某企业开发新产品，有四种产品方案可供选择，四种方案在不同市场利益值如下表所示。决策者采用折衷原则进行决策，给定最大值系数α=0.75，该企业应选择的方案为()。各方案损益值表单位：万元{图}A:方案Ⅰ B:方案Ⅱ C:方案Ⅲ D:方案Ⅳ

本题考查不确定型决策方法中的折中原则。

给定的最大值系数a=0．8，则最小值系数为1-0.8=0.2，各方案加权平均值如下：
I：50×0．8+10×0．2=42
Ⅱ：80×0．8+20×0．2=68
Ⅲ：90×0．8+（-10）×0．2=70
Ⅳ：100×0．8+0×0．2=80
取加权平均值最大者max{42，68，70，80}=80，对应的方案是Ⅳ，所以选D。

此题考查折中原则。悲观原则和乐观原则都是以各方案不同状态下的最大或最小极端值为标准的。但多数情况下，决策者既非完全的保守者，也非极端冒险者，而是在介于两个极端的某一位置寻找决策方案。步骤如下：①找出各个方案在所有状态下的最大值和最小值；②决策者根据自己的风险偏好程度给定的最大值系数a，最小值系数随之被确定为1-a，a是决策者乐观程度的度量：③用给定的乐观系数a和对应各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值：④取加权平均最大的损益值对应的方案为所选方案。本题中：



故最大者为B产品。

根据乐观原则，比较最好自然状态下，即需求量较高状态下，各方案的收益分别为95、70、80、90，选择收益最大的方案，可知95对应的甲方案最优，故选A。

按照乐观原则可知。

max{50，70,100}=100，故选方案Ⅲ。


按照悲观原则可知。数据比较表
max{20,30，-10}-30，故选方案Ⅱ。


按照折中原则可知。

给定的最大值系数a=0.82，则最小值系数为1-0.82=0.18。各方案加权平均值如下：Ⅰ:50*0.82+20*0.18=44.6Ⅱ:70*0.82+30*0.18=62.8Ⅲ:100*0.82+(-10)*0.18=80.2取加权平均值最大者：max{44.6,62.8,80.2）=80.2，对应的方案Ⅲ即为最大值系数α=0.82时的折中法方案。


按照后悔值原则可知。
各方案的最大后悔值为{50,30,40}，取其最小值min{50,30,40}=30，对应的方案是Ⅱ即为用最小后悔值原则选取的方案，所以选B。


等概率原则是指当无法确定某种市场状态发生的可能性大小及其顺序时，可以假定每一市场状态具有相等的概率，并以此计算各方案的损益值，进行方案选择。假设各方案产生的概率相同，通过比较每个方案的损益值的平均值来进行方案的选择。在利润最大化的目标下，将选择平均利润最大的方案；而在成本最小化的目标下，将选择平均成本最小的方案。

根据折中原则计算，甲的折中损益=430×0.75+50×0.25=335
乙的折中损益=440×0.75-100×0.25=305
丙的折中损益=500×0.75-120×0.25=345
丁的折中损益=530×0.75-220×0.25=342.5
@##

最大值系数为0.75，则最小值系数为0.25。各方案加权平均值如下：Ⅰ:60*0.75+40*0.25=55；Ⅱ:70*0.75+30*0.25=60；Ⅲ:85*0.75+15*0.25=67.5；Ⅳ:95*0.75+(-20）*0.25=66.25。取加权平均值最大者，即方案Ⅲ。

方案Ⅰ=60×0.75＋40×0.25＝55
方案Ⅱ=70×0.75＋30×0.25＝60
方案Ⅲ＝85×0.75＋15×0.25＝67.5
方案Ⅳ=95×0.75＋（－20）×0.25＝66.25

乐观原则是指愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准，在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案，三方案最大的损益值分别为80,60,90，所以选择方案Ⅲ。

最大值系数为0．75，则最小值系数为0．25。各方案加权平均值如下： Ⅰ：60× 0．75+40×0．25=55；
Ⅱ：70×0．75+30×0．25=60；
Ⅲ：85 ×0．75+15×0．25=67．5；
Ⅳ：95×0．75+(-20)×0．25=66．25。
取加权平均值最大者，即方案Ⅲ。

此题考查不确定型决策方法中的乐观原则。乐观原则是指承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准,在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案。根据题干数据,各方案损益值的计算过程为:
（1）在各方案的损益中找出最大者:
方案I:max｛75,65,35｝=75;
方案Ⅱ:max｛80,60,15｝=80;
方案Ⅲ:max｛70,60,30｝=70;
方案Ⅳ:max:｛90,30,201｝=90。
（2）在所有方案的最大损益值中找最大者:Max｛75,80,70,90｝=90。
因此,该企业应选择的方案为Ⅳ。

本题考查不确定决策中后悔值原则。后悔值原则决策步骤如下： （1）确定标准值：每种市场状态下各方案的损益值，选出最大损益值作为该市场状态下的标准值。根据表格数据选择如下：

市场需求高：四种方案的损益值最大的是 “280”
市场需求一般：四种方案的损益值最大的是 “150”
市场需求低：四种方案的损益值最大的是 “30”
（2）计算后悔值用第一步选出的各市场状态下的标准值减去该市场状态下的各方案的损益值，具体如下表所示：
产品方案 市场需求高 市场需求一般 市场需求低
甲产品 280-270=10 150-110=40 30-10=20
乙产品 280-265=15 150-100=50 30-30=0
丙产品 280-280=0 150-140=10 30-（-10）=40
丁产品 280-250=30 150-150=0 30-20=10
（3）确定各方案的最大后悔值，比较每个方案各市场状态下第2步算出的后悔值，选出最大后悔值：
甲产品方案各市场状态下的后悔值为：10、40、20，最大后悔值为“40”
乙产品方案各市场状态下的后悔值为：15、50、0，最大后悔值为“50”
丙产品方案各市场状态下的后悔值为：0、10、40，最大后悔值为“40”
丁产品方案各市场状态下的后悔值为：30、0、10，最大后悔值为“30“
（4）选择最大后悔值最小的方案为最优的方案。根据第3步计算结果可知，丁产品最大后悔值 30，是四个方案中最小的，因此该企业应选择的开发方案为丁。

方案Ⅰ=60×0.75＋40×0.25＝55
方案Ⅱ=70×0.75＋30×0.25＝60
方案Ⅲ＝85×0.75＋15×0.25＝67.5
方案Ⅳ=95×0.75＋（－20）×0.25＝66.25

乐观原则是应用“大中取大”原则。方案1，2,3中最大损益值分别是：80,60,90.然后在从所有方案中的最大损益值中找出最大者：即MAX{80,60,90}=90.因此方案3是最佳方案。

按照折中原则，用给定的最大值系数α和对应的各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值，取加权平均最大的损益值对应的方案即为所选方案。分别计算四种方案的期望收益值如下：方案Ⅰ：60*0.75+40*(1-0.75)=55；方案Ⅱ：70*0.75+30*(1-0.75)=60；方案Ⅲ：85*0.75+15*(1-0.75)=67.5；方案Ⅳ：95*0.75+（-20）*(1-0.75)=66.25。Max|55,60,67.5，66.25|=67.5，所以企业应选择方案Ⅲ。

根据悲观准则，在需求量最低的情况下，丁方案的损益额最大，因此丁方案是最优的方案。