根据相关系数r的特点,下列对r取值的意义表述正确的是( )。A.r值若趋近+1,表示X、Y变量之间线性相关程度密切,趋近-1表示不密切B.r=0表示两个变量之间不存在任何相关关系C.在大多数情况下,0<|r|<1表示X、Y变量之间存在一定的线性关系D.|r|永远不会等于1

题目

根据相关系数r的特点,下列对r取值的意义表述正确的是( )。

A.r值若趋近+1,表示X、Y变量之间线性相关程度密切,趋近-1表示不密切

B.r=0表示两个变量之间不存在任何相关关系

C.在大多数情况下,0<|r|<1表示X、Y变量之间存在一定的线性关系

D.|r|永远不会等于1


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  • 第1题:

    两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi,i=1,2,…,n。若显著性水平为a,简单相关系数为 r,则下列说法正确的有( )。

    A.-1≤r≤1

    B.r=0,x、y之间存性相关

    C.r=-1,完全负线性相关

    D.相关系数检验的临界值表示为

    E.r=0,x、y之间不存性相关


    正确答案:ACDE
    r=0时称两个变量之间线性不相关。

  • 第2题:

    相关系数r是表示两个变量线性关系密切程度的统计量。比较如下四个相关系数,r1= 0.5,r2=0.37,r3=-0.37,r4=-0.95,有( )。

    A.r1表示的两变量密切程度比r2表示的密切程度强

    B.r3表示的两变量密切程度比r4表示的密切程度强

    C.r2表示的两变量密切程度与r3表示的密切程度相同

    D.r2表示的两变量密切程度比r4表示的密切程度强

    E.r2表示的两变量密切程度比r3表示的密切程度强


    正确答案:AC
    解析:|r|愈大,线性相关就愈强,所以r4表示的两变量密切程度比r3表示的密切程度强;r4表示的两变量密切程度比r2表示的密切程度强。

  • 第3题:

    设两变量X和Y的观测值为(xi,yi), i =1, 2,…n,用r表示相关系数,表示回归方程,以下结论正确的有( )。
    A.若r= 1,则b= 1 B.若rC.若r=0,则b=0 D.若r>0,则b>0
    E.若r= 1,则a = 0


    答案:B,C,D
    解析:
    相关系数r值的不同,X和Y的相关性有:①当r=±1时,n个点完全在一条直线上,这时称两个变量完全线性相关;②当r=0时,称两个变量线性不相关,这时散布图上n个点可能毫无规律,不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势,回归方程的斜率为0,即b=0;③当r>0时,称两个变量正相关,这时当x值增加时,y值也有增大的趋势,则其回归方程的斜率为正,即b>0;④当r

  • 第4题:

    相关系数r是表示两个变量线性关系密切程度的统计量。比较如下四个相关系数,r1= 0.5,r2=0.37, r3=0.37,r4=-0.95,有( )。 A. r1表示的两变量密切程度比r2表示的密切程度强
    B. r3表示的两变量密切程度比r4表示的密切程度强
    C. r2表示的两变量密切程度与r3表示的密切程度相同
    D.r2表示的两变量密切程度比r4表示的密切程度强
    E.r2表示的两变量密切程度比r3表示的密切程度强


    答案:A,C
    解析:
    r 愈大,线性相关就愈强,所以r4表示的两变量密切程度比r3表示的密切程度强;r4表示的两变量密切程度比r2表示的密切程度强。

  • 第5题:

    若利用”组数据(xi,yi)求得x,y的个关系数为r,则下列说法中,正确的有( )。
    A. r 越大,则两变量之间的线性关系越强

    B.r的取值范围为[— 1,1]

    C.r=0意味着两变量独立

    D. r=1意味着两变量完全线性相关

    E.若n个点完全在一条直线上,则r= 1


    答案:A,B,D
    解析:
    . 若n个点完全在一条直线上,则r=±l

  • 第6题:

    设两变量X与Y的观测值为(xi,yi),i= 1,2,…,n,用r表示相关系数,y = a + bc表示回归方程,以下结论正确的有( )。
    A.若 r=1,则b=1 B.若 rC.若 r=0,则b= 0 D.若r>0,则b>0
    E.若 r = 1,则 a = 0


    答案:B,C,D
    解析:

  • 第7题:

    下列关于相关系数r的说法,正确的是( )。

    A:当1,1=1时,表示两个指标变量不存在线性相关
    B:当|r|=0时,表示两个指标变量完全线性相关
    C:当|r|《1时,若O.8《|r|《1为高度相关
    D:当|r|《1时,若0.3《|r|≤0.5为显著相关

    答案:C
    解析:
    积矩相关系数:|r|=1完全线性相关,|r|=0完全线性无关,(0,0.3]微弱相关,(0.3,0.5]低度相关,(0.5,O.81显著相关,(0.8,1)高度相关。故,答案是C。

  • 第8题:

    根据下面的变量X和变量Y的散点图,可以看出这两个变量的Pearson相关系数r取值范围是()。


    A.r≤-1
    B.0≤r<1
    C.r≥1
    D.-1≤r<0

    答案:D
    解析:
    本题考查散点图与相关系数。若-1≤r<0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。@##

  • 第9题:

    相关系数的特点有()。

    • A、r=0表示变量之间不相关​​
    • B、r>0表示正相关​​
    • C、r
    • D、|r|=1表示完全相关​

    正确答案:A,B,C,D

  • 第10题:

    对于相关系数r的说法,正确的是()。

    • A、r表示变量间相关的密切程度
    • B、r的值在(+∞,-∞)之间变化
    • C、r越接近于0,表示变量间的线性相关程度越低
    • D、r>0时,表示变量间的相关关系为正相关

    正确答案:C,D

  • 第11题:

    多选题
    两个变量(x,y),其观测值为(xi,yi),i=1,2,…,若显著性水平为α,相关系数为r,则下列说法正确的有(  )。
    A

    -1≤r≤1

    B

    r=0,x、y间存在线性相关

    C

    r=-1,完全负线性相关

    D

    相关系数检验的临界值表示为r1-α/2(n-2)

    E

    r=0,x、y可能存在某种函数关系


    正确答案: A,C
    解析:
    B项,r=0,x、y之间线性不相关,但是可能存在某种函数关系。

  • 第12题:

    单选题
    根据相关系数r的特点,下列对r取值的意义表述正确的是(  )。[2006年中级真题]
    A

    r值若趋近+1,表示X、Y变量之间线性相关程度密切,趋近-1表示不密切

    B

    r=0表示两个变量之间不存在任何相关关系

    C

    在大多数情况下,0<%7cr%7c<1表示X、Y变量之间存在一定的线性关系

    D

    %7cr%7c永远不会等于1


    正确答案: D
    解析:
    A项,r的绝对值越接近于1,表示X、Y变量之间线性相关程度越密切;B项,r=0表示X和Y的样本观测值之间没有线性关系,并不意味着X和Y之间不存在其他类型的关系;D项,|r|=1表明X和Y完全线性相关。

  • 第13题:

    关于直线相关分析,下列描述正确的是

    A.r有单位

    B.r小于等于l

    C.r的值越大,表示两变量间相关关系密切程度越高

    D.r=0表示完全相关

    E.直线相关是描述具有直线关系的两变量的相互关系


    正确答案:E

  • 第14题:

    两个变量(X,Y),其观测值(xi,yi), i =1, 2,…n,若显著性水平为a,相关系数为r,则下列说法正确的有( )。
    A. -1≤r≤1
    B. r=0,x, y间存在线性相关
    C. r= -1,完全负线性相关
    D.相关系数检验的临界值表示为r1-a/2(n-2)
    E. r=0, x,y可能存在某种函数关系


    答案:A,C,D,E
    解析:
    B项,r=0, x、y之间线性不相关,但是可能存在某种函数关系。

  • 第15题:

    记变量x与y的相关系数为r,则( )。
    A. │r│越接近1,X与y间的线性相关越强
    B.若r = 0,两变量无任何关系
    C. r无量纲
    D.取值在﹣1和1之间
    E. r只度量两变量间的线性相关的强弱


    答案:A,C,D,E
    解析:
    。相关系数r用于表征两变量间线性相关的强弱,取值在﹣1和1之间,没有单位,其绝对值越接近1,表明线性关系越强。因此选项A、C、D、E正确。r为0时,两个变量问没有线性相关关系,但是可能存在某种非线性函数关系。因此选项B不正确。

  • 第16题:

    记变量x与y的相关系数为r,则( )。
    A. r 越接近1,x与y间的线性相关越强
    B.若r=0,两变量无任何关系
    C. r无量纲
    D. r只度量两变量间的线性相关的强弱
    E.若r= 1,两个变量完全线性相关


    答案:A,C,E
    解析:
    相关系数r的取值与变量间的关系为:①当r=±1时,n个点完全在一条直线上,这时两个变量完全线性相关;②当r=0时,两个变量线性不相关,散布图上n个点可能毫无规律,也可能两个变量间存在某种曲线关系的趋势;③当r>0时,两个变量正相关;④当r

  • 第17题:

    相关系数r是表示两个变量线性关系密切程度的统计量。比较如下四个相关系 数,rl = 5,r2 = 0. 37,r3 = — 0. 37,r4= —0.95,有( )。
    A. r1表示的两变量密切程度比r2表示的密切程度强
    B. r3表示的两变量密切程度比r4表示的密切程度强
    C. r2表示的两变量密切程度与r3表示的密切程度相同
    D. r2表示的两变量密切程度比r4表示的密切程度强
    E. r2表示的两变量密切程度比r3表示的密切程度强


    答案:A,C
    解析:

  • 第18题:

    直线相关与回归分析中,下列描述不正确的是

    A.r无单位
    B.r值的范围在-1~+1之间
    C.已知Y和X相关,则必可计算其直线回归方程
    D.回归描述两变量的依存关系,相关描述其相互关系
    E.已知r来自ρ≠0的总体,则r>0表示正相关,r<0表示负相关

    答案:C
    解析:

  • 第19题:

    根据下面的变量X和变量Y的散点图,可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是( )


    A.r≤-1
    B.0≤r<1
    C.r≥1
    D.-1≤r<0

    答案:D
    解析:
    【知识点】散点图与相关系数。若-1≤r<0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。

  • 第20题:

    关于直线相关系数r正确的说法是( )。

    A.没有单位
    B.r的绝对值大于1
    C.如果r-0.则表示负相关
    D.r的绝对值越大.表示两变量间相关关系密切程度越高
    E.r的绝对值越大,表示两变量间相关关系密切程度越低

    答案:A,D
    解析:
    直线相关系数r是反映两个变量线性关系的方向和密切程度的指标,r没有单位,取值范围-1≤r≤1,r为正,说明变量x与y之间为正相关,r为负,说明变量x与y之间为负相关,r-0,则表示x与y之间无线性关系。

  • 第21题:

    根据相关系数r的特点,下列对r取值的意义表述正确的是()。

    • A、r值若趋近+1,表示X、Y变量之间线性相关程度密切,趋近-1表示不密切
    • B、r=0表示两个变量之间不存在任何相关关系
    • C、在大多数情况下,0;%7cr%7c;1表示X、Y变量之间存在一定的线性关系
    • D、%7cr%7c永远不会等于1

    正确答案:C

  • 第22题:

    多选题
    相关系数r是表示两个变量线性关系密切程度的统计量。比较如下四个相关系数,r1=0.5,r2=0.37,r3=-0.37,r4=-0.95,有(  )。[2007年真题]
    A

    r1表示的两变量密切程度比r2表示的密切程度强

    B

    r3表示的两变量密切程度比r4表示的密切程度强

    C

    r2表示的两变量密切程度与r3表示的密切程度相同

    D

    r2表示的两变量密切程度比r4表示的密切程度强

    E

    r2表示的两变量密切程度比r3表示的密切程度强


    正确答案: C,E
    解析:
    |r|愈大,线性相关就愈强,所以r4表示的两变量密切程度比r3表示的密切程度强;r4表示的两变量密切程度比r2表示的密切程度强。

  • 第23题:

    单选题
    根据相关系数r的特点,下列对r取值的意义表述正确的是(  )。
    A

    r值若趋近+1,表示X、Y变量之间线性相关程度密切,趋近-1表示不密切

    B

    r=0表示两个变量之间不存在任何相关关系

    C

    在大多数情况下,0<%7cr%7c<1表示X、Y变量之间存在一定的线性关系

    D

    %7cr%7c永远不会等于1


    正确答案: C
    解析:
    A项,r的绝对值越接近于1,表示X、Y变量之间线性相关程度越密切;B项,r=0表示X和Y的样本观测值之间没有线性关系,并不意味着X和Y之间不存在其他类型的关系;D项,|r|=1表明X和Y完全线性相关。