简述算术平均数的两个重要的数学性质？

题目

简述算术平均数的两个重要的数学性质？

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1.简述算术平均数的优点、缺点。

2.根据分组整理的数据计算算术平均数的是()。A:加权算术平均数 B:简单算术平均数 C:几何平均数 D:不变算术平均数

3.下列关于算术平均数的说法中，正确的有()。A:算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据 B:算术平均数包括简单算术平均数和加权算术平均数等 C:算术平均数是按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值 D:算术平均数既适用于品质数据，也适用于数值型数据 E:算术平均数是全部数据的算术平均

4.根据未分组管理的原始数据计算的算术平均数是（ ）。A．加权算术平均数B．简单算术平均数C．几何平均数D．不变算术平均数

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  • 第1题：

    在理财规划中，平均数被广泛用于金融产品、证券市场变化等市场分析，平均数主要包括()。

    A:数学期望
    B:算术平均数
    C:几何平均数
    D:中位数
    E:众数

    答案：B,C,D,E
    解析：

  • 第2题：

    关于算术平均数的性质，不正确的描述是（）。

    • A、各变量值对算术平均数的偏差和为零
    • B、算术平均数受抽样变动影响微小
    • C、算术平均数受极端值的影响微小
    • D、各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和

    正确答案:C

  • 第3题：

    何谓“小概率原理”？算术平均数有两条重要的性质，是什么？


    正确答案: ①小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。
    ②算术平均数的性质：
    1.离均差之和为零
    2.离均差平方之和最小

  • 第4题：

    对于加权算术平均数，由于各组标志值的频率不同，所以平均数同时受（）和（）两个因素的影响。


    正确答案:变量值；权数（频数或频率）

  • 第5题：

    算术平均数有简单算术平均数和（）。

    • A、幂次平均数
    • B、加权算术平均数
    • C、修正平均数
    • D、低项算术平均数

    正确答案:B

  • 第6题：

    算术平均数有哪些重要性质？


    正确答案: 一是样本中各个观察值与其平均数的差数（简称离均差）的总和等于零。
    二是样本中各个观察值与其平均数差数平方的总和，较各个观察值与任何一数的差数平方的总和为小，亦即离均差的平方和为最小。

  • 第7题：

    问答题
    简述应用算术平均数应注意的问题。

    正确答案：
    解析：

  • 第8题：

    单选题
    算术平均数有简单算术平均数和（）。
    A

    幂次平均数

    B

    加权算术平均数

    C

    修正平均数

    D

    低项算术平均数


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    在确认所有的计算结果无误后，应根据具体情况选用（）。
    A

    简单算术平均数、加权算术平均数

    B

    中位数、众数

    C

    简单算术平均数、加权算术平均数、中位数众数等数学方法之一

    D

    加权算术平均数


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    算术平均数有哪些重要性质？

    正确答案： 一是样本中各个观察值与其平均数的差数（简称离均差）的总和等于零。
    二是样本中各个观察值与其平均数差数平方的总和，较各个观察值与任何一数的差数平方的总和为小，亦即离均差的平方和为最小。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    关于加权算术平均数和算术平均数的理解，正确的是（）。
    A

    加权算术平均数由普通算术平均数的计算得来

    B

    各普通算术平均数的作用不同

    C

    各普通算术平均数的大小不同

    D

    各普通算术平均数的比重不同

    E

    加权算术平均数相对于普通算术平均数的更有利于反映测评的目的


    正确答案： D,C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    简述算术平均数的两个重要的数学性质？

    正确答案： 算术平均数的两个重要的数学性质：
    ①各标志值与算术平均数的离差（指标志值减平均数之差）之和等于零；
    ②各标志值与算术平均数的离差平方和最小。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    考虑每个数据重要性的平均数是（）

    A算术平均数

    B几何平均数

    C调和平均数

    D加权平均数


    D
    略

  • 第14题：

    简述算术平均数有哪些重要性质。


    正确答案: 一是样本中各个观察值与其平均数的差数（简称离均差）的总和等于零。
    二是样本中各个观察值与其平均数差数平方的总和，较各个观察值与任何一数的差数平方的总和为小，亦即离均差的平方和为最小。即Σ（y-y）=0，Σ（y-y）2为最小。

  • 第15题：

    算术平均数所具有的数学性质有（）

    • A、各个变量值与其平均数离差之和等于零
    • B、各个变量值与其平均数离差的绝对值之和等于零
    • C、各个变量值与其平均数离差的平方和为最小值
    • D、各个变量值与其平均数离差的平方和为最大值

    正确答案:A,C

  • 第16题：

    在确认所有的计算结果无误后，应根据具体情况选用（）。

    • A、简单算术平均数、加权算术平均数
    • B、中位数、众数
    • C、简单算术平均数、加权算术平均数、中位数众数等数学方法之一
    • D、加权算术平均数

    正确答案:C

  • 第17题：

    关于算术平均数的性质，下列说法正确的是（）

    • A、各变量值与算术平均数离差平方和最大
    • B、各变量值与算术平均数离差的总和不等于零
    • C、变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换
    • D、n个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和

    正确答案:C

  • 第18题：

    在下列两两组合的平均指标中，两个平均数完全不受极端数值影响的是（）。

    • A、算术平均数和中位数
    • B、几何平均数和众数
    • C、算术平均数和众数
    • D、众数和中位数

    正确答案:D

  • 第19题：

    单选题
    关于算术平均数的性质，不正确的描述是（）。
    A

    各变量值对算术平均数的偏差和为零

    B

    算术平均数受抽样变动影响微小

    C

    算术平均数受极端值的影响微小

    D

    各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    多选题
    算术平均数的数学性质包括（）
    A

    各变量值与其算术平均数离差总和等于零

    B

    各变量值与其算术平均数离差总和等于一

    C

    各变量值与其算术平均数离差平方和最小

    D

    各变量值与其算术平均数离差平方和最大

    E

    各变量值与其算术平均数离差总和最大


    正确答案： E,C
    解析： 各变量值与其算术平均数离差平方和最小。

  • 第21题：

    多选题
    算术平均数所具有的数学性质有（）
    A

    各个变量值与其平均数离差之和等于零

    B

    各个变量值与其平均数离差的绝对值之和等于零

    C

    各个变量值与其平均数离差的平方和为最小值

    D

    各个变量值与其平均数离差的平方和为最大值


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    简述算术平均数有哪些重要性质。

    正确答案： 一是样本中各个观察值与其平均数的差数（简称离均差）的总和等于零。
    二是样本中各个观察值与其平均数差数平方的总和，较各个观察值与任何一数的差数平方的总和为小，亦即离均差的平方和为最小。即Σ（y-y）=0，Σ（y-y）2为最小。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    何谓“小概率原理”？算术平均数有两条重要的性质，是什么？

    正确答案： ①小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。
    ②算术平均数的性质：
    1.离均差之和为零
    2.离均差平方之和最小
    解析： 暂无解析

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