单选题某班进行一次考试，满分是50分，已知每个人的得分均为整数，则为保证有两个人的得分一样，请问这个班至少有多少人？（）A 50B 51C 52D 53

设第三名得分为x分，要使x最少，则其他人得分应尽量多，根据题意，第一、二名得分至多为120、119，第四、五名得分至多为x-1、x-2，则，120+119+x+x-1+x-2=115×5，解得x=113。
故正确答案为B。

第一步，本题考查平均数问题，用方程法解题。
第二步，设得分至少为3分的人数为y，则全班总分数=2x×y+2×5+1×3=2xy+13①；得分至少为7分的人数为y+5+3+8－2－2－4=y+8，则全班总分数=（y+8）×x+2×10+2×9+4×8=xy+8x+70②。根据①＝②，化简可得xy=8x+57，则

因此，选择A选项。

要使排名第四的同学得分最高，则需要排名第五的同学得分最低，因此 取第玉名同学的分数为109。设第四名同学的分数为X，要使x最大，不妨设前三名的分数为 x+1，x + 2，x+3，則此时六人分数之和为：r+x+1+x+2+x+3 + 108 + 109 = 4x+223，而六 人分教之和为114X6 = 684，要使x取最大，需要4x+223

最值问题，在88和99分之间一共12个分数，每个分数值都是4人，则共48人，还有2个低于88分的人，共50人，选择C。

要使第三名的成绩最低，那么第一、二名的成绩要尽可能高，第四、五、六名的成绩与第三名应该尽可能的接近，则第一名为100分，第二名为99分。6人的平均分为 92.5分，即6人总成绩为92.5×6 = 555(分），除第一名、第二名外，剩下的四人总成绩为555-100-99 = 356（分），该四人的平均成绩为356 + 4 = 89（分），此时这四人的成绩可能为91、90、88、 87或91、90、89、86。因此第三名的成绩最低为91分。故选A。