相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

题目
相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()

A、P(X+Y≤0)=1/2

B、P(X-Y≤0)=1/2

C、P(X+Y≤1)=1/2

D、P(X-Y≤1)=1/2

相似考题

1.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

2.设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

3.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

4.设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

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  • 第1题：

    设随机变量（X,Y)服从正态分布N（0,1;1,4;ρ), 且X与Y相互独立, 则ρ=_________.


    P(0.02＜X＜2.33)=Φ(2.33)-Φ(0.02)；=0.9901-0.5080=0.4821；$P(-1.85＜X＜0.04)=Φ(0.04)-Φ(-1.85)=Φ(0.04)-1-Φ(1.85) =0.9678+0.5160-1=0.4838$P(-2.80＜x＜-1.21)=Φ(-1.21)-Φ(-2.80)=1-Φ(1.21)-1+Φ(2.80) =Φ(2.80)-Φ(1.21)=0.9974-0.8869=0.1105．

  • 第2题：

    随机变量 X 与 Y 都服从正态分布, X 与 Y 不相关, 则 X 与 Y 一定相互独立.


    （X,-Y）未必服从正态分布

  • 第3题：

    1、设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则

    A．P(X+Y≤0)=1/2

    B．P(X+Y≤1)=1/2

    C．P(X−Y≤0)=1/2

    D．P(X−Y≤1)=1/2


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

  • 第4题：

    设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则

    A．P(X+Y≤0)=1/2

    B．P(X+Y≤1)=1/2

    C．P(X−Y≤0)=1/2

    D．P(X−Y≤1)=1/2


    错误

  • 第5题：

    设随机变量X和Y相互独立且X～N（0，4)，Y～N（-1，5)，则Z = X - Y服从（）．

    A．N(1,1)

    B．N(1,9)

    C．N(-1,1)

    D．N(-1,9)


    D(XY)=36．

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