14、下述关于正交矩阵叙述正确的是（).A．正交矩阵的行列式是1B．正交矩阵的行向量互相正交C．正交矩阵是对称矩阵D．正交矩阵的列向量都是单位向量

题目

14、下述关于正交矩阵叙述正确的是（).

A．正交矩阵的行列式是1

B．正交矩阵的行向量互相正交

C．正交矩阵是对称矩阵

D．正交矩阵的列向量都是单位向量

相似考题

1.两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵。()此题为判断题(对，错)。

2.设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵

3.第二类正交矩阵的行列式的值等于__.

4.下述关于显示矩阵的叙述，正确的是()。A.像素的尺寸与重建视野无关B.显示像素越小，影像越锐利C.显示器的矩阵是可变的D.显示野不变，增加矩阵，像素变大E.接受器分辨率应小于固有分辨率

参考答案和解析
正交矩阵的乘积一定是正交矩阵
更多“14、下述关于正交矩阵叙述正确的是（).”相关问题

  • 第1题：

    设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______


    参考答案对称矩阵

  • 第2题：

    阐述正交矩阵的定义。


    答案及解析:

    A是一个n阶方阵,A'是A的转置如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆我们就说A是正交矩阵。

  • 第3题：


    A.反对称矩阵
    B.正交矩阵
    C.对称矩阵
    D.对角矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().

    A.可逆矩阵
    B.实对称矩阵
    C.正定矩阵
    D.正交矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    ，求正交矩阵T，使为对角矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。

    A、AB为正交矩阵
    B、A+B为正交矩阵
    C、A-1B为正交矩阵
    D、AB-1为正交矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    设A为可遵矩阵，k≠O，则下述结论不正确的是（ ）.《》（ ）



    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    下述关于显示矩阵的叙述，正确的是（）

    • A、像素的尺寸与重建视野无关
    • B、显示像素越小，影像越锐利
    • C、显示器的矩阵是可变的
    • D、显示野不变，增加矩阵，像素变大
    • E、接受器分辨率应小于固有分辨率

    正确答案:B

  • 第10题：

    当视野大小固定时，下列叙述正确的是（）

    • A、矩阵越大像素越小
    • B、矩阵越大像素越大
    • C、矩阵越小像素不变
    • D、矩阵越小像素越小
    • E、矩阵越大像素越少

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。
    A

    等价

    B

    相似

    C

    合同

    D

    正交


    正确答案： B
    解析： 由相似矩阵的定义知B正确。故选B。

  • 第12题：

    问答题
    设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。

    正确答案：
    设A的n个两两正交的特征向量为α(→)1,α(→)2,…,α(→)n,其对应的特征值依次为λ1,λ2,…,λn。
    令ξ(→)i=α(→)i/,α(→)i,(i=1,2,…,n),则ξ(→)1,ξ(→)2,…,ξ(→)n是两两正交的单位向量。
    记P=(ξ(→)1,ξ(→)2,…,ξ(→)n),即P是正交矩阵。从而有P-1=PT,P-1AP=diag(λ1,λ2,…,λn)=Λ,即A=PΛP-1=PΛPT,故AT=(PΛPT)T=(PT)TΛTPT=PΛPT=A,即A是对称矩阵。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。

    A、单位

    B、对称

    C、实

    D、正交


    参考答案：D

  • 第14题：

    关于矩阵,叙述错误的是

    A、矩阵影像图像空间分辨率

    B、矩阵与图像质量有关

    C、扫描野与矩阵成反比关系

    D、矩阵是二维排列的像素阵列

    E、显示矩阵往往等于或大于采集矩阵


    参考答案：C

  • 第15题：

    设A为可逆矩阵，k≠O，则下述结论不正确的是（ ）.



    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().

    A.矩阵A与单位矩阵E合同
    B.矩阵A的特征值都是实数
    C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
    D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵

    答案：A
    解析：
    根据实对称矩阵的性质，显然(B)、(C)、(D)都是正确的，但实对称矩阵不一定是正定矩阵，所以A不一定与单位矩阵合同，选(A).

  • 第17题：

    已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵


    答案：
    解析：


  • 第18题：

    下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：
    A为n阶矩阵， 结果不是单位矩阵。故选C。

  • 第19题：

    下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（ ）.


    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。

    • A、AB为正交矩阵
    • B、A+B为正交矩阵
    • C、ATB为正交矩阵
    • D、AB-1为正交矩阵

    正确答案:B

  • 第21题：

    设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

    • A、等价
    • B、相似
    • C、合同
    • D、正交

    正确答案:B

  • 第22题：

    面向对象集成测试常见方法包括（）、正交矩阵（阵列）测试。


    正确答案:抽样测试

  • 第23题：

    单选题
    若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
    A

    AB为正交矩阵

    B

    A+B为正交矩阵

    C

    ATB为正交矩阵

    D

    AB-1为正交矩阵


    正确答案： A
    解析： 由正交矩阵的定义可知，若A，B正交，则有ATA=I（I为单位阵），BTB=I，则（AB）T（AB）=BTATAB=I，则选项A正确，同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B，（A+B）T（A+B）=（AT+BT）（A+B）=2I+BTA+ATB，显然不正确，故选B。

  • 第24题：

    单选题
    当视野大小固定时，下列关于矩阵和像素的叙述正确的是（　　）。
    A

    矩阵越大像素越小

    B

    矩阵越大像素越大

    C

    矩阵变大像素不变

    D

    矩阵越小像素不变

    E

    矩阵越小像素越小


    正确答案： D
    解析：
    像素大小＝视野大小/矩阵大小，当视野大小固定时，矩阵越大，像素尺寸越小。

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