ABC公司股票的当前市价为60元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年，执行价格为70元，看涨期权价格为4元，看跌期权价格为3元。 要求： （1）根据以下互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益。 ①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为76元； ②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为80元； ③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为64元； ④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为60元。 （2）指出（1）中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最
题目
ABC公司股票的当前市价为60元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年，执行价格为70元，看涨期权价格为4元，看跌期权价格为3元。
要求：
（1）根据以下互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益。
①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为76元；
②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为80元；
③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为64元；
④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为60元。
（2）指出（1）中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最小值，请计算出其具体数值。
要求：
（1）根据以下互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益。
①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为76元；
②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为80元；
③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价为64元；
④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价为60元。
（2）指出（1）中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最小值，请计算出其具体数值。
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第1题：
D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：
(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。
(4)无风险年利率4%。
(5)1元的连续复利终值如下：
要求：
(1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该项股票为标的资产的看涨期权的价格；
(2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格；
(3)投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
答案：解析：(1)
d=1/1.2214=0.8187看涨期权价格：
表中数据计算过程如下：25.00*1.2214=30.54;25.00*0.8187=20.47;30.54*1.2214=37.30;20.47*1.2214=25.004%/4=上行概率*(1.2214-1)+（1-上行概率）*(0.8187-1)解得：上行概率=0.4750；下行概率=1-0.4750=0.5250Cu=(12.00*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=5.64（元）C0=(5.64*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=2.65（元）
(2)看跌期权价格=-标的资产价格S+看涨期权价格C+执行价格现值PV（χ）=
=2.45（元）(3)投资组合的预期收益单位：元
-
第2题：
假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是36元和16元两种情况。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为30元，到期时间为一年，一年以内公司不会派发股利，无风险利率为每年10%。
要求：
（1）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的价值。
（2）若目前一份该股票看涨期权的市场价格为3.6元，能否创建投资组合进行套利，如果能，应该如何创建该组合。答案：解析：（1）
根据复制原理：
一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×S0-B=0.3×24-4.36=2.84（元）
看跌期权价值=30/（1+10%）+2.84-24=6.11（元）
（2）
由于目前一份该股票看涨期权的市场价格为3.6元，高于期权的价值2.84元，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率借入款项4.36元，购买0.3股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利=3.6-（0.3×24-4.36）=0.76（元）。 -
第3题：
甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2.5%。
要求：
（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。）答案：解析：（1）股价上行时的到期日价值＝50×（1＋20%）－55＝5（元）
下行时的股价＝50×（1－17%）＝41.5（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
套期保值比率＝（5－0）/（60－41.5）＝0.27
购买股票支出＝0.27×50＝13.5（元）
借款＝（41.5×0.27－0）/（1＋2.5%）＝10.93（元）
期权价值＝13.5－10.93＝2.57（元）
根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，2.57－看跌期权价值＝50－55/（1＋2.5%）
看跌期权价值＝2.57－50＋55/（1＋2.5%）＝6.23（元）
（2）①看涨期权价格＋看跌期权价格＝2.5＋6.5＝9（元）
本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。
②如果股票价格下降10%，则股价为50×（1－10%）＝45（元）
投资组合的净损益＝55－45－（2.5＋6.5）＝1（元） -
第4题：
（2013年）甲公司股票当前市价为20 元，有一种以该股票为标的资产的6 个月到期的看涨期权，执行价格为25 元，期权价格为4 元。该看涨期权的内在价值是（ ）元。A.0
B.1
C.4
D.5答案：A解析：看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。 -
第5题：
甲公司股票的看涨期权和看跌期权的执行价格相同，6个月到期。已知股票的现行市价为50元，看跌期权的价格为5元，看涨期权的价格为7.2元。如果无风险有效年利率为10%，按半年复利率折算，则期权的执行价格为（ ）元。A、47.8?
B、50.13?
C、50.19?
D、52.2?答案：B解析：执行价格的现值＝标的资产价格＋看跌期权价格－看涨期权价格＝50＋5－7.2＝47.8（元）。半年复利率＝（1＋10%）1/2－1＝4.88%，执行价格＝47.8×（1＋4.88%）＝50.13（元）。 -
第6题：
D 股票的当前市价为 25 元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
（1）D 股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为 25.3 元；D 股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为 25.3 元。
（2）D 股票半年后市价的预测情况如下表：
（3）根据 D 股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为 0.4。
（4）无风险年利率 4%。
（5）1 元的连续复利终值如下：
要求:
（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；
（2）利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格；
（3）投资者甲以当前市价购入 1 股 D 股票，同时购入 D 股票的 1 份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。答案：解析：（1） 上行乘数和下行乘数
（2）看跌期权价格
看涨期权 C-看跌期权 P=S 0 -PV(X)
看跌期权价格=2.45
（3）投资组合的预期收益
采取的是保护性看跌期权
组合预期收益=0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55 =1.2 元 -
第7题：
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。假设目前市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
正确答案: 当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-（45-股票市价）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价=36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36～54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为40×（1+20％）=48（元），则：
组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。 -
第8题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
正确答案:看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元) -
第9题：
单选题某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3．5元。下列关于该看跌期权的说法中，正确的是（）。A该期权处于实值状态
B该期权的内在价值为2元
C该期权的时间溢价为3.5元
D买入一股该看跌期权的最大净收入为4.5元
正确答案： D解析： 由于市价高于执行价格，对于看跌期权属于虚值状态，期权的内在价值为0，由于期权价格为3．5元，则期权的时间溢价为3．5元，所以选项A、B错误，选项C正确；看跌期权的最大净收入为执行价格8元，最大净收益为4．5元，所以选项D错误。 -
第10题：
单选题ABC公司股票的看涨期权和看跌期权的执行价格相同，6个月到期。已知股票的现行市价为70元，看跌期权的价格为6元，看涨期权的价格为14.8元。如果无风险年利率为8%，按实际复利率折算，则期权的执行价格为( )元。A63.65
B63.60
C62.88
D62.80
正确答案： B解析： -
第11题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；正确答案： 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）=-Max（15-10，0）=-5（元）空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3（元）解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，正确的是（ ）。A该期权处于实值状态
B该期权的内在价值为2元
C该期权的时间溢价为3.5元
D买入一股该看跌股权的最大净收入为4.5元
正确答案： C解析：
A项，对于看跌期权来说，资产现行市价高于执行价格时，处于“虚值状态”；B项，对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，内在价值等于零；C项，时间溢价＝期权价格－内在价值＝3.5－0＝3.5（元）；D项，买入看跌期权的净收入＝Max（执行价格－股票市价，0）＝Max（8－股票市价，0），由此可知，买入看跌期权的最大净收入为8元。 -
第13题：
ABC公司股票的当前市价为22元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年，执行价格为25元，看涨期权价格为3元，看跌期权价格为5元。
要求：（1）根据以下互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值和净损益。
①购买1股该股票的看涨期权，到期日股票市价上涨20%；
②购买1股该股票的看跌期权，到期日股票市价下跌20%；
③出售1股该股票的看涨期权，到期日股票市价上涨10%；
④出售1股该股票的看跌期权，到期日股票市价上涨10%。
（2）指出（1）中各种情况下净损益的特点，如果存在最大值或最小值，请计算出其具体数值。
（3）分别计算购买1股该股票的看涨期权、购买1股该股票的看跌期权的损益平衡点。答案：解析：（1）①到期日股价=22×（1+20%）=26.4（元）
到期日价值=26.4-25=1.4（元）
净损益=1.4-3=-1.6（元）
②到期日股价=22×（1-20%）=17.6（元）
到期日价值=25-17.6=7.4（元）
净损益=7.4-5=2.4（元）
③到期日股价=22×（1+10%）=24.2（元），小于执行价格25元，多头方不会行权，所以到期日价值=0
净损益=3（元）
④到期日价值=-（25-24.2）=-0.8（元）
净损益=5-0.8=4.2（元）
（2）①多头看涨期权净损失有限，净收益潜力巨大。净损失最大值为期权价格3元。
②多头看跌期权净损失和净收益均有限。净损失最大值为期权价格5元；净收益最大值为执行价格-期权价格=25-5=20（元）。
③空头看涨期权净收益有限，净损失无限。最大净收益为期权价格3元。
④空头看跌期权净收益和净损失均有限。最大净收益为期权价格5元；最大净损失为执行价格-期权价格=25-5=20（元）。
（3）购买1股该股票的看涨期权的损益平衡点=25+3=28（元）
购买1股该股票的看跌期权的损益平衡点=25-5=20（元）。 -
第14题：
甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。答案：解析：(1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元) -
第15题：
甲公司股票当前市价20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为6元，该看涨期权的内在价值为（ ）元。
A.0
B.1
C.4
D.5答案：A解析：看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。 -
第16题：
甲股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。下列说法中，正确的有（）。A.看涨期权处于实值状态
B.看涨期权时间溢价大于0
C.看跌期权处于虚值状态
D.看跌期权时间溢价小于0答案：A,B,C解析：对于看涨期权来说，标的资产现行市价高于执行价格时，该期权处于实值状态，选项A正确。对于看跌期权来说，标的资产的现行市价高于执行价格时，该期权处于虚值状态。选项C正确。期权的时间溢价是一种等待的价值，只要未到期，时间溢价就是大于0的。选项B正确，选项D错误。 -
第17题：
F股票的当前市价为100元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：
（1）F股票的到期时间为1年的看跌期权，执行价格为100元，期权价格2.56元。
（2）F股票半年后市价的预测情况如下：
投资者甲以当前市价购入1股F股票，同时购入F股票的1股看跌期权。
要求：
（1）判断甲采取的是哪种投资策略；
（2）计算该投资组合的预期收益。答案：解析：（1）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。
（2）投资组合预期收益计算如下：
组合预期收益＝（－2.56）×0.2＋（－2.56）×0.3＋17.44×0.3＋47.44×0.2＝13.44（元） -
第18题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABE公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；
正确答案: 多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）=Max（15-10，0）=5（元）
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格=5-2=3（元） -
第19题：
一家公司的股票当前的市价是50元，以该公司股票为标的资产的一个月后到期的美式看跌期权的每股执行价格为45元，那么此时该看跌期权（）
- A、处于实值状态
- B、处于虚值状态
- C、期权价格为0
- D、期权价格大于0
正确答案:B,D -
第20题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；
正确答案: 空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）=-Max（15-10，0）=-5（元）
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3（元） -
第21题：
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；正确答案： 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10／(1+2％)=1．80(元)解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元，该看涨期权的内在价值是（）元。A1
B4
C5
D0
正确答案： C解析： 期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。对于看涨期权，如果资产的现行市价等于或低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人也不会去执行期权，此时看涨期权的内在价值为0元。 -
第23题：
单选题ABC公司股票的看涨期权和看跌期权的执行价格相同，6个月到期。已知股票的现行市价为70元，看跌期权的价格为6元，看涨期权的价格为14.8元。如果无风险有效年报酬率为8%，按半年复利率折算，则期权的执行价格为（）元。A63.65
B63.60
C62.88
D62.80
正确答案： A解析：