曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

题目

相似考题

1.曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()A、y=x-1B、y=x+1C、y=xD、y=-x

2.曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

3.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

4.曲线y=x^3＋x－2在点(1,0)处的切线方程是()A、y=2(x-1)B、y=4(x-1)C、y=4x-1D、y=3(x-1)

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第1题：

已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．
（I）求a，b；
（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

正确答案：
第2题：

设曲线y=^e1?x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（　　）

A．2x-y+2=0
B．2x+y+1=0
C．2x+y-3=0
D．2x-y+3=0

答案：D
解析：

@##
第3题：

曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）

答案：A
解析：
第4题：

曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.

答案：
解析：
【答案】Y=x-1【考情点拨】本题考查了切线方程的知识点．
第5题：

曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

答案：
解析：
填1．因为y'=cos(x+1)，则y'(-1)=1．
第6题：

曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

答案：
解析：
第7题：

曲线y=x3-4x+2在点(1，-l)处的切线方程为()

A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.27+y-2=0

答案：C
解析：
第8题：

曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为（　　）

A.x-y-2-0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.x+y-2=0

答案：C
解析：
第9题：

曲线y=χ3+2χ-1在点(1，2)处的切线方程为( )。

A、5χ-y-3=0
B、14χ-y-12=0
C、5χ-y+3=0
D、14χ+y-12=0

答案：A
解析：
由已知得y'=3x2+2，则其在(1，2)处切线的斜率为k=5，又切线过点(1，2)则其方程为5x— y-3=0。
第10题：

求曲线在点(1，3)处的切线方程．

答案：
解析：
曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．
【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点
(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为
第11题：

填空题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

正确答案： x-y=0
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。
第12题：

单选题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
A
x－y＝0
B
x＋y＝0
C
－x－y＝0
D
－x＋y＝0

正确答案： C
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。
第13题：

曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。

正确答案：y=x-1
第14题：

曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.

答案：
解析：
【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+
第15题：

曲线y=ex+x2在点(0，1)处的切线斜率为______．

答案：
解析：
第16题：

已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

答案：
解析：
第17题：

曲线y=e2x-4x在点(0，1)处的切线方程是（）

A.2x-y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x-y+1=0
D.2x+y+1=0

答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了曲线的切线方程的知识点．
第18题：

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.

答案：1、y=x+1.
解析：
先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1.
第19题：

(I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．
(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．

答案：
解析：
第20题：

曲线y=lnx在点（e，1）处切线的斜率为（）.《》（）

答案：D
解析：
第21题：

曲线y=3x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。

A、y=2x+1
B、r=4x-1
C、y=4x+2
D、y=3x

答案：B
解析：
先求出y=x3+1在点(1，3)处切线的斜率为4，再根据过(1，3)，得到切线方程为y=4x-l。
第22题：

求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

答案：
解析：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．
第23题：

单选题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
A
－x－y＝0
B
x－y－1＝0
C
x－y＝0
D
x＋y＝0

正确答案： A
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。

曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．

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