因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。

题目

相似考题

1.能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是()。A.a>=0||b>=0)&&(aB.(a>=0&&b>=0)&&(aC.(a+b>0)&&(a+bD.a*b>0

2.● 逻辑表达式“a∧b∨c∧(b∨x>0)”的后缀式为（21）。（其中∧、∨分别表示逻辑与、逻辑或，>表示关系运算大于，对逻辑表达式进行短路求值）（21）A. abcbx0>∨∧∧∨B. ab∧c∨b∧x0>∨C. ab∧cb∧x>0∨∨D. ab∧cbx0>∨∧∨

3.能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是______。A．(a＞=0||b＞=0)&&(a＜0||b＜0)B．(a＞=0&&b＞=0)&&(a＜0&&b＜0)C．(a+b＞0)&&(a+b＜=0)D．a*b＞O

4.设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。A、(AB)^2=A^2B^2B、若AB=AC且A≠0，则B=CC、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)D、若A≠0且B≠0,则AB≠0

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第1题：

逻辑表达式“a∧b∨c∧(b∨x>0)”的后缀式为(21)。(其中∧、∨分别表示逻辑与、逻辑或，>表示关系运算大于，对逻辑表达式进行短路求值)
A．abcbx0>∨∧∧∨
B．ab∧C∨b∧x0>∨
C．ab∧cb∧x>0∨∨
D．ab∧cbx0>∨∧∨

正确答案：D
解析：后缀式也称为逆波兰式，是波兰逻辑学家卢卡维奇发明的一种表达表达式的方法。他把运算符号写在运算对象的后面。
  将一个普通的中序表达式转换为逆波兰表达式的一般算法是：
  (1)首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则。
  (2)读入一个用中缀表示的简单算术表达式，为方便起见，设该简单算术表达式的右端多加上了优先级最低的特殊符号“#”。
  (3)从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出。
  (4)如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比较优先关系。
第2题：

逻辑表达式“a∧b∨c∧(b∨x＞0)”的后缀式为______。(其中∧、∨分别表示逻辑与、逻辑或，＞表示关系运算大于，对逻辑表达式进行短路求值)
A．abcbx0＞∨∧∧∨
B．ab∧c∨b∧x0＞V
C．ab∧cb∧x＞0∨∨
D．ab∧cbx0＞∨∧∨

正确答案：D
解析：本题考查逻辑表达式的计算及程序语言处理基础知识。
“逻辑与运算”的优先级高于“逻辑或运算”。
“逻辑与运算”表达式“x∧y”的短路求值逻辑是：若x为假，则可知“x∧y”的值为假，无需再对y求值，因此只有在x为真时继续对y求值。
“逻辑或运算”表达式“x∨y”的短路求值逻辑是：若x为真，则可知“x∨y”的值为真，无需再对y求值，因此只有在x为假时继续对y求值。
对于逻辑表达式“a∧b∨c∧(b∨x＞0)”，从运算符的优先级方面考虑，需先“a∧b”求值，然后对“c∧(b∨x＞0)”求值，最后进行“∨”运算，因此后缀式为“ab∧cbx0＞∨∧∨”。
第3题：

如果（）成立，则事件A与曰为相容事件。
A．AB≠φ
B．A+B=Ω
C．AB≠φ且A+B=Ω
D．与为相容事件

正确答案：CD
第4题：

与逻辑表达式a+b等价的是（）（+、.、-分别表示逻辑或、逻辑与、逻辑非运算）

A.a.(a+b)
B.a+a.b
C.b.(a+b)
D.a.b+a.b

答案：B
解析：
第5题：

设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜>｜b｜>0，则下列各式中哪个成立（）？
- A、｜a+b｜=｜a｜-｜b｜
- B、｜a+b｜>｜a｜-｜b｜
- C、｜a+b｜<｜a｜-｜b｜
- D、｜a+b｜=｜a｜+｜b｜
正确答案:A
第6题：

有关逻辑运算符与表达式描述项正确的是（）
- A、C语言提供了3中逻辑运算符
- B、C语言规定：任何非0值都为"真"，只有0才为"假"
- C、逻辑与运算符只有当条件都成立时，结果才为1
- D、逻辑或运算符只要有一个条件成立时，结果就为1
正确答案:A,B,C,D
第7题：

若逻辑方程AB=AC成立，则B=C成立。

正确答案:错误
第8题：

设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．
- A、（A+B）²=A²+2AB+B²
- B、（A-B）×（A+B）=A²-B²
- C、（A+B）×（A-B）=A²-B²
- D、（A+B）²=A²+AB+BA+B²
正确答案:D
第9题：

逻辑计算中，因为A+AB=A，所以AB=0

正确答案:错误
第10题：

下列逻辑表达式正确的是（）
- A、0·A=A
- B、1·A=0
- C、A+A=A
- D、1+A=1
正确答案:C,D
第11题：

单选题
对任意n阶方阵A，B，总成立（）
A
∣A+B∣≤∣A∣+∣B∣
B
（AB）^T＝A^TB^T
C
（A+B）²＝A²+2AB+B²
D
∣AB∣＝∣BA∣

正确答案： C
解析：由方阵行列式的性质|AB|=|A||B|，而|BA|=|B||A|-|A||B|=|AB|。
第12题：

判断题
在逻辑代数的关系中，下列等式成立：A+B=A•B。
A
对
B
错

正确答案：对
解析：暂无解析
第13题：

能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是_______。
A．(a＞=0||b＞=0)&&(a＜0||b＝0)
B．(a＞0&&b＞=0)&&(a＜0&&b＜0)
C．(a+b＞0)&&(a+b＜＝0)
D．a*b＞0

正确答案：D
解析：选项A中，表达式表示的是a，b为异号；选项B中，表达式表示的是0，因为没有满足条件的值；选项C中，表达式表示的是0，因为没有满足条件的值；选项D表示的是a和b为同号。
第14题：

F的逻辑表达式为F=((A+B).X)((A.B).Y)，当(95)时，F=AB；当(96)时， F=A∨B。
A．X=0，Y=0
B．X=0，Y=1
C．X=1，Y=1
D．X=1，Y=0

正确答案：C
第15题：

当下列哪项成立时，事件A与B为对立事件( )。

A.AB=φ
B.A+B=Ω
C.
D.AB=φ且A+B=Ω

答案：D
解析：
由对立事件定义，知AB=φ且A+B=Ω时，A与B为对立事件。
第16题：

在逻辑代数的关系中，下列等式成立：A+B=A•B。

正确答案:正确
第17题：

非逻辑的逻辑表达式为（）。
- A、P＝A
- B、P＝A
- C、P＝A·B
- D、P＝A＋B
正确答案:A
第18题：

写出下列关系表达式或逻辑表达式的结果，设a=3，b=4，c=5。 ① a+b< c&&b==c ② !(a>b)&&!c

正确答案: ①0
②1
第19题：

因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。

正确答案:错误
第20题：

逻辑表达式A+AB等于（）。
- A、A
- B、1+A
- C、1+B
- D、A+B
正确答案:A
第21题：

下列说法正确的是（）
- A、已知逻辑函数A+B=AB则A=B
- B、已知逻辑函数A+B=A+C则B=C
- C、已知逻辑函数AB=AC则B=C
- D、已知逻辑函数A+B=A则B=1
正确答案:A
第22题：

单选题
逻辑表达式的值只有两个：True和False。当逻辑表达式成立，其值为（）；不成立，其值为（）。
A
True；True
B
False；True
C
False；False
D
True；False

正确答案： B
解析：暂无解析
第23题：

单选题
对逻辑表达式（A+B）（A+C）的化简结果是（　　）。[2014年真题]
A
A
B
A2+AB+AC+BC
C
A+BC
D
（A+B）（A+C）

正确答案： B
解析：
（A+B）（A+C）属于逻辑与的关系，根据逻辑代数运算计算得：（A+B）（A+C）=A·（A+C）+B·（A+C）=A+AC+AB+BC=A（1+B+C）+BC=A+BC。
第24题：

单选题
设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．
A
（A+B）²=A²+2AB+B²
B
（A-B）×（A+B）=A²-B²
C
（A+B）×（A-B）=A²-B²
D
（A+B）²=A²+AB+BA+B²

正确答案： D
解析：暂无解析

因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。

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