假设产品故障密度函数为f（t），那么t=T时刻，产品发生故障的概率为（）。A、f（T）B、∫0Tf（t）dtC、∫T∞f（t）dtD、f（T）-f（0）

题目

假设产品故障密度函数为f（t），那么t=T时刻，产品发生故障的概率为（）。

  • A、f（T）
  • B、∫0Tf（t）dt
  • C、∫T∞f（t）dt
  • D、f（T）-f（0）
相似考题

1.系统的故障密度函数f(t)曲线没有明显的阶段特征，故障率函数曲线反映了系统的故障强度，而故障密度函数f(t)曲线反映了系统故障概率密度。（ ）此题为判断题(对，错)。

2.设产品的故障率时间服从指数分布，则：若故障率为λ，则有( )。A．可靠度函数R(t)=e-λtB．可靠度函数R(t)=eλtC．累计故障分布函数F(t)=1-e-λtD．累计故障分布函数F(t)=1-eλt

3.设R(t)表示可靠度函数，F(t)表示累积故障分布函数，则以下描述正确的是（ ）。A.R(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤R(t)≤1B.R(t)是[0，∞]区间内的非增函数，且0≤R(t)≤lC.在(0，∞)区间内，R(t)+F(t)=lD.F(t)在[0，∞]区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1E.F(t)在[0，∞]区间内的非增函数

4.已知f(t),为求f(t0－at)则下列运算错误的是(其中t0,a为正数)________。;A.f(-at)左移t0B.f(-at)右移t0C.f(at)左移t0D.f(at)右移t0

参考答案和解析
正确答案:B
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  • 第1题：

    可靠度函数R(t)、累积故障分布函数F(t)和故障密度分布函数f(t)三者关系正确的有( )。

    A.f(t)+F(t)=1

    B.R(t)+F(t)=1

    C.R(t)=tfudu

    D.F(t)=0f(u)du


    正确答案：BCD

  • 第2题：

    连续信号f(t)与δ(t−t0)的卷积,即f(t)*δ(t−t0)=()。

    A.f(t)

    B.f(t-t0)

    C.δ(t)

    D.δ(t−t0)


    正确答案：B

  • 第3题：

    设R(t)表示可靠度函数，F(t)表示累积故障分布函数，则以下表述正确的是( )。

    A．R(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤R(t)≤1

    B．R(t)是[0，∞]区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1

    C．在(0，∞)区间内，R(t)+F(t)＝1

    D．F(t)在[0，∞]区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1

    E．F(t)在[0，∞]区间内是非增函数


    正确答案：BCD

  • 第4题：

    设某一可修复产品的寿命服从指数分布，其故障密度函数f(t)=λe-λt(t≥0)，则下列结论正确的有（ ）。


    答案：B,D,E
    解析：

  • 第5题：

    累积故障（失效）公式表示正确的是（ ）。A. F(t) =P(T>t) B. F(t) =P(T≥t)
    C. F(t)=P(T≤t) D. F(t)=P(T


    答案：C
    解析：
    产品在规定条件下规定的时间内，不能完成规定功能的概率，也是时间的函数， 一般用F(t) 表示，F(t) 称为累积故障分布函数，即: F(t)=P(T≤t)。

  • 第6题：

    故障率函数λ(t)（ ）。
    A.是t时刻后的一个单位时间内，产品的故障数与总产品数之比
    B.是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率
    C.反映了故障概率密度
    D.是F(t)的导数


    答案：B
    解析：
    λ(t)是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率。 故障密度函数f(t)是累积故障分布函数F(t)的导数，它可以看成在t时刻后的一个单位时间内产品故障的概率。

  • 第7题：

    设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=( )。

    A.f′(t)dt
    B.φ′(x)dx
    C.f′(t)φ′(x)dt
    D.f′(t)dx

    答案：A
    解析：

  • 第8题：

    设R（t）表示可靠度函数，F（t）表示累积故障分布函数，则以下描述正确的有（）。

    • A、R（t）是[0，∞）区间内的非减函数，且0≤R（t）≤1
    • B、R（t）是[0，∞）区间内的非增函数，且0≤R（t）≤1
    • C、在[0，∞）区间内，R（t）+F（t）=1
    • D、F（t）是[0，∞）区间内的非减函数，且0≤F（t）≤1

    正确答案:B,C,D

  • 第9题：

    设使用增感屏时的曝光时间为t，不用时的曝光时间为t0，则增感率的计算式为（）

    • A、f=t0-t
    • B、f=lgt0/t
    • C、f=t/t0
    • D、f=t0/t
    • E、f=t*t0

    正确答案:D

  • 第10题：

    假设S（t）为t时刻的现货指数，F（t，T）表示T时交割的期货合约在t时的理论价格（以指数表示），r为年利息率，d为年指数股息率，股指期货理论价格的计算公式可表示为：（）

    • A、F（t，T）＝S（t）×（r－d)×（T－t）／365
    • B、F（t，T）＝S（t）＋S（t）×（r-d)×（T-t）／365
    • C、F（t，T）＝S（t）[1＋（r－d)×（T－t）／365]
    • D、F（t，T）＝S（t）×r×（T－t）／365

    正确答案:B,C

  • 第11题：

    多选题
    设R（t）表示可靠度函数，F（t）表示累积故障分布函数，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    R（t）是[0，∞）区间内的非减函数，且0≤R（t）≤1

    B

    R（t）是[0，∞）区间内的非增函数，且0≤R（t）≤1

    C

    在[0，∞）区间内，R（t）+F（t）=1

    D

    F（t）在[0，∞）区间内的非减函数，且0≤F（t）≤1

    E

    F（t）在[0，∞）区间内是非增函数


    正确答案： E,D
    解析：
    可靠度R（t）随时间推移越来越低，是[0，∞）区间内的非增函数，且0≤R（t）≤1；而F（t）是[0，∞）区间内的非减函数，且0≤F（t）≤1；在[0，∞）区间内，R（t）+F（t）=1。

  • 第12题：

    判断题
    故障密度函数的计算式为：f（t）=d R（t）/dt。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    累积故障(失效)公式表示正确的是( )。

    A．F(t)=P(T＞t)

    B．F(t)=P(T≥t)

    C．F(t)=P(T≤t)

    D．F(t)=P(T＜t)


    正确答案：C
    解析：产品在规定条件下规定的时间内，不能完成规定功能的概率，也是时间的函数，一般用F(t)表示，F(t)称为累积故障分布函数，即：F(t)=P(T≤t)。

  • 第14题：

    设某一可修复产品的寿命服从指数分布，其故障密度函数f(t)=λe-λt(t≥0)，则下列结论正确的有( )。

    A．f(t)=1-e-λt

    B．R(t)=e-λt

    C．

    D．

    E．F'(t)=λe-λt


    正确答案：BDE
    解析：累积故障分布函数F(t)、可靠度函数R(t)和故障密度函数f(t)三者之间的关系为：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，此时可靠度为：R(t)=e-λt；累积故障分布函数F(t)=1-e-λt，有F'(t)=λe-λt；平均失效(故障)前时间。

  • 第15题：

    图5.1-1中，f(t)表示故障密度函数，则下列说法正确的是( )。

    A．A部分的面积代表的可靠度R(t0)

    B．F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度

    C．B部分的面积代表的是不可靠度

    D．F(t0)+R(t0)≠1


    正确答案：B
    解析：A部分的面积代表的是累积故障分布函数F(t)；B部分的面积代表的是可靠度函数R(t)；F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度；F(t0)+R(t0)=1。

  • 第16题：

    某产品的可靠度函数为R(t)=e-0.001t(t>0，单位：h)，则产品的（ ）。
    A.失效率为0.001/h
    B.失效率为0.01/h
    该产品累计故障分布函数F(t)=1-e-0.001t
    D. MTBF = 1000h
    E. MTBF = 100h


    答案：A,C,D
    解析：
    产品的可靠度函数定义为：R(t) =P(T>t)，式中T表示产品发生故障（失效）的时间，又称寿命；t表示规定的时间。产品在规定条件下规定的时间内，不能完成规定功能的概率，也是时间的函数，一般用F(t)表示，F(t)称为累积故障分布函数，即：F(t)= P(T≤t)。产品发生故障和不发生故障是两个对立的事件，因此：R(t) +F(t) =1。工作到某时刻尚未发生故障（失效）的产品，在该时刻后单位时间内发生故障（失效）的概率，称之为产品的故障(失效)率，也称瞬时故障(失效)率。故障率一般用λ(t)表示。当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，此时可靠度为：R(t)=e-λt根据题意知，失效率为 0.001/h，产品累计故障分布函数F(t)=1 -R(t) =1 -e-0.001t； MTBF = 1000h。

  • 第17题：

    图中，f(t)表示故障密度函数，则下列说法正确的是（ ）。

    A. A部分的面积代表的可靠度R(t0)
    B.F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度
    C. B部分的面积代表的是不可靠度
    D. F(t0) +R(t0)≠1


    答案：B
    解析：
    A部分的面积代表的是累积故障分布函数F(t)；B部分的面积代表的是可靠度函数R(t)；F(t0)表示的是t0时刻产品的不可靠度；F(t0) +R(t0) =1。

  • 第18题：

    设产品的故障率时间服从指数分布，则：
    若故障率为λ，则有（ ）。
    A.可靠度函数R(t) =e-λt B.可靠度函数R(t) =eλt
    C.累计故障分布函数F(t) =1-e-λt D.累计故障分布函数F(t) =1-eλt


    答案：A,C
    解析：
    当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，可靠度R(t) =e-λt ，又R(t) + F(t) =1，因此，累计故障分布函数F(t) =1-e-λt 。

  • 第19题：

    假设产品故障密度函数为f（t），那么t=T时刻，产品可靠度为（）。

    • A、1-f（T）
    • B、∫0Tf（t）dt
    • C、∫T∞f（t）dtT
    • D、f（T）

    正确答案:C

  • 第20题：

    已知f（t），为求f（t0-at）则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（）

    • A、f（-at）左移t0
    • B、f（-at）右移
    • C、f（at）左移t0
    • D、f（at）右移

    正确答案:B

  • 第21题：

    设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。

    • A、f＇（t）dt
    • B、φ＇（x）dx
    • C、f＇（t）φ＇（x）dt
    • D、f＇（t）dx

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    故障率λ（t）是针对到时刻t尚能正常工作的产品数而言的；（）.Ⅱ.密度函数f（t）是针对开始时刻的产品数而言的
    A

    仅Ⅰ对

    B

    仅Ⅱ对

    C

    Ⅰ，Ⅱ都对

    D

    Ⅰ，Ⅱ都不对


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    若故障率为λ，则有（　　）。
    A

    可靠度函数R（t）=e-λt

    B

    可靠度函数R（t）=eλt

    C

    累计故障分布函数F（t）=1-e-λt

    D

    累计故障分布函数F（t）=1-eλt


    正确答案： A,B
    解析：
    当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，可靠度R（t）=e-λt，又R（t）+F（t）=1，因此，累计故障分布函数F（t）=1-e-λt。

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