某学生认为统计学期末考试的平均成绩至少是85分。她计划抽取样本来检验她的观点。正确的假设应是（）。A、H0：m﹤85 Ha：m≥85B、H0：m≤85 Ha：m﹥85C、H0：m≥85 Ha：m﹤85D、H0：m﹥85 Ha：m≤85

第1题：

第2题：

设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.
　　附表：t分布表

答案：

解析：

【详解】设该次考试的考生成绩为X，则X～N(μ，σ^2).把从X中抽取的容量为n的样本均值记为，样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0：μ=70；H1：μ≠70.
由于σ^2未知，故用t检验，选用检验统计量.T=现在μ0=70，n=36.
拒绝域为
由，算得

所以接受假设H0：μ=70，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.

第3题：

某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查： (1)A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异。 (2)A班成绩与B班成绩是否存在统计学意义上的差异。 请说明(1)和(2)分别需进行何种统计检验并列出相应的步骤。

答案：

解析：

(1)A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤①检验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。从表中可知，总体方差已知，且根据经验可认为全区数学成绩呈正态分布，因此可进行Z检验。②相应的步骤第一步，进行假设：H0：p1=μ0；H：μ1≠μ0。第二步，算出样本平均数分布的标准误，公式为：

第三步，计算Z值，公式为：

(2)A班成绩与B班成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤①检验方法是平均数差异的显著性检验，就是对两个样本平均数之间差异的检验。该检验的目的在于由样本平均数之间的差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。在本题中，虽总体方差已知，但这里要考查的是两个样本是否来自两个不同的总体，因此两个样本所代表的方差实则是未知的。根据已有经验，学习成绩可视为正态分布，因此两个总体都可视为正态分布。②相应的步骤第一步，进行方差齐性检验。公式如下：

当n1与n2相差不大时，可以用s2代替S2n－1。若两个总体方差齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：

第三步，进行t检验，公式为：

若两个总体方差不齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：

的分布不再是t分布，需使用柯克兰一柯克斯t检验进行检验：

本题重在区别平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验，明晰总体方差已知与未知以及方差是否齐性对检验方式的影响。

第4题：

从某高校12000名大学生中随机抽取450名，得到这450名大学生高等数学的平均成绩，该平均成绩属于（）。

• A、样本
• B、统计量
• C、参数
• D、总体均值

第5题：

某学校统计学考试成绩服从正态分布，以往经验表明成绩的标准差为10分。从学生中随机抽取25个简单随机样本，他们的平均分数是84.32分。根据这些数据计算该校学生的统计学考试的平均成绩的95%的置信区间是（）

• A、84.32±39.2
• B、84.32±1.96
• C、84.32±3.92
• D、84.32±19.6

第6题：

若某学校有两个分校，一个分校的学生占该校学生总数的60%，期末考试的平均成绩为75分，另一个分校的学生占学生总数的40%，期末考试的平均成绩为77分，则该校学生期末考试的总平均成绩为（）分。

• A、76
• B、75.8
• C、75.5
• D、76.5

第7题：

某班级学生期末统计学考试平均成绩为82分，标准差为5分。如果已知这个班学生的考试分数服从正态分布，可以判断成绩在77-87之间的学生大约占全班学生的（）

第8题：

要了解某班40名学生的卫生统计学成绩，则统计指标为（）

• A、每个学生的成绩
• B、部分学生的成绩
• C、学生成绩的平均分
• D、某一学生的成绩为85分
• E、以上都对

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩进行统计.



(1)求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
(2)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，

答案：

解析：

解：(1)c=1.00-0.05-0.20-0.30-0.10=0.35，



n=5+b+35+30+10=100. 由频率分布表可得成绩不低于70分的概率为：
P=0.35+0.30+0.10=0.75.
答：a=100，b=20，c=0.35，随机抽取-考生，其成绩不低于70分的概率是0.75.
(2)由题(1)可知，成绩低于70分的概率为0.25.
∴按成绩分层抽样的抽取20人时，“成绩低于70分”的应抽取5人.

第14题：

答案：C

解析：

推断统计；假设检验。 题目为样本与总体平均数差异的检验。其中，总体正态分布，总体方差未知，应进行f检验。

第15题：

从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对统计学原理课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75分，样本标准差为12.13分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？

略

第16题：

甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分；乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）。

• A、甲班学生平均成绩代表性好一些
• B、乙班学生平均成绩代表性好一些
• C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好
• D、两个班学生平均成绩代表性一样

第17题：

在下列叙述中，采用推断统计方法的是（）。

• A、用饼图描述某企业职工的年龄构成
• B、某日从某食品厂随机抽取了50袋饼干，利用这50袋饼干的平均重量估计这天生产的所有袋装饼干的平均重量
• C、一个城市在1月份的平均汽油价格
• D、反映大学生统计学成绩的条形图

第18题：

假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算： （1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率； （2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。

第19题：

期中考试中，某班级学生统计学平均成绩为80分，标准差为4分。如果学生的成绩是正太分布，可以判断成绩在72分-88分之间的学生大约占总体的（）

第20题：

下列行为中，都没有应用计算机多媒体技术的是（）。 ①召开网络视频会议 ②统计学生期末考试成绩 ③参加书法比赛 ④在计算机观看DVD影碟

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

第21题：

第22题：

第23题：