在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论( )。A．F=4.32B．F=7.43C．回归方程不显著D．回归方程显著E．回归方程显著性无法判断

题目

在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论( )。

A．F=4.32

B．F=7.43

C．回归方程不显著

D．回归方程显著

E．回归方程显著性无法判断

相似考题

1.收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，在一元线性回归中用SR表示回归平方和，SE表示残差平方和，由此求得F比，则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。A．F＞F1-α(1，n)B．F＞F1-α(1，n-1)C．F＞F1-α(1，n-2)D．F＜F1-α(1，n-2)

2.在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在α= 0. 05下，F分布的临界值为5.32，则有结论（ ）。 A. F=4. 32 B. F=7. 43 C.回归方程不显著 D.回归方程显著 E.回归方程显著性无法判断

3.在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在a=0.05下，F分布的临界值为5. 32，则有结论（ ）。 A. F=4. 32 B. F = 7.43 C.回归方程不显著 D.回归方程显著 E.回归方程显著性无法判断

4.在研究指标y与某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为 255.4，残差平方和为27.5，在显著性水平0.05时F的临界值为5.32，则结论是( )。A．F＝9.287B．F＝74.30C．在0.05水平上方程不显著D．在0.05水平上方程显著E．F＝9.287

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  • 第1题：

    根据15对数据(x1,y1),i=1,2,…,15，建立一元线性回归方程，则残差平方和的自由度为（ ）。
    A. 1 B. 2 C. 13 D. 14


    答案：C
    解析：
    ST、SA 、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，其有分解式：fT=n-1=15-1=14，fA =1，fe=fT -fA =14-1= 13。

  • 第2题：

    从一组数据求得两个变量x与y之间的线性回归方程为y=a+bx，已知数据x的平均值为2，数据y的平均值为3，则

    A．回归直线必过点（2，3)

    B．回归直线不一定过点（2，3）

    C．点（2，3）在回归直线上方

    D．点（2，3）在回归直线下方


    由题意知，y与x的线性回归方程必过样本中心点， 故选A．

  • 第3题：

    某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据，通过计算得到下面的方差分析表（显著水平为0.05）： 变差来源 df SS MS F Significance F 回归 1 1602708.6 1602708.6 （4） 2.17E-09 残差 （1） （2） （3） 总计 11 1642866.67 下列结论正确的是（）。

    A．x与y的相关系数为0.9877

    B．x与y的相关系数为0.9866

    C．回归方程的拟合优度的判断系数为0.9756

    D．回归方程的拟合优度的判断系数为0.9856

    E．该回归分析的估计标准误差为63.37

    F．该回归分析的估计标准误差为1265.98


    方差分析表中所缺的数值如表8-8所示。 这是由于方差分析表中数据之间的关系为：df(SSR)＝1df(SSE)＝n－2df(SSR)＋df(SSE)＝n－1SST＝SSR＋SSEMSR＝SSR／1MSE＝SSE／(n－2)F＝MSR／MSE于是df(SSE)＝11－1＝10SSR＝1642866．67－40158．07＝1602708．6MSR＝1602708．60MSE＝40158．07／10＝4015．807F＝1602708．60／4015．807＝399．1。

  • 第4题：

    5、以下说法不正确的是：

    A．在一元线性回归模型中，预测项与残差项是正交的

    B．在一元线性回归中，总平方和等于解释平方和加上残差平方和

    C．在一元线性回归中，残差项的值越小越好

    D．在一元线性回归中，残差向量一定与解释变量正交


    两个变量若有回归关系必有相关关系;相关关系显著回归也必然显著;两个相关关系不显著并不一定表示没有相关关系

  • 第5题：

    某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y＝a＋bx，已知：数据x 的平均值为2，数据y的平均值为3，则 （)

    A．回归直线必过点（2，3）

    B．回归直线一定不过点（2，3）

    C．点（2，3）在回归直线上方

    D．点（2，3）在回归直线下方


    由题意知，y与x的线性回归方程必过样本中心点， 故选A．

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