某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：甲、乙投资项目的预测信息市场销售情况 概率 甲项目的收益率 乙项目的收益率 很好 0.3 20% 30% 一般 0.4 16% 10% 较差 0.2 12% 5% 很差 0.1 2% -10%已知：政府短期债券的收益率为4%，证券市场平均收益率为9%，市场组合收益率的标准差为3%。要求：(1)计算甲、乙两个项目的预期收益率和收益率的标准离差率；(2)比较甲、乙两个项目的风险和收益，说明该公司应该选择哪个项目；(3)假设纯粹利率为3%，计算通货膨胀补偿率；
题目
某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：
甲、乙投资项目的预测信息
市场销
售情况 概率 甲项目的
收益率 乙项目的
收益率 很好 0.3 20% 30% 一般 0.4 16% 10% 较差 0.2 12% 5% 很差 0.1 2% -10%已知：政府短期债券的收益率为4%，证券市场平均收益率为9%，市场组合收益率的标准差为3%。
要求：
(1)计算甲、乙两个项目的预期收益率和收益率的标准离差率；
(2)比较甲、乙两个项目的风险和收益，说明该公司应该选择哪个项目；
(3)假设纯粹利率为3%，计算通货膨胀补偿率；
(4)假设市场是均衡的，计算所选项目的风险价值系数(6)；
(5)假设资本资产定价模型成立，计算市场风险溢酬、乙项目的β系数；
(6)计算乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数。
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
(1)甲项目的预期收益率=20%×0.3+16%×0.4+12%×0.2+2%×0.1=15%
乙项目的预期收益率=30%×0.3+10%×0.4+5%×0.2-10%×0.1=13%
甲项目收益率的标准差=[(20%-15%)2×0.3+(16%-15%)2×0.4+(12%-15%)2×0.2+(2%-15%)2×0.1]1/2=5.16%
乙项目收益率的标准差=[(30%-13%)2×0.3+(10%-13%)2×0.4+(5%-13%)2× 0.2+(-10%-13%)2×0.1]1/2=12.49%
甲项目收益率的标准离差率=5.16%/15%=0.34
乙项目收益率的标准离差率=12.49%/13%=0.96
(2)由于乙项目收益率的标准离差率大于甲项目，所以，乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目的预期收益率高于乙项目，即甲项目的预期收益率高并且风险低，所以，该公司应该选择甲项目。
(3)政府短期债券的收益率=无风险利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率
即：4%=3%+通货膨胀补偿率
通货膨胀补偿率=1%
(4)因为市场是均衡的，所以，必要收益率=预期收益率=15%。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+风险价值系数(b)×收益率的标准离差率
即：15%=4%+b×0.34
解得：b=0．32
(5)市场风险溢酬=证券市场平均收益率-无风险收益率=9%-4%=5%
因为资本资产定价模型成立，所以，预期收益率=必要收益率=无风险收益率+β系数×市场风险溢酬。
即：13%=4%+乙项目的β系数×5%
解得：乙项目的β系数=1.8
(6)根据β系数的计算公式可知：
乙项目的β系数=乙项目的收益率与市场组合收，益率的相关系数X乙项目收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即：1.8=乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数×12.49%/3%
解得：
乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.43
(1)甲项目的预期收益率=20%×0.3+16%×0.4+12%×0.2+2%×0.1=15%
乙项目的预期收益率=30%×0.3+10%×0.4+5%×0.2-10%×0.1=13%
甲项目收益率的标准差=[(20%-15%)2×0.3+(16%-15%)2×0.4+(12%-15%)2×0.2+(2%-15%)2×0.1]1/2=5.16%
乙项目收益率的标准差=[(30%-13%)2×0.3+(10%-13%)2×0.4+(5%-13%)2× 0.2+(-10%-13%)2×0.1]1/2=12.49%
甲项目收益率的标准离差率=5.16%/15%=0.34
乙项目收益率的标准离差率=12.49%/13%=0.96
(2)由于乙项目收益率的标准离差率大于甲项目，所以，乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目的预期收益率高于乙项目，即甲项目的预期收益率高并且风险低，所以，该公司应该选择甲项目。
(3)政府短期债券的收益率=无风险利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率
即：4%=3%+通货膨胀补偿率
通货膨胀补偿率=1%
(4)因为市场是均衡的，所以，必要收益率=预期收益率=15%。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+风险价值系数(b)×收益率的标准离差率
即：15%=4%+b×0.34
解得：b=0．32
(5)市场风险溢酬=证券市场平均收益率-无风险收益率=9%-4%=5%
因为资本资产定价模型成立，所以，预期收益率=必要收益率=无风险收益率+β系数×市场风险溢酬。
即：13%=4%+乙项目的β系数×5%
解得：乙项目的β系数=1.8
(6)根据β系数的计算公式可知：
乙项目的β系数=乙项目的收益率与市场组合收，益率的相关系数X乙项目收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即：1.8=乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数×12.49%/3%
解得：
乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.43
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第1题：
甲、乙两个投资项目获得的收益率及相关概念资料如下表所示：
要求：
（1）分别计算甲、乙两个投资项目的期望收益率；
（2）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的标准差；
（3）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的变异系数；
（4）假设资本资产定价模型成立，无风险报酬率为5%，股票市场的平均收益率为12%，分别计算甲、乙两个投资项目的β值；
（5）假设股票市场收益率的标准差为8%，分别计算甲、乙两个投资项目收益率与市场组合收益率的相关系数；
（6）假设按照80%和20%的比例投资甲、乙两个投资项目构成投资组合，计算该组合的综合β值和组合的投资收益率。答案：解析：
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第2题：
已知甲、乙为两个寿命期相同的互斥项目，其中乙项目投资大于甲项目。通过测算得出甲、乙两项目的内部收益率分别为17%和14%，增量内部收益△IRR(乙—甲)= 13%，基准收益率为14%，以下说法中正确的是：A.应选择甲项目
B.应选择乙项目
C.应同时选择甲、乙两个项目
D.甲、乙两项目均不应选择答案：A解析：提示 两个寿命期相同的互斥项目的选优应采用增量内部收益率指标，△IRR（乙-甲）为13%，小于基准收益率14%，应选择投资较小的方案。 -
第3题：
某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下： 市场销售情况 概率 甲项目的收益率 乙项目的收益率 很好 0.3 20% 30% 一般 0.4 16% 10% 很差 0.3 12% -10% 要求： （1）计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率； （2）比较甲、乙两个项目的风险，说明该公司应该选择哪个项目； （3）假设市场是均衡的，政府短期债券的收益率为4%，计算所选项目的风险价值系数（b）。
(1)甲项目的预期收益率=20%×0.3+16%×0.4+12%×0.2+2%×0.1=15% 乙项目的预期收益率=30%×0.3+10%×0.4+5%×0.2-10%×0.1=13% 甲项目收益率的标准差=[(20%-15%)2×0.3+(16%-15%)2×0.4+(12%-15%)2×0.2+(2%-15%)2×0.1]1/2=5.16% 乙项目收益率的标准差=[(30%-13%)2×0.3+(10%-13%)2×0.4+(5%-13%)2× 0.2+(-10%-13%)2×0.1]1/2=12.49% 甲项目收益率的标准离差率=5.16%/15%=0.34 乙项目收益率的标准离差率=12.49%/13%=0.96 (2)由于乙项目收益率的标准离差率大于甲项目，所以，乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目的预期收益率高于乙项目，即甲项目的预期收益率高并且风险低，所以，该公司应该选择甲项目。 (3)政府短期债券的收益率=无风险利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率 即：4%=3%+通货膨胀补偿率 通货膨胀补偿率=1% (4)因为市场是均衡的，所以，必要收益率=预期收益率=15%。 必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+风险价值系数(b)×收益率的标准离差率 即：15%=4%+b×0.34 解得：b=0．32 (5)市场风险溢酬=证券市场平均收益率-无风险收益率=9%-4%=5% 因为资本资产定价模型成立，所以，预期收益率=必要收益率=无风险收益率+β系数×市场风险溢酬。 即：13%=4%+乙项目的β系数×5% 解得：乙项目的β系数=1.8 (6)根据β系数的计算公式可知： 乙项目的β系数=乙项目的收益率与市场组合收，益率的相关系数X乙项目收益率的标准差/市场组合收益率的标准差 即：1.8=乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数×12.49%/3% 解得： 乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.43 -
第4题：
现有甲、乙两个投资项目，已知甲、乙投资项目报酬率的期望值都是25%，标准差分别是30%和42%，则下列判断正确的是（ ）。A.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度
B.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度
C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度
D.无法确定答案：B解析：如果两个方案的期望值相同，则应该采用标准差来衡量风险大小，所以选项B正确。 -
第5题：
现有甲、乙、丙、丁四个相互独立的投资项目，其投资额和净现值见表6-1。
由于可供投资的资金只有1800万元，则采用净现值率排序法所得的最佳投资组合方案为()。
A.项目甲、项目乙和项目丙
B.项目甲、项目乙和项目丁
C.项目甲、项目丙和项目丁
D.项目乙、项目丙和项目丁答案：A解析：参考第四章第二节内容，应选A项。 四个投资项目的净现值率为：
NPVR(甲)=220／520=0．423，NPVR乙)=260／550=0．473
NPVR(丙)=300／620=0．484；NPVR(丁)=310／680=0．456
按NPVR从大到小顺序排列为：丙、乙、丁、甲。
丙、乙、丁三项投资额之和为1850万元，大于1800万元，不满足；丙、乙、甲三项投资额之和为1690万元，小于1800万元，故最佳投资组合方案为甲、乙、丙三项，所以应选A项。