问答题已知生产函数为Q=min（L，4K）。试求：（1）当产量Q=32时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为PL=2，Pk=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？

题目
问答题
已知生产函数为Q=min（L，4K）。试求：（1）当产量Q=32时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为PL=2，Pk=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？
相似考题

1.已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3 ，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，求：(1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。(2)当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。

2.设生产某种产品q个单位时的成本函数为C(q)=100＋0.25q^2＋60(万元),求:(1)q=10时的总成本、平均成本和边际成本;(2)产量q为多少时,平均成本最小?

3.已知Q=6750 - 50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2 。求(1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?

4.已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？

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  • 第1题：

    已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1

    求(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?

    (2)最小成本是多少?


    参考答案：(1)因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K     又因为;生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL     将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL      可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4  
    (2)最小成本=4×1.6+1×6.4=12.8      

  • 第2题：

    已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。


    答案：
    解析：
    代入K =10，有Q=10L -0. 5L2—32。 (1)劳动的平均产量函数为APL= 10 -0.5L-32/L．劳动的边际产量函数为MP1=10 -L。 (2)要使总产量达到极大值，由MPL =0，可得L=10.

  • 第3题：

    假定在短期生产的固定成本给定的条件下，某厂商使用一种可变要素L生产一种产品，其短期总成本函数为STC =5Q3 -18Q2 +100Q +160． 求：当产量Q为多少时，成本函数开始呈现出边际产量递减特征？


    答案：
    解析：
    根据题意，有：

    根据短期生产的可变要素边际产量MPL和生产的边际成本MC(Q)之间的关系式可知，在MC(Q)达到极小值时，MPL达到极大值。故从产量Q=1.2开始，该厂商的成本函数呈现边际产量递减特征。

  • 第4题：

    假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知某厂商的固定投入比例的生产函数为Q=min{2L,3K} (1)令PL =1、PK =3，求厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本。如果要素价格变化为PL =4、PK =2，厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本又是多少？请予以比较与说明。 (2)令PL =4、PK =3，求C=180时的K、L值以及最大产量。


    答案：
    解析：
    (1)由题意可知，当固定投入比例生产要素为最佳组合时，Q=2L=3K。 Q =120时，1= 60，K=40。 当PL =1、PK =3时，成本C=PL·L+PK·K=180; 当PL =4、PK =2时，成本C=PL·L+PK·K=320。 比较两个结果可知，第二种价格的成本更高，因为投入比例固定，L投入比K投入数量多，L价格越高成本越高。 (2)由题意可知，C=PL．L+PK·K。 C= 180,PL=4,PK =3，即4L+3K= 1800 (1) 又由(1)得Q=2L=3K， (2) 联立可得L=30，K=20，此时Q=60。

  • 第6题：

    设生产函数为柯布道格拉斯函数Q=L^(1/3)K^(2/3)，己知劳动力和资本的价格分别是w=1和r =2， (1)该生产函数代表了哪种类型的规模收益？ (2)设企业的生产成本为3000，求两种要素的投入数量与总产量。 (3)设企业的生产产量为800，求两种要素的投入数量与企业所需付出的成本。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    假设生产函数Q=min{5L,2K} (1)做出Q=50时的等产量曲线。 (2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。 (3)分析该生产函数的规模报酬情况。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为Q=20L+65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K地投入量。


    正确答案:Q.20L+65K-0.5L2-0.5K2   TC=2200元， w=20元，r=50元
    MPL=dQ/dL=20-L， MPK=dQ/dK=65-K
    由MPL/MPK=w/r  得（20-L）/（65-K）=20/50 即  2K-5L=30   ①
    由Lw+Kr=2200  得  20L+50K=2200  ②由
    ①②得，L=10，K=40
    Q最大产量=20L+65K-0.5L2-0.5K2=20×10+65×40-0.5×100-0.5×40×40=1950

  • 第10题：

    已知某企业的生产函数为Q=50L^（3/5）K^（3/5）（Q为产量，L为劳动，K为资本），则（）

    • A、生产函数为规模报酬递增
    • B、生产函数为规模报酬递减
    • C、生产函数为规模报酬不变
    • D、生产要素报酬递增
    • E、生产要素报酬递减

    正确答案:A,E

  • 第11题：

    单选题
    已知某产品生产的边际成本函数：MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70。则当Q＝2时，以下说法正确的是（　　）。
    A

    总产量达到最大值

    B

    边际产量达到最大值

    C

    平均产量达到最大值

    D

    边际成本达到最小值


    正确答案： B
    解析：
    MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70，AVC＝Q2－4Q＋100，当Q＝2时，MC＝96，TC＝262，AVC＝96。所以有MC＝AVC，此时将短期生产曲线与成本曲线结合起来分析便可知平均产量达到最大值。

  • 第12题：

    问答题
    已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。

    正确答案：
    当K=10时,短期生产函数为:Q=-0.5L2+10L-32
    因而劳动的平均产量函数为:APL=Q/L=-0.5L+10-32/L
    劳动的边际产量函数为:MPL=dQ/dL=-L+10
    解析： 您好，非常感谢您的反馈，本题的答案已完善。平均产量函数应为：AP=-0.5L+10-32/L。再次感谢。

  • 第13题：

    已知某厂商使用L和K两种要素生产一种产品，其固定替代比例的生产函数为Q=4L+3K (1)作出等产量曲线。 (2)边际技术替代率是多少？ (3)讨论其规模报酬情况。 (4)令PL=5、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (5)令PL =3、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (6)令PL =4、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (7)比较(4)、(5)和(6)，你得到什么结论？


    答案：
    解析：
    (1)如图44所示。


    故此时全部使用要素L，即K=O，L=30。 (6)由题可知MRTSLK=PL/PK 此时使用L与K要素均可（只需满足约束条件）。 (7)比较(4)、(5)和(6)可以得到一般的结论： 1)对于固定比例生产函数而言，如果等产量曲线斜率的绝对值小于预算线斜率的绝对值，则厂商的均衡点位于等产量曲线与预算线在纵轴的交点。 2)如果等产量曲线斜率的绝对值大于预算线斜率的绝对值，则厂商生产的均衡点位于等产量曲线与预算线在横轴的交点，在以上两种情况下，厂商只使用一种要素进行生产，另一种要素使用量为零。 3)如果等产量曲线斜率的绝对值等于预算线斜率的绝对值，即两线重合，则厂商生产的均衡点可以发生在该重合线上的任意位置，只需满足预算约束条件即可。

  • 第14题：

    已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产切K的平均数为10 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、关于劳动的平均产量APL函数和关于劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL= MPL?它的值又是多少？


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L3 求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量为/=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？


    答案：
    解析：
    (1)由Q=35L+ 8L2一L2可得： AP= Q/L=35+8L-L2,MP= dQ/d/= 35 +16L-3L2. (2)当L=6时，AP =47，MP =23，由于MP ＜AP，则处于短期生产的合理区间。

  • 第16题：

    已知生产函数Q=min{2L,3K}，求： (1)当产量Q=36时，L与K值分别是多少？ (2)如果生产要素的价格分别为PL =2、PK =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？


    答案：
    解析：
    (1)由题意，Q=min( 2L，3K)表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时总有Q =2L=3K。当产量为36时，有L=18，K=12。 (2)由Q=2L=3K且Q=480，可得L=240，K=160。 又因为PL =2、PK =5，所以有C=PL·L+PK·K=2 x240+5 x160 =1280，即生产480单位产量的最小成本为1280。

  • 第17题：

    已知某企业的生产函数为Q=，L^(2/3)K^(1/3)，劳动的价格,w=2，资本的价格r =1：求 (1)当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2)当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值：


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    对于生产函数Q=AKL/（K+L），在短期中，令PK=2，K=2. (1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数。 (2)当短期平均成本最小时，求此时的短期平均成本值。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    已知生产函数为：

    求：(1)厂商长期生产的扩展线方程。 (2)当PL =1、PK=1、Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数Q=-0.1L3+6L22+12L，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）企业雇用工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为W=480，产品Q的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q？
    （1）平均产量AP=TP/L= -0.1 L2 +6L+12 边际产量MP=（TP）’= - 0.3 L2+12L+12
    （2）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组织生产，因此雇用工人的数量也应在此范围＜0，MP＞0内。 对APL求导，得= - 0.2 L +6=0。 即L=30 
    当L=30时，APL取得最大值，L＞30，APL开始递减。 令MPL= - 0.3L2+12L+12=0，得L=40.98
    所以，企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41
    （3）利润π=PQ-WL=40（- 0.1 L3 +6L2 +12L）-480L = - 4 L3 +240L2 +480L-480L
    Π’=- 12L2+480L，当Π’=0时， L=0 （舍去） 或L=40.
    当L=40时， Π” ＜0，所以L=40,利润π最大。
    此时，产量Q= -0.1×403+6 × 402 +12 × 40 =3680
    略

  • 第21题：

    已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L2-0.25K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=20。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？


    正确答案:（1）由生产函数数Q=4KL-L2-0.25K2，且K=20，可得短期生产函数为：Q=80L-L2-0.25*202=80L-L2-100，于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=80L-L2-100，劳动的平均产量函数APL=80-L-100/L，劳动的边际产量函数MPL=80-2L。
    （2）关于总产量的最大值：80-2L=0解得L=40，所以，劳动投入量为40时，总产量达到极大值。关于平均产量的最大值：-1+100L-2=0，L=10（负值舍去），所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL=80-2L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
    （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：APL的最大值=60，MPL=80-20=60，很显然APL=MPL=60。

  • 第22题：

    问答题
    已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求：　　（1）劳动的投入函数L＝L（Q）；　　（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；　　（3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？

    正确答案： (1)因为K=50,则Q=0.5L1/3K2/3=0.5L1/3502/3,L=0.0032Q3,此即为劳动的投入函数。
    (2)总成本函数为:TC=PLL+PKK=0.016Q3+500
    平均成本函数为:ATC=TC/Q=0.016Q2+500/Q
    边际成本函数为:MC=dTC/dQ=0.048Q2
    (3)当产品的价格P=100时,厂商的边际收益MR=P=100,由厂商获得最大利润的条件MR=MC,即100=0.048Q2,解得Q≈45.64。
    此时利润:π=PQ-TC=100×45.64-0.016×45.643-500≈2543。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求： （1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？

    正确答案： （1）因为：TC=12000+0.025Q2，所以MC=0.05Q
    又因为：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-（1/50）Q2，MR=135-（1/25）Q
    因为利润最大化原则是MR=MC，
    所以0.05Q=135-（1/25）Q
    Q=1500，P=105
    （2）最大利润=TR-TC=89250
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    已知生产函数为Q=min（L，4K）。试求：（1）当产量Q=32时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为PL=2，Pk=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？

    正确答案：
    (1)由于生产函数是固定要素比例生产函数,则厂商的最有要素组合应满足:
    L=4K=32
    所以,L=32,K=8。
    (2)根据(1)中的分析,同理可得:L=4K=100,即得:L=100,K=25。
    所以生产100单位产量时的最小成本的最小成本为:
    C=PLL+PKK=2×100+5×25=325
    解析： 暂无解析

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