设V是全体复数集合对于数的加法和乘法所作成实数域上的线性空间，那么dimL（V)=（)。（填数字）

题目

设V是全体复数集合对于数的加法和乘法所作成实数域上的线性空间，那么dimL（V)=（)。（填数字）

相似考题

1.在下列代数系统中，不是群的为A．A={1,10},*为模11乘法B．A={1,3,4,5,9},*为模11乘法C．A为实数集合，*为普通乘法D．A为有理数集合，*为普通加法

2.在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，?为模n加法，则＜S，*，?＞构成的代数系统为A．域B．格C．环，但不一定是域D．布尔代数

3.设V1,V2都是线性空间V的真子空间，则下列集合不一定是V的子空间的有()。A. V1∪ V2B. V1∩V2C. V1+V2D. V1∩{0}

4.实数向量空间V={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}的维数是_________.

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  • 第1题：

    把复数域C看成实数域R上的线性空间，它的维数是().

    A.0

    B. 1

    C. 2

    D.无法确定


    参考答案C

  • 第2题：

    在下列代数系统中,不是群的为A.A={1,10},*为模11乘法B.A={1,3,4,5,9},*为模11乘法C.A为实数

    在下列代数系统＜A，*＞中，不是群的为

    A．A={1，10}，*为模11乘法

    B．A={1，3，4，5，9}，*为模11乘法

    C．A为实数集合，*为普通乘法

    D．A为有理数集合，*为普通加法


    正确答案：C

  • 第3题：

    下列命题不正确的是（ ）

    A.有理数集对于乘法运算封闭
    B.有理数可以比较大小
    C.有理数集是实数集的子集
    D.有理数集不是复数集的子集

    答案：D
    解析：
    一个有理数乘另一个有理数的积仍然是有理数，即有理数对于乘法运算是封闭的，A项正确。有理数与数轴上的点构成单射，任何两个有理数都可以比较大小，B项正确。实数集包括有理数集和无理数集，而实数集又是复数集的真子集，所以有理数集是实数集的子集，也是复数集的子集，故C项正确，D项错误。

  • 第4题：

    设f（x）=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f（x）∣f（x）=acosx+bsinx，a，b∈R}是线形空间，则V的维数是（ ）。


    答案：B
    解析：
    本题主要考查线性代数的知识。由题意知，线性空间V中的每一个元素都是cosx和sinx的线性组合。而cosx和sinx是线性无关（如果存在实数m，n，使得mcosx+nsins）=0对任意x∈R都成立，则m=n=0）。因此cosx和sinx是线性空间V的一组基，所以V的维数是2。B项正确。

    A、C、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。

  • 第5题：

    Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是（）。

    • A、整数
    • B、实数
    • C、复数
    • D、素数

    正确答案:D

  • 第6题：

    次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根？（）

    • A、复数域
    • B、实数域
    • C、有理数域
    • D、不存在

    正确答案:A

  • 第7题：

    最下的数域是什么？（）

    • A、有理数域
    • B、实数域
    • C、整数域
    • D、复数域

    正确答案:A

  • 第8题：

    在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？（）

    • A、交换类
    • B、等价环
    • C、等价域
    • D、交换环

    正确答案:D

  • 第9题：

    填空题
    设顺序存储的线性表存储结构定义为： struct sequnce {ELEMTP elem[MAXSIZE]； int len； /*线性表长度域*/ } 将下列简单插入算法补充完整。 void insert（struct sequnce *p，int i，ELEMTP x） {v=*p； if（iv.len+1）printf（“Overflow“）； else { for（j=v.len；（）；j- -）（）； v.elem[i]= （） ；v.len=（）； } }

    正确答案： j>=i,v.elem[j+1]=v.elem[j],x,v.len+1
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    单位脉冲响应函数是信号的（）描述。
    A

    频域

    B

    时域

    C

    复数域

    D

    实数域


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根？（）
    A

    复数域

    B

    实数域

    C

    有理数域

    D

    不存在


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    传递函数是信号的（）描述。
    A

    频域

    B

    时域

    C

    复数域

    D

    实数域


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______


    参考答案对称矩阵

  • 第14题：

    设，则在实数域上与A合同的矩阵为（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    设f（x）=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f（x）∣f（x）=acosx+bsinx，a，b∈R}是线形空间，则V的维数是（ ）。

    A.1
    B.2
    C.3
    D.∞

    答案：B
    解析：
    本题主要考查线性代数的知识。由题意知，线性空间V中的每一个元素都是cosx和sinx的线性组合。而cosx和sinx是线性无关（如果存在实数m，n，使得mcosx+nsins）=0对任意x∈R都成立，则m=n=0）。因此cosx和sinx是线性空间V的一组基，所以V的维数是2。B项正确。

    A、C、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。

  • 第16题：

    设acosx+bsinx是R到R的函数，V={acosx+bsinx |a，b∈R }是函数集合，对?∈V，令D??(x)=?′(x)，即D将一个函数变成它的导函数，证明D是V到V上既单又满的映射。


    答案：
    解析：


    因此D是V到V上的单射。
    综上可知V到V既是单射又是满射，即D是V到V上既单又满的映射。

  • 第17题：

    设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）

    • A、（v，k，λ）-差集
    • B、（v，k，λ）-合集
    • C、（v，k，λ）-子集
    • D、（v，k，λ）-空集

    正确答案:D

  • 第18题：

    （）和自然数集合是一一对应的。

    • A、实数集合
    • B、有理数集合
    • C、离散集合
    • D、以上都不对

    正确答案:B

  • 第19题：

    有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    判断题
    有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？（）
    A

    交换类

    B

    等价环

    C

    等价域

    D

    交换环


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    最下的数域是什么？（）
    A

    有理数域

    B

    实数域

    C

    整数域

    D

    复数域


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    频率响应函数是信号的（）描述。
    A

    频域

    B

    时域

    C

    复数域

    D

    实数域


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）
    A

    （v，k，λ）-差集

    B

    （v，k，λ）-合集

    C

    （v，k，λ）-子集

    D

    （v，k，λ）-空集


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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