设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______

题目

设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______

相似考题

1.设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵

2.n维欧氏空间由标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是（）矩阵。A．正交B．正定C．实可逆D．单位

3.求证：设σ为n维殴氏空间V的正交变换，则σ的不变子空间的正交补也是σ的不变子空间

4.关于对称矩阵，下列说法正确的是（)。A．对称矩阵的特征值一定为实数B．对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交C．对称矩阵一定正交相似于对角矩阵D．对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵

参考答案和解析
参考答案对称矩阵
更多“设σ是欧氏空间V的对称变换,则σ在V的标准正交基下的矩阵_______ ”相关问题

  • 第1题：

    如果线性空间V 的线性变换以V 中每个非零向量作为它的特征向量，那么可找到V一组基，使得这个线性变换在该基下的矩阵为对角阵.


    得σ在基E 11 ，E 12 ，E 21 ，E 22 下的矩阵为 $ 得τ在基E 11 ，E 12 ，E 21 ，E 22 下的矩阵为

  • 第2题：

    有限维欧氏空间上的对称变换在任一组正交基下的矩阵都是对称矩阵.


    在V的任意一组标准正交基下的矩阵是实对称矩阵

  • 第3题：

    16、有限维欧氏空间上的对称变换在任一组正交基下的矩阵都是对称矩阵.


    正确

  • 第4题：

    n维欧氏空间V中，关于不同基的度量矩阵是合同矩阵。


    正确

  • 第5题：

    设V是有限维欧氏空间. 下列过渡矩阵的命题中，____是错误的。

    A．V的不同基下的过渡矩阵是可逆矩阵

    B．V的不同标准正交基下的过渡矩阵是可逆矩阵

    C．V的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵

    D．V的不同标准正交基下的过渡矩阵是正交矩阵


    V 的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵

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