两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi,i=1,2,…,n。若显著性水平为a,简单相关系数为 r,则下列说法正确的有( )。A.-1≤r≤1B.r=0,x、y之间存性相关C.r=-1,完全负线性相关D.相关系数检验的临界值表示为E.r=0,x、y之间不存性相关

题目

两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi,i=1,2,…,n。若显著性水平为a,简单相关系数为 r,则下列说法正确的有( )。

A.-1≤r≤1

B.r=0,x、y之间存性相关

C.r=-1,完全负线性相关

D.相关系数检验的临界值表示为

E.r=0,x、y之间不存性相关


相似考题
参考答案和解析
正确答案:ACDE
r=0时称两个变量之间线性不相关。
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  • 第1题:

    两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,若显著性水平为α,相关系数为 r,则下列说法正确的有( )。

    A.-1≤r≤1

    B.r=0,x、y间存性相关

    C.r=-1,完全负线性相关

    D.相关系数检验的临界值表示为r1-α/2(n-2)

    E.r=0,x、y可能存在某种函数关系


    正确答案:ACDE
    解析:B项,r=0,x、y之间线性不相关,但是可能存在某种函数关系。

  • 第2题:

    若变量x与y之间为完全正相关,则相关系数r=();若x与y之间为完全负相关,则r=();若x与y之间不存在线性相关关系,则r=()。


    答案:1;-1;0

  • 第3题:

    在一元线性回归分析中,对简单相关系数r来说,结论正确的有( )。

    A.-1≤r≤1

    B.r=1,完全正线性相关

    C.r=-1,完全负线性相关

    D.r=0,不线性相关

    E.r>1


    正确答案:ABCD

  • 第4题:

    记变量x与y的相关系数为r,则( )。

    A.|r|越接近1,x与y间的线性相关越强

    B.若r=0,两变量无任何关系

    C.r无量纲

    D.r只度量两变量间的线性相关的强弱

    E.若r=1,两个变量完全线性相关


    正确答案:ACE
    解析:相关系数r的取值与变量间的关系为:①当r=±1时,n个点完全在一条直线上,这时两个变量完全线性相关;②当r=0时,两个变量线性不相关,散布图上n个点可能毫无规律,也可能两个变量间存在某种曲线的趋势;③当r>0时,两个变量正相关;④当r0时,两个变量负相关。r无量纲,|r|愈大,x与y间的线性相关就愈强。

  • 第5题:

    两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,……,n。当相关系数的绝对值|r|大于某个临界值时,就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平a,则临界值为( )。

    A.

    B.

    C.

    D.


    正确答案:A

  • 第6题:

    两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi), i =1, 2,…n。当相关系数的绝对值 r 大于某个临界值时,就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平a,则临界值为( )。
    A. r1-a(n-1) B.r1-a/2(n-1) C.r1-a(n-2) D. r1-a/2(n-2)


    答案:D
    解析:
    r(1-a/2)(n-2)是检验相关系数的临界值,它表示自由度为n-2的r的1-a/2的分位数。

  • 第7题:

    设两变量X和Y的观测值为(xi,yi), i =1, 2,…n,用r表示相关系数,表示回归方程,以下结论正确的有( )。
    A.若r= 1,则b= 1 B.若rC.若r=0,则b=0 D.若r>0,则b>0
    E.若r= 1,则a = 0


    答案:B,C,D
    解析:
    相关系数r值的不同,X和Y的相关性有:①当r=±1时,n个点完全在一条直线上,这时称两个变量完全线性相关;②当r=0时,称两个变量线性不相关,这时散布图上n个点可能毫无规律,不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势,回归方程的斜率为0,即b=0;③当r>0时,称两个变量正相关,这时当x值增加时,y值也有增大的趋势,则其回归方程的斜率为正,即b>0;④当r

  • 第8题:

    若收集了 20 组数据(xi,yi), i =1, 2,…20,并求得Lxx= 330,Lxy = 168, Lyy = 88. 9,若取显著性水平为0. 05, r0.975 (n-2) = 0. 444,则有( )。
    A.相关系数r为0.98
    B.在显著性水平0. 05上,y与x具有线性相关关系
    C.相关系数r为0.006
    D.在显著性水平0. 05上,y与x不具有线性相关关系
    E.在显著性水平0. 05上,y与x不具有函数关系


    答案:A,B
    解析:
    ,所以y与x具有线性关系。

  • 第9题:

    若利用”组数据(xi,yi)求得x,y的个关系数为r,则下列说法中,正确的有( )。
    A. r 越大,则两变量之间的线性关系越强

    B.r的取值范围为[— 1,1]

    C.r=0意味着两变量独立

    D. r=1意味着两变量完全线性相关

    E.若n个点完全在一条直线上,则r= 1


    答案:A,B,D
    解析:
    . 若n个点完全在一条直线上,则r=±l

  • 第10题:

    设两变量X与Y的观测值为(xi,yi),i= 1,2,…,n,用r表示相关系数,y = a + bc表示回归方程,以下结论正确的有( )。
    A.若 r=1,则b=1 B.若 rC.若 r=0,则b= 0 D.若r>0,则b>0
    E.若 r = 1,则 a = 0


    答案:B,C,D
    解析:

  • 第11题:

    两个变量(x,y),有n对观测值(xi,yi),如果这n个点在直角坐标系中形成一条直线,则相关系数,的取值为()。

    • A、r=1
    • B、r=0
    • C、r=-1
    • D、r>0
    • E、不能确定

    正确答案:C

  • 第12题:

    单选题
    两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,n。当相关系数的绝对值|r|大于某个临界值时,就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著水平α,则临界值为(  )。
    A

    r1α(n-1)

    B

    r1α/2(n-1)

    C

    r1α(n-2)

    D

    r1α/2(n-2)


    正确答案: D
    解析: r1-α/2(n-2)是检验相关系数的临界值,它表示自由度为n-2的r的1-α/2的分位数。

  • 第13题:

    两个变量(x,Y),有n对观测值(xi,Yj),如果这n个点在直角坐标系中形成一条直线,则相关系数r的取值为( )。

    A.r=1

    B.r=0

    C.r=-1

    D.r>0

    E.不能确定


    正确答案:AC

  • 第14题:

    相关系数的取值范围在+1和-1之间,即-1≤r≤+1,下列说法正确的是( )。

    A.若0<r≤1,x与y之间存在正相关关系

    B.若-1≤r≤0,x与y之间存在负相关关系

    C.r=+1,则x与y之间为完全正相关关系

    D.r=-1,则x与y之间为完全负相关关系

    E.r=0,则变量之间没有任何相关关系


    正确答案:ABCD

  • 第15题:

    两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,n。则简单相关系数r的表达式不正确的是( )。

    A.

    B.

    C.

    D.


    正确答案:B
    解析:B项应为

  • 第16题:

    两个变量(X,Y),其观测值为(X1,y1),i=1,2,……,n,则简单相关系数r的表达式正确的是( )。

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.


    正确答案:ABD

  • 第17题:

    设r为变量x与y的一对数据(x1,y1)的样本相关系数,则下列说法中,正确的有 ( )。
    A. r 的值越接近1,线性相关越强 B. 0≤r≤1
    C.若r=0,则两变量间无曲线关系 D.样本量n愈大,r也愈大
    E. r是无量纲的量


    答案:A,E
    解析:
    在回归分析中,r是无量纲的量,r>0时,两个变量正相关;r

  • 第18题:

    两个变量(X,Y),其观测值(xi,yi), i =1, 2,…n,若显著性水平为a,相关系数为r,则下列说法正确的有( )。
    A. -1≤r≤1
    B. r=0,x, y间存在线性相关
    C. r= -1,完全负线性相关
    D.相关系数检验的临界值表示为r1-a/2(n-2)
    E. r=0, x,y可能存在某种函数关系


    答案:A,C,D,E
    解析:
    B项,r=0, x、y之间线性不相关,但是可能存在某种函数关系。

  • 第19题:

    两个变量(xi,yi),其观测值为(xi,yi), 则简单相关系数r的表达式不正确的是( )。


    答案:B
    解析:

  • 第20题:

    若r是由n对观测值(xi,yi)计算得到的x,y的相关系数,y = a + bx表示相 应的回归方程,则下列说法中,正确的有( )。

    A.若 r= 1,则 b= 1

    B.若 r=﹣1,则 b<0

    C.若r≠0,则/b≠0

    D. r与b同号

    E. r与a异号


    答案:B,C,D
    解析:

  • 第21题:

    设r为变量x与y的n对数据(xi,yi)的样本相关系数,则下列说法中,正确的有( )。
    A. r 的值越接近1,线性相关越强 B. 0≤r≤1
    C.若r=0,则两变量间无曲线关系 D.样本量n越大,r也越大
    E. r是无量纲的量


    答案:A,E
    解析:
    。若r=0,则两变量间无线性关系,但有可能是曲线关系。

  • 第22题:

    两个变量(x, y),其观测值为(xi, yi) i= l, 2,…,n。则简单相关系数r的表达式不正确的是( )。



    答案:B
    解析:

  • 第23题:

    多选题
    两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,若显著性水平为α,相关系数为r,则下列说法正确的有(  )。
    A

    -1≤r≤1

    B

    r=0,x、y间存在线性相关

    C

    r=-1,完全负线性相关

    D

    相关系数检验的临界值表示为r1-α/2(n-2)

    E

    r=0,x、y可能存在某种函数关系


    正确答案: A,C
    解析:
    B项,r=0,x、y之间线性不相关,但是可能存在某种函数关系。