【Ex-7-1-10】在下列有关图的说法中正确的是（）。 A．在图结构中，顶点可以没有任何前驱和后继。 B．具有 n 个顶点的无向图最多有 n（n-1)条边，最少有 n-1 条边。 C．在无向图中，边的条数是结点度数之和。 D．在有向图中，各顶点的入度之和等于各顶点的出度之和。

题目

【Ex-7-1-10】在下列有关图的说法中正确的是（）。 A．在图结构中，顶点可以没有任何前驱和后继。 B．具有 n 个顶点的无向图最多有 n（n-1)条边，最少有 n-1 条边。 C．在无向图中，边的条数是结点度数之和。 D．在有向图中，各顶点的入度之和等于各顶点的出度之和。

相似考题

1.具有n(n>0)个顶点的无向图最多含有n(n－1)／2条边。()此题为判断题(对，错)。

2.n个顶点的无向图,最少有()条边,最多有()条边。

3.设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()A、若G是树，则其边数等于n-1B、若G是欧拉图，则G中必有割边C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路

4.n个顶点的有向图,最少有()条边;最多有()条边。

更多“【Ex-7-1-10】在下列有关图的说法中正确的是（）。 A．在图结构中，顶点可以没有任何前驱和后继。 B．具有 n 个顶点的无向图最多有 n（n-1)条边，最少有 n-1 条边。 C．在无向图中，边的条数是结点度数之和。 D．在有向图中，各顶点的入度之和等于各顶点的出度之和。”相关问题

  • 第1题：

    具有n个顶点的有向图最多有()条边。

    A.n

    B、n(n-1)

    C、n(n+1)

    D、n2


    参考答案：B
    解释：有向图的边有方向之分，即为从n个顶点中选取2个顶点有序排列，结果为n(n-1)。

  • 第2题：

    在有向图的邻接表表示中,顶点v的边单链表中的结点个数等于()。

    A.顶点v的度

    B.顶点v的出度

    C.顶点v的入度

    D.依附于顶点v的边数


    参考答案：B

  • 第3题：

    下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边


    正确答案：C
    有向图是一个二元组，其中 　　1.V是非空集合，称为顶点集。 　　2.E是V×V的子集，称为边集。 　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。 一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中： 　　1.E是非空集合，称为顶点集。 　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。 　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

  • 第4题：

    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）

    • A、n
    • B、n+1
    • C、n-1
    • D、n*（n-1）

    正确答案:A

  • 第5题：

    在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有（）条边；在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有（）条边。


    正确答案:n(n-1)/2；n(n-1)

  • 第6题：

    在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（B）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）。

    • A、1/2
    • B、2
    • C、1
    • D、4

    正确答案:C

  • 第7题：

    具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边？


    正确答案: 具有n个顶点的有向无环图最多有n×（n—1）/2条边。
    这是一个拓扑排序相关的问题。—个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列，不妨设这n个顶点排成的拓扑序列为v1，v2，v3，„，vn，那么在这个序列中，每个顶点vi只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi为弧尾的弧，最多有n-i条，因此在整个图中最多有（n-1）+（n-2）+„+2+1=n×（n-1）/2条边。

  • 第8题：

    n个顶点的完全有向图中含有（）。

    • A、n-1条有向边
    • B、n条有向边
    • C、n（n-1）/2条有向边
    • D、n（n-1）条有向边

    正确答案:D

  • 第9题：

    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。


    正确答案:0；n（n-1）/2；0；n（n-1）

  • 第10题：

    填空题
    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。

    正确答案： 0,n（n-1）/2,0,n（n-1）
    解析： 图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。

  • 第11题：

    单选题
    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）
    A

    n

    B

    n+1

    C

    n-1

    D

    n*（n-1）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    在一个具有n个顶点的无向图中，若具有e条边，则所有顶点的度数之和为（）。
    A

     n

    B

     e

    C

     n+e

    D

     2e


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在有n个顶点的无向完全图中,有()条边。

    A、n×(n-1)/2

    B、n×(n-1)

    C、n×(n+1)

    D、n2


    参考答案：A

  • 第14题：

    ●无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为(59)。

    (59)

    A. n*e

    B.n+e

    C.2n

    D.2e


    正确答案：D

  • 第15题：

    对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指()。

    A.图中任意一个由n-l条权值最小的边构成的子图
    B.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的子图
    C.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图
    D.图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

    答案：D
    解析：
    一个连通图的生成树(连通无回路图)是一个极小连通子图。它含有图中全部n个项点，但只有构成一棵树的(n-1)条边。如果小于(n-1)条边，则是非连通图；如果多于(n-1)条边，则一定有回路，因为这条边使得它依附的那两个顶点之间有了第二条路径。但是，有(n-1)条边的图不一定都是生成树。带权连通无向图的所有生成树中具有边上的权值之和最小的树称为图的最小生成树。总之，含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图。

  • 第16题：

    无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为（）

    • A、n×e
    • B、n+e
    • C、2n
    • D、2e

    正确答案:D

  • 第17题：

    具有n个顶点的有向图最多有（）条边。

    • A、N
    • B、n（n-1）
    • C、n（n+1）
    • D、n2

    正确答案:B

  • 第18题：

    在一个具有n个顶点的无向图中，若具有e条边，则所有顶点的度数之和为（）。

    • A、 n
    • B、 e
    • C、 n+e
    • D、 2e

    正确答案:D

  • 第19题：

    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。


    正确答案:n（n-1）/2；n-1；n（n-1）；n

  • 第20题：

    设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）

    • A、n
    • B、e
    • C、2n
    • D、2e

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    n个顶点的完全有向图中含有（）。
    A

    n-1条有向边

    B

    n条有向边

    C

    n（n-1）/2条有向边

    D

    n（n-1）条有向边


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为（）
    A

    n×e

    B

    n+e

    C

    2n

    D

    2e


    正确答案： A
    解析： 在无向图中，一条边与两个顶点相连，边数为e的无向图所有顶点的度数之和为2e。

  • 第23题：

    单选题
    设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）
    A

    n

    B

    e

    C

    2n

    D

    2e


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有（）条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有（）条边。

    正确答案： n（n-1）/2,n（n-1）
    解析： 暂无解析

相关内容