问答题某市的基础控制网，因受城市建设、自然环境、人为活动等因素的影响，测量标志不断损坏、减少。为了保证基础控制网的功能，该市决定对基础控制网进行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补埋、观测、计算及成果的坐标转换等。 1．已有资料情况 该市基础控制网的观测数据及成果；联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果；城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标；城市及周边地区近期布设的国家GPS点和成果。 2控制网测量精度指标要求 控制网采用三等GPS网，主

技术设计的目的是制订切实可行的技术方案，保证测绘产品符合相应的技术标准和要求，并获得最佳的社会和经济效益。主要步骤，包括：①资料收集；②实地踏勘；③图上设计（图上标出新设计的GPS点的点位、点名、级别，制订GPS联测方案等）；④技术设计书编写等。技术设计是根据实际大地测量任务，按照有关规范和技术规定进行，而控制网的应用范围则不是技术设计内容。故选ABCD。

按现行《房产测量规范》(GB/T17986.1-2000)规定，B、E不符合题意；其他选项符合题意。故选ACD。

1小题>
常用的坐标系有：1954北京坐标系、1980西安坐标系、高斯一克吕格平面直角坐标系、WGS- 84坐
标系和2000国家大地坐标系。 1954北京坐标系、1980西安坐标系、新1954北京坐标系以及高斯一克吕格平面直角坐标系均是参
心坐标系。 WGS- 84坐标系和2000国家大地坐标系均属于地心坐标系。
2小题>
坐标系的转换可分为两类：一是不同坐标系统之间的坐标转换；二是同一坐标系统不同坐标形式的转换。
主要考查的是坐标系转换分类。坐标系的转换可分为两类：一是不同坐标系统之间的坐标转换，如WGS- 84坐标系和1980西安坐标系之间的转换；二是同一坐标系统不同坐标形式的转换，如空间直角坐标。
3小题>
重合点是指同时拥有不同坐标系坐标的大地点。重合点选取原则是：等级高、精度高、分布均匀，局部变形小；采用二维转换模式至少选取2个以上的重合点，采用三维转换模式至少选取3个以上的重合点，重合点的分布要覆盖整个转换区域，且尽量分布均匀。
主要考查的是重合点及其选取原则。重合点是指同时拥有不同坐标系坐标的大地点。重合点选取原则是：依据外业技术总结、点之记与坐标差比较等方法选取足够的等级高、精度高、分布均匀的点作为坐标转换的重合点；采用二维转换模式至少选取2个以上的重合点，采用三维转换模式至少选取3个以上的重合点，重合点的分布要覆盖整个转换区域。
4小题>
WGS- 84坐标系和1980西安坐标系之间的转换，一般采用Bursa7参数转换模型。
坐标转换实施步骤如下：
(1)收集、整理转换区域内重合点成果（三维坐标）；
(2)分析并选取用于计算坐标转换参数的重合点；
(3)确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型；
(4)将重合点的两坐标系坐标换算成各坐标系下的空间直角坐标；
(5)根据确定的转换方法与转换模型利用最小二乘法初步计算坐标转换模型的参数；
(6)分析重合点坐标转换残差，根据转换残差剔除粗差点；
(7)用合格的重合点计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数精度；
(8)根据计算的转换参数，将转换点的原坐标系坐标换算为新的空间直角坐标。
主要考查的是坐标转换模型及坐
标转换计算步骤。WGS - 84坐标系和1980西安坐
标系之间的转换，一般采用Bursa7参数转换模型：

式中3个平移参数△X、△Y、△εεZ（单位：米），3个旋转参数εx、εy、εz（单位：弧度）和1个尺度参数m（无单位）。坐标转换实施步骤如下：收集、整理转换区域内重合点成果（三维坐标）；分析并选取用于计算坐标转换参数的重合点；确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型；将重合点的两坐标系坐标换算成各坐标系下的空间直角坐标；根据确定的转换方法与转换模型利用最小二乘法初步计算坐标转换模型的参数；分析重合点坐标转换残差，根据转换残差剔除粗差点；用合格的重合点计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数精度；根据计算的转换参数，将转换点的原坐标系坐标换算为新的空间直角坐标。

1．三等大地控制网布测的目的是建立和维持省级（或区域）大地控制网，满足国家基本比例尺测图的基本需求；结合水准测量、重力测量技术，精化省级（或区域）似大地水准面。

技术要求：三等大地控制网相邻点间基线水平分量的中误差不应超过±10mm，垂直分量的中误差不应超过±20mm；各控制点的相对精度应不低于1×10^-6，其点间平均距离不应超过20km。三等大地控制网点在布设应与省级基础测绘服务、现有技术状况、应用水平及似大地水准面精化等目标相一致，并应尽可能布设在三、四等水准路线上。三等大地控制网应根据需要进行复测或更新。

2．技术设计的目的是制定切实可行的技术方案，保证测绘产品符合相应的技术标准和要求，并获得最佳的社会效益和经济效益。一般步骤：(1)收集资料；(2)实地踏勘；(3)图上设计；(4)编写技术设计书。

3．计算该网的总基线数、必要基线数、独立基线数和多余基线数。观测总点数3 7个，重复点3个，每点平均设站数为：(37+3)/37=1. 08；观测时段数：C=n·m/N=37*1.08/10=4；总基线数：J_总 =C·N·（N-1）/2=4*1 0*9/2 =180；必要基线数：J_必=n-1=36；独立基线数：J_独=C·（N-1）=4*9=36；多余基线数：J_多=C·（N-1）-（n-1）=36-36=0。

1小题>主要考查的是三等大地控制网的目的和技术要求。三等大地控制网布测的目的是建立和维持省级（或区域）大地控制网，满足国家基本比例尺测图的基本需求；结合水准测量、重力测量技术，精化省级（或区域）似大地水准面。三等大地控制网相邻点间基线水平分量的中误差不应超过±10mm，垂直分量的中误差不应超过±20mm；各控制点的相对精度应不低于1×10-6，其点间平均距离不应超过20km。三等大地控制网点的布设应与省级基础测绘服务、现有技术状况、应用水平及似大地水准面精化等目标相一致，并应尽可能布设在三、四等水准路线上。三等大地控制网应根据需要进行复测或更新。

2小题>主要考查的是技术设计的目的和步骤。技术设计的目的是制定切实可行的技术方案，保证测绘产品符合相应的技术标准和要求，并获得最佳的社会效益和经济效益。一般步骤如下：(1)收集资料。收集测区有关资料，包括测区的自然地理和人文地理，交通运输，各种比例尺地形图、交通图，气象资料以及已有的大地测量成果资料，如点之记、成果表及技术总结等。对收集资料加以分析和研究，选取可靠和有价值的部分作为设计时的参考。(2)实地踏勘。拟订布网方案和计划时，需要到测区进行必要的踏勘和调查，作为设计时的参考。(3)图上设计。根据大地测量任务，按照有关规范和技术规定，在地形图上拟定出控制点的位置和网的图形结构。(4)编写技术设计书。按照编写设计书的要求编制技术设计书。

3小题>主要考查的是大地控制网的总基线数、必要基线数、独立基线数和多余基线数的计算。
计算该网的总基线数、必要基线数、独立基线数和多余基线数。
观测总点数37个，重复点3个，每点平均设站数为：(37+3)/37=1. 08;
观测时段数：C=n．m/N=37×1.08/10=4
总基线数：J总=C．N．（N-l）/2 =4×10×9/2 =180：
必要基线数：J必=n-1=36;
独立基线数：J独=C.（N-l）=4×9=36：
多余基线数：J多=C.（N-1）- (n-1）=36-36=0

(1)可以将最弱边相对中误差理解为边长相对误差的极限值，即

M_Slim/S=(2*M_S/S)=1/80 000

式中：M_S为边长相对中误差；S为边长。

题中指定边的误差的极限值

M_Slim =2*M_S=10 000 000 mm*1/80 000 =125 mm

可以算得

M_S=62.5 mm

因为边长测量值

S= (S₁+S₂)/2

式中：S₁、S₂分别为往返测量值。

往返测较差

dS =S₁-S₂

根据误差传播率，则有

(M_S)²=(m₁/2)²+( m₂/2)²

(M_dS)²=(m₁)²+ (m₂)²

式中：m₁、m₂分别为往返测量中误差。

假定往返测精度相同，即m₁=m₂=m可推得

如果取两倍中误差作为极限误差，则较差极限值（允许值）=2M_dS =4M_{=250 mm，中往返较差为95.5 mm＜250 mm，故不超限。}

(2)首先计算基线测量误差

均大于其容许值，故判定该独立环闭合差超限。

(3)数据处理流程如下：

④数据准备，包括输入必要数据（如测站名称、仪器高）、将全部数据文件转换成数据处理软件认可的格式等；

②将全部数据文件导入处理软件：

③已知数据导入（5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标）；

④基线解算，包括对基线精度、同步环、异步环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析和处理，必要时对某些测站进行重测：

⑤WGS—84坐标系下三维平差（无约束平差）及其精度分析并决定处理办法：

⑥1980西安坐标系下二维平差（利用5个高等级三角点1980西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差）及其精度分析并决定处理办法；

⑦输出平差结果。

三等控制网

(1)根据项目要求，确定GNSS技术测量等级和观测技术规定。

①确定测量精度等级

a．国家三等大地控制网技术要求。国家三等大地控制网相邻点间基线水平分量的中误差不应大于±10mm，垂直分量的中误差不应大于±20mm；各控制点的相对精度应不低于1*10^-6，其点间平均距离不应超过20km。

b．GPS测量精度。 B、C、D、E级GPS网测量精度见表1-16 。

C．GNSS技术测量等级选择。根据国家三等大地控制网技术要求和GPS测量精度要求，确定该市控制网采用C级GNSS测量。

②观测要求

C级GPS网观测的基本技术规定如下：a．卫星截止高度角为15°;b．同时观测有效卫星数≥4颗；c．有效观测卫星总数≥6颗；d．观测时段数≥2;e．时段长度≥4h;f．采样间隔为10～30s。

(2)××测绘院用7台GPS接收机采用边连接方式完成全部3 5个GPS点的观测，试计算该网特征数。

GPS控制点数n=3 5，接收机数k=7 。

①重复点计算

边连接是指相邻的同步图形间有一条边（即两个公共点）相连，重复点数计算式为：

w=u*（v-1）

式中：w——重复点数；

u——公共点数；

v——同步图形数。

7台GPS接收机为了完成3 5个点的测量，至少要构成v=7个同步图形，两个同步图形有u=2个公共点，所以w=2*( 7-1) =12。

②平均重复设站数

m=(n+w)/n=(35+12)/35=1. 34

③GPS网特征数计算

全网观测时段数C=n*m/k=35*1.34/7≈7

基线向量总数J_总C*{[k*(k-1)]/2}=7*[(7*6)/2]=147条

独立基线向量数J_独=C*（k-1）=7*6=42条

必要基线向量数J_必=n-1=34条

多余基线向量数J_多=J_独-J_必=42 - 34=8条

(3)某个外业同步环结果见表1-14 。若取σ=5cm，试对该测量成果进行评价。

①计算闭合差

W_x=∑△X=△X_AB+△X_BC+△X_CA=451. 002+274. 165 - 725. 102=0.065m=65mm

W_y=∑△Y=△Y_AB+△Y_BC+△Y_CA=1392. 543 - 4390. 400+2997. 837=-0.020m=-20mm

W_z=∑△Z=△Z_AB+△Z_BC+△Z_CA=318.865 - 3767.7500+3448.848=-0.037m=-37mm

②计算限差

σ=5cm=50mm，限差：

③结论

由于W_x、W_y、W_z均大于限差，同步环检验不合格，成果不可靠。

(1)三等大地控制网布测目的是建立和维持省级（或区域）大地控制网，满足国家基本比例尺测图的基本需求；结合水准测量、重力测量技术，精化省级（或区域）似大地水准面。

三等大地控制网相邻点间基线水平分量的中误差不应超过±10 mm，垂直分量的中误差不应超过±20 mm;各控制点的相对精度应不低于1*10^-6，其点间平均距离不应超过20 km。

(2)技术设计的目的是制定切实可行的技术方案，保证测绘产品符合相应的技术标准和要求，并获得最佳的社会和经济效益。一般步骤如下。

①收集资料：收集测区有关资料，包括测区的自然地理和入文地理，交通运输，各种比例尺地形图、交通图，气象资料以及已有的大地测量成果资料，如点之记、成果表及技术总结等。对收集资料加以分析和研究，选取可靠和有价值的部分作为设计时的参考。

②实地踏勘：拟订布网方案和计划时，需要到测区进行必要的踏勘和调查，作为设计时的参考。

③图上设计：根据大地测量任务，按照有关规范和技术规定，在地形图上拟订出控制点的位置和网的图形结构。

④编写技术设计书：按照编写设计书的要求编制技术设计书。

(3)观测总点数n=37，重复点3个，每点平均设站数m=(37 +3)/37=1.08，拟用仪器数N=10。

观测时段数C=n*m/N =37*1.08/10≈4

总基线数J_总=C*N*(N-1)/2 =4 *10 *9/2 =180

必要基线数J_必=n -1=36

独立基线数J_独 =C*(N-1)=4 *9 =36

多余基线数J_多=C*(N-1)-(n一1)=36-36 =0

GPS网按精度可以分为A、B、C、D、E五级，国家控制网按精度可分为一、二、三、四等，故A不对。GPS测量的是大地高，需进行水准拟合得到正常高，可以代替四等水准测量，国家一、二等水准网还必须用水准测量，故B不对。GPS要求测站对天空视野开阔，各控制点可以不相互通视，如果为了工程应用，则需要考虑各控制点相互通视。故选CDE。

按照国家标准《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T13814—2009),GPS测量按其精度分为A、B、C、D、E五级。其中：①A级GPS网由卫星定位连续运行基站构成，用于建立国家一等大地控制网，进行全球性的地球动力学研究、地壳变形测量和卫星精密定轨测量。②B级GPS测量主要用于建立国家二等大地控制网，建立地方或者城市坐标基准框架、区域性的地球动力学研究、地壳变形测量和各种精密工程测量等。③C级GPS测量用于建立三等大地控制网，以及区域、城市及工程测量的基本控制网等。④D级GPS测量用于建立四等大地控制网。⑤用于中小城市、城镇以及测图、地籍、土地信息、房产、物探、勘测、建筑施工等的控制测量的GPS测量，应满足D、E级GPS测量的精度要求。故选BCDE。

1．根据题意要求，重复基线的长度较差d_s应满足规范要求。现行规范要求重复基线的长度较差应满足下式的要求：{图3} ，d为基线边长。将相关数据代入上式有：

题中往返较差为95. 5mm＜169. 7mm，故不超限。

2．首先计算基线测量误差：

实测得：W_X=60.4mm；W_Y=160.3mm； W_Z=90. 5mm

W_X、W_Z小于其容许值，但W_Y=160.3＞131.8，

故判定该独立环闭合差超限。

3．该项目GPS数据处理流程如下：

(1)数据准备，将全部数据文件导入处理软件；

(2)已知数据导入（5个高等级三角点的1 9 80西

安坐标系坐标）；

(3)基线解算，主要完成外业观测数据质量检核和基线精处理结果检核，具体包括对基线精度、同步环、独立环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析和处理，必要时对某些测站进行重测；

(4)WGS—84坐标系下三维平差（无约束平差）及其精度分析并决定处理办法；

(5)1980西安坐标系下二维平差（利用5个高等级三角点1 9 80西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差）及其精度分析并决定处理办法；

(6)输出平差结果。

4．根据题中已有观测条件，可利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型整体进行坐标转换方法。具体步骤如下：

(1)将5个高等级三角点的1 980西安坐标系坐标通过换带计算转换为中央子午线与城市独立坐标系中央子午线(××°××′××″)相同的任意带坐标(X、Y)。

(2)选定用于计算坐标转换参数的重合点（不得少于2个）。

(3)确定计算坐标转换参数方法与模型。若5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标为(X，Y)及城市独立坐标系坐标为(A，B)，可利用下面的计算坐标转换参数模型：A＝Δx＋k·cosα·X—k·sinα·y，B＝Δy＋k·sinα·X＋k·cosα·Y。根据最小二乘原理，即可求出Δx、Δy、k、α等转换参数。

(4)分析重合点坐标转换残差，若残差合限，则转换参数计算完成。否则，剔除粗差点，重新计算转换参数数

1．常用的坐标系有：1954北京坐标系、1 9 80西安坐标系、高斯一克吕格平面直角坐标系、WGS- 84坐标系和2000国家大地坐标系。1 9 5 4北京坐标系、1 9 80西安坐标系、新1 9 5 4北京坐标系以及高斯一克吕格平面直角坐标系均是参心坐标系。WGS—84坐标系和2000国家大地坐标系均属于地心坐标系。

2．坐标系的转换可分为两类：一是不同坐标系统之间的坐标转换；二是同一坐标系统不同坐标形式的转换。

3．重合点是指同时拥有不同坐标系坐标的大地点。重合点选取原则是：等级高、精度高、分布均匀，局部变形小；采用二维转换模式至少选取2个以上的重合点，采用三维转换模式至少选取3个以上的重合点，重合点的分布要覆盖整个转换区域，且尽量分布均匀。

4．WGS—84坐标系和1 9 80西安坐标系之间的转换，一般采用Bursa7参数转换模型。坐标转换实施步骤如下：

(1)收集、整理转换区域内重合点成果（三维坐标）；

(2)分析并选取用于计算坐标转换参数的重合点；

(3)确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型；

(4)将重合点的两坐标系坐标换算成各坐标系下的空间直角坐标；

(5)根据确定的转换方法与转换模型利用最小二乘法初步计算坐标转换模型的参数；

(6)分析重合点坐标转换残差，根据转换残差剔除粗差点；

(7)用合格的重合点计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数精度；

(8)根据计算的转换参数，将转换点的原坐标系坐标换算为新的空间直角坐标。

1.本工程共需建立几个同步环？计算本工程的独立基线数有几条？

答：由题意，GPS控制点数n=10+3，接收机数k=3。 3台接收机只能构成一个简单的三角形同步图形，边连接是指相邻的同步图形间有一条边（即两个公共点）相连，3台GPS接收机为了完成C级测量，至少要构成v=8个同步图形，两个同步图形有u=2个公共点，全网观测时段数C=11；基线向量总数J_总=C*k*（k-1）/2=33条；独立基线向量数J_独=C*（k-1）=1 1*2=22条。

2．根据本项目给出的某同步环给出的数据（见表）计算各坐标分量残差与

同步环闭合差。

答：各坐标分量残差：

W_χ=14876. 383+(-7285. 821)+(-7590. 560)=-0.002m

W_y=2631.812+14546. 403+(-17178. 218)=-0.003m

W_z=8104. 319+( -153 78. 581) +7 274. 25 7=-0.005m

同步环闭合差：

3．简述测区高程异常拟合模型的建立过程，如何检验本项目高程异常拟合

模型的精度？

答：(1)测区高程异常拟合模型的建立过程：

①选点：

选取n个（n一般要求大于待估参数个数，本题待估参数为6）在测区内分布

合适的公共点（同时具有三等水准高程和GPS大地高的点）。设各点数据为（χ_i,y_i，H_i，h_i，其

中i=1,2，…，n），H为大地高，h为水准高程。

②坐标重心化：

计算重心坐标：，其中i=1，2，…，n

公共点坐标重心化：，其中i=1,2，…，n

坐标重心化的目的是提高计算精度（注：坐标重心化不是必须要做的）。

③计算高程异常：

计算公共点高程异常：ξ_i=H_i-h_i，其中i=1，2，…，n

④建立误差方程：

按公式建立误差方程，v为改

正数。

应用最小二乘原理计算得到待估参数a_j的估值（其中j=1,2，…，6）。

⑤建立拟合模型：

测区待定点k的高程异常按以下模型计算：

拟合的水准高程为：

(2)检验本项目高程异常拟合模型的精度：

①按上述似大地水准面模型计算的各检验点高程异常ξ_计与其实测高程异常ξ_测计算高

程异常不符值△（△=ξ_计-ξ_测）；

②计算高程异常不符值的中误差，作为似大地水准面精度检验。

(3)求取参与拟合的联测点拟合后的中误差，可得内符合精度，将检核点代入模型计算，求

取得到的中误差即为外符合精度。

1．
不同坐标系坐标转换计算流程如下：
(1)收集、整理转换区域内重合点成果。
(2)分析、选取用于计算坐标转换参数的重合点。
(3)确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型。
(4)根据确定的转换方法与转换模型计算坐标转换参数。
(5)分析重合点坐标转换残差，根据转换残差剔除粗差点。
(6)坐标转换残差满足精度要求（合格）时，计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数精度。
(7)根据计算的转换参数计算待转换点的目标坐标系坐标。

2．
三维七参数转换包括7个参数，其中3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数。实现七参数坐标转换至少需要3个同名点，因为，1个同名点可列3个方程，解算7个参数至少需要7个方程，3个同名点可列9个方程，而2个同名点仅可列6个方程。

施工控制网建立

(1)施工平面控制网一般有哪几种形式？简述工程控制测量平面控制网的布设原则。施工平面控制网的形式一般有三角网、导线网、边角网和GPS网。现在GPS测量是建立施工控制网的主要手段。

工程控制测量平面控制网的布设原则：

①首级控制网的布设，应因地制宜，且适当考虑发展；当与国家坐标系统联测时，应同时考虑联测方案。

②首级控制网的等级，应根据工程规模、控制网的用途和精度要求合理确定。

③加密控制网，可越级布设或同等级扩展。

(2)简述工程高程控制测量的一般规定。

①高程控制测量精度等级的划分，依次为二、三、四、五等；各等级高程控制宜采用水准测量，四等及以下等级可采用电磁波测距三角高程测量，五等也可采用GPS拟合高程测量。

②首级高程控制网的等级，应根据工程规模、控制网的用途和精度要求合理选择；首级网应布设成环形网，加密网宜布设成附合路线或结点网。

③测区的高程系统，宜采用1 9 8 5国家高程基准；在已有高程控制网的地区测量时，可沿用原有的高程系统；当小测区联测有困难时，也可采用假定高程系统。

④高程控制点间的距离，一般地区应为1～3km，工业厂区、城镇建筑区宜小于1km；但一个测区及周围至少应有3个高程控制点。

(3)二期施工控制网采用三等平面控制网，高程控制网采用二等水准测量方法，请列出《工程测量规范》(GB 50026-2007)三等三角形网测量限差要求和二等水准测量限差要求，并判断该工程控制测量成果是否合格。

依据《工程测量规范》(GB 50026-2007)第3.4.1条规定，三等三角形网测量限差要求：测角中误差为1.8″，测边相对中误差为1/150000，最弱边边长相对中误差为1/70000，三角形最大闭合差为7″。

依据《工程测量规范》(GB 50026-2007)第4.2.1条规定，二等水准测量限差要求：每公里高差全中误差2mm，每公里高差中数偶然中误差1mm，往返较差、附合差或闭合差不大于[为水准路线长度(km)]。

经过核对，该工程控制测量的所有成果都满足限差要求，成果是合格的。

本题考核的是矿区(井)测量控制网的基本要求。为了便于成果、成图的相互利用，应尽可能采用国家3。带高斯平面直角坐标系统；故选项A错误。在特殊情况下，可采用任意中央子午线或矿区平均高程面的矿区坐标系统；故选项B错误。矿区地面平面控制网可采用三角网、边角网、导线网、GPS定位等布网方法建立；故选项C正确。矿区高程尽可能采用1985国家高程基准，当无此条件时，方可采用假定高程系统；故选项D错误。?