设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

题目
设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

相似考题

1.相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

2.设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.

3.设随机变量（X,Y)服从正态分布N（0,1;1,4;ρ), 且X与Y相互独立, 则ρ=_________.

4.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

参考答案和解析
参考答案：0.5
更多“设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。 ”相关问题

  • 第1题：

    设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则

    A．P(X+Y≤0)=1/2

    B．P(X+Y≤1)=1/2

    C．P(X−Y≤0)=1/2

    D．P(X−Y≤1)=1/2


    错误

  • 第2题：

    设随机变量X，Y相互独立，且均服从标准正态分布,则X+Y~


    （X，Y）

  • 第3题：

    1、设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则

    A．P(X+Y≤0)=1/2

    B．P(X+Y≤1)=1/2

    C．P(X−Y≤0)=1/2

    D．P(X−Y≤1)=1/2


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

  • 第4题：

    设X与Y相互独立，X与Y都服从正态分布，则X+Y一定服从正态分布.


    D

  • 第5题：

    72、设X与Y相互独立，X与Y都服从正态分布，则X+Y一定服从正态分布.


    正确

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