效用函数U（x）是一种相对度量尺度，0≤U（x）≤1，或者0≤U（x）≤10，以前者最为常见，其中x是收益值或货币值等，而且效用函数是x的减函数。

题目

效用函数U（x）是一种相对度量尺度，0≤U（x）≤1，或者0≤U（x）≤10，以前者最为常见，其中x是收益值或货币值等，而且效用函数是x的减函数。

相似考题

1.计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。

2.已知效用函数为U=㏒aX+㏒aY，预算约束为：PXX+PYY=M。求：①消费者均衡条件②X与Y的需求函数③X与Y的需求的点价格弹性

3.以下程序中函数f的功能是在数组x的n个数（假定n个数互不相同）中找出最大最小数,将其中最小的数与第一个数对换,把最大的数与最后一个数对换.请填空.#include <stdio.h>viod f（int x[],int n）{ int p0,p1,i,j,t,m;i=j=x[0]; p0=p1=0;for（m=0;m<n;m++）{ if（x[m]>i） {i=x[m]; p0=m;}else if（x[m]<j） {j=x[m]; p1=m;}}t=x[p0]; x[p0]=x[n-1]; x[n-1]=t;t=x[p1];x[p1]= _[14]_______; _[15]_______=t;}main（）{ int a[10],u;for（u=0;u<10;u++） scanf（"%d",&a[u]）;f（a,10）;for（u=0;u<10;u++） printf（"%d",a[u]）;printf（"\n"）;}

4.若某人的效用函数为U＝4根X+Y。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

更多“效用函数U（x）是一种相对度量尺度，0≤U（x）≤1，或者0≤U（x）≤10，以前者最为常见，其中x是收益值或货币值等，而且效用函数是x的减函数。”相关问题

  • 第1题：

    设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本或样本值，检验假设H0:


    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X～U(0,1),在X=x(0　　(1)求X,y的联合密度函数；
    　　(2)求y的边缘密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    如果效用函数U(X，Y)=5X+6Y，则无差异曲线的边际替代率是递减的。()


    答案：错
    解析：

  • 第4题：

    某人有这样的效用函数u(r，y)=max(2x，3y}，可知他只有凸性偏好。( )


    答案：错
    解析：
    由效用函数u(x，y)一max{2z，3y}可知，其无差异曲线为凹向原点的折线，且拐点经过射线2r=3y，所以该人不具有凸性偏好。

  • 第5题：

    在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。请找出ε的瓦尔拉斯均衡（还是令P1 =1）。


    答案：
    解析：
    把p1=1，p2=代人到

    那么

    此时恰好也满足

    这一生产条件。 并且可以验证，

    所以MRS12－TRS，产出是有效率的。因此，此时商品2的生 产和消费也达到了市场均衡。 因此，ε的瓦尔拉斯均衡为：

  • 第6题：

    某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： X、Y的需求函数


    答案：
    解析：
    求解消费者效用最大化时要满足：

    通过构造拉格朗日辅助函数得：

    求得其一阶导数为并令其为0：

    得： X的需求函数为：

    Y的需求函数为：

  • 第7题：

    王小姐以固定的比例消费X1和X2，她每次消费1单位的X2就要消费2单位的X1，则以下哪一个效用函数可表示她的偏好？( )

    A.U(X1,X2) =2X1+X2
    B.U(X1,X2) =X1+2X2
    C.U(X1,X2) =min{2X1,X2)
    D.U(X1,X2) =min{X1,2X2)

    答案：D
    解析：
    由于王小姐以固定的比例消费X1和X2两种商品，所以X1和X2互为互补品。消费1单位的X2需要2单位的X1，则其效用函数为u(X1，X2) =min{X1，2X2}。

  • 第8题：

    多选题
    风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的期望效用函数是什么样的？（）
    A

    风险厌恶：u（E（x））>E（u（x））

    B

    风险偏好：u（E（x））<E（u（x））

    C

    风险中立：u（E（x））=E（u（x））

    D

    都是：u（E（x））=E（u（x））


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    填空题
    若∂2u/∂x∂y＝1，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝____。

    正确答案： xy+sinx+siny
    解析：
    u是x、y的二元函数，则∂2u/∂x∂y对y积分后应加一个关于x的函数，而不是常数C。即对∂2u/∂x∂y＝1两边对y积分得∂u/∂x＝y＋φ′（x），再两边对x积分得u（x，y）＝xy＋φ（x）＋ψ（y）。又x＝0时，u＝siny，得siny＝φ（0）＋ψ（y），即ψ（y）＝siny－φ（0）；又y＝0时，u＝sinx得sinx＝φ（x）＋ψ（0），令x＝0得φ（0）＋ψ（0）＝0。故u（x，y）＝xy＋sinx＋siny－φ（0）－ψ（0）＝xy＋sinx＋siny。

  • 第10题：

    单选题
    一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=1（10），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：（）
    A

    y=Acos［w（t+1/u）+φ0］

    B

    y=ACOS［w（t-1/u）+φ0］

    C

    y=Acos［wt+1/u+φ0］

    D

    y=Acos［wt-1/u+φ0］


    正确答案： A
    解析： 以x=L处为原点，写出波动方程，再令x=-L

  • 第11题：

    单选题
    设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（　　）。
    A

    4x/3

    B

    －4x/3

    C

    3x/4

    D

    －3x/4


    正确答案： D
    解析：
    令y＝2x，由u（x，2x）＝x，两边对x求导得ux′＋2uy′＝1，两边再对x求导得
    uxx″＋uxy″·2＋2uyx″＋4uyy″＝0①
    由ux′（x，2x）＝x2两边对x求导得
    uxx″＋2uxy″＝2x②
    将②以及uxy″＝uyx″，uxx″＝uyy″代入①得uxx″（x，2x）＝－4x/3。

  • 第12题：

    单选题
    在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（　　）。
    A

    当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在

    B

    当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在

    C

    当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在

    D

    当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在

    E

    当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设D={(x,y)|0,
    　　(1)令U=X＋Z,求U的分布函数.
    　　(2)判断X,Z是否独立.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    (Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
    　　(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.


    答案：
    解析：
    【解】(Ⅰ)令f(x)=u(x)ν(x)，由导数定义知


  • 第15题：

    某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品


    答案：
    解析：
    X与Y两种商品之间的需求交叉价格弹性为：

    也就是说随着商品X的价格上升，消费者将会增加对商品Y的购买。因此两种商品是替代品的关系。

  • 第16题：

    假设小明喜欢吃羊肉串(r)和啤酒(y)，两者的价格分别为Px、Py；收入为1，其效用函数为U(x，y)一min{x，y/2）。计算小明的间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：
    (3)间接效用函数衡量的是在收入和价格一定的情况下，消费者选择最优消费束时的效用。将(2)中所求的马歇尔需求函数代入原效用函数中，可得间接效用函数为：

    支出函数是指在一组特定的商品价格条件下，要达到某一既定的效用水平所必需的最小支出，与 间接效用函数互为反函数，可得支出函数为：

  • 第17题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。


    答案：
    解析：
    为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

  • 第18题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的期望效用函数是什么样的？（）

    • A、风险厌恶：u（E（x））>E（u（x））
    • B、风险偏好：u（E（x））<E（u（x））
    • C、风险中立：u（E（x））=E（u（x））
    • D、都是：u（E（x））=E（u（x））

    正确答案:A,B,C

  • 第20题：

    单选题
    已知决策者甲的效用函数为：u1（x）＝－e-2x，决策者乙的效用函数为：u2（x）＝1－ae-2x（a＞0）,假设甲乙有相同的财富并面临相同的风险X，假设乙要转移风险X所能接受的最大保费为4，则甲要转移风险X所能接受的最大保费是（　　）。
    A

    1  

    B

    2  

    C

    3  

    D

    4  

    E

    5


    正确答案： D
    解析：
    根据效用函数的等价性，若甲乙有相同的财富和面临相同的风险X，则两者为转移风险X所能接受的最大保费应该一致，故为4。

  • 第21题：

    单选题
    某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w）=lnw，w>0。保险人考虑承保某种损失X的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（　　）。
    A

    16.12

    B

    16.42

    C

    16.72

    D

    17.02

    E

    17.42


    正确答案： C
    解析：
    设最低保费为C，由已知，有
    u（w）=E[u（w+C－0.5X）]
    即ln100=E[ln（100+C－0.5X）]=0.5ln（100+C）+0.5ln（70+C），
    解得：C=16.12。

  • 第22题：

    判断题
    效用函数U（x）是一种相对度量尺度，0≤U（x）≤1，或者0≤U（x）≤10，以前者最为常见，其中x是收益值或货币值等，而且效用函数是x的减函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（　　）时，保险公司愿意承保。
    A

    1.875

    B

    3.487

    C

    3.682

    D

    4.64l

    E

    6.513


    正确答案： B
    解析：
    当u（w）=E[u（w+H-X）]时，保险公司愿意承保，即
    u（10）=E[u（10+1-X）]
    ln10=E[ln（11－X）]
    即ln10=0.75×ln11+0.25ln（11-L）
    解得：L=3.487。

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