则两个变量线性无关
B.若线性回归相关系数r>0，当x增加时，y值增加
C.当相关系数r=1时，所有的实验点都落在回归线上
D.当相关系数r=0时，可能两个变量间有某种曲线的趋势
本题答案：C, D
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第15题：
设r为变量X与Y的相关系数，6是Y对X的一元回归方程的回归系数，若获得的数据为：X23456Y9.27.85.43.11.3则（ ）。
A.r>0
B.r<0
C.r=0
D.b>0
E.6<0
正确答案：BE
从表中数据可以看出，随着x的增大，y在减小，所以相关系数和截距均为负。 -
第16题：
两个变量(X，Y),其观测值(xi,yi), i =1， 2，…n，若显著性水平为a，相关系数为r，则下列说法正确的有（ ）。
A. -1≤r≤1
B. r=0,x, y间存在线性相关
C. r= -1,完全负线性相关
D.相关系数检验的临界值表示为r1-a/2(n-2)
E. r=0, x,y可能存在某种函数关系答案：A,C,D,E解析：B项，r=0, x、y之间线性不相关，但是可能存在某种函数关系。 -
第17题：
设r为变量x与y的相关系数，b为y对x的回归系数，则r与b的关系有（ ）。 [2010年真题]
A.若r=l，则b=1 B.若 r=0，则b=0
C.若r= -l，则b= -1 D.若r>0，则b>0
E.若r答案：D,E解析：D项，r>0时两个变量正相关，回归系数b>0； E项，r -
第18题：
设两变量X与Y的观测值为(xi,yi)，i= 1，2，…，n,用r表示相关系数，y = a + bc表示回归方程，以下结论正确的有（ ）。
A.若 r=1，则b=1 B.若 rC.若 r=0，则b= 0 D.若r>0，则b>0
E.若 r = 1，则 a = 0答案：B,C,D解析： -
第19题：
设r为变量X与Y的相关系数，b是Y对X的一元回归方程的回归系数，若获得的数据为：
X 2 3 4 5 6
Y 9.2 7.8 5.4 3.1 1.3
则（）。
A. r>0 B. r〈0
C. r=0 D. b>0
E. b〈0答案：B,E解析：。从表中数据可以看出，随着x的增大，y在减小，所以相关系数和截距均为负。 -
第20题：
设r是变量X与Y的相关系数，则有（）。
A. 0≤r≤1
B. r 愈大，X与Y间线性关系愈强
C.若r=0，则X与Y间无曲线关系
D. r是无量纲的量
E.若 r =1，则X与Y间无线性关系答案：B,D解析：。r的取值范围为﹣1≤r≤1，而非0≤r≤1，选项A错误。若r=0，则X与Y间无线性相关关系，但可能存在曲线关系，选项C错误。若 r =1，则X与Y间线性关系最强，选项E错误。 -
第21题：
如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，灰0，那么对于x与y两个变量间的相关系数，必有（）。
- A、r＞0
- B、r＜0
- C、1=0
- D、r=1
正确答案:B -
第22题：
单选题如果在关于x的线性回归方程y=a+bx中，b>0，那么对于x与两个变量间的相关系数r必有( )。Ar>O
Br<0
Cr=0
Dr=1
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题设r为变量x与y的相关系数，b为y对x的回归系数，则r与b的关系有（ ）。[2010年真题]A若r=l，则b=1
B若r=0，则b=0
C若r=-l，则b=-1
D若r＞0，则b＞0
E若r＜0，划b＜0
正确答案： B,E解析：
D项，r＞0时两个变量正相关，回归系数b＞0；E项，r＜0时两个变量负相关，回归系数b＜0。
