已知y=4x^3－5x^2＋3x,则x=0时的二阶导数y"=()。A.0B.10C.1D.0

题目
已知y=4x^3－5x^2＋3x,则x=0时的二阶导数y"=()。

A.0

B.10

C.1

D.0

相似考题

1.若u=xy十y3,则u对y的二阶偏导数为()。

2.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

3.已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分.

4.设y＝ln（sinx），则二阶导数y″等于（　　）。

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  • 第1题：

    已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.


    答案：
    解析：
    【分析】函数在一点处沿梯度方向的方向导数最大，进而转化为条件最值问题
    函数f(x，y)=x+y+xy在点(x，y)处的最大方向导数为

    构造拉格朗日函数

    (2)-(1)得(y-x)(2+λ)=0
    若y=x，则y=x=±1，若λ=-2，则x=-1，y=2或x=2，y=-1.
    把两个点坐标代入中，f(x，y)在曲线C上的最大方向导数为3.
    【评注】此题有一定新意，关键是转化为求条件极值问题.

  • 第2题：

    设f(x)具有二阶导数，y=f(x2),则的值为()。


    答案：C
    解析：
    正确答案是C。

  • 第3题：

    现有函数y=cos（2x)，其中x为符号变量，则求y关于二阶导数的指令为：（）。【提示：英文符号，符号之间不可留有空格】


    D

  • 第4题：

    设y=f(x)在(a，6)内有二阶导数，且，f″＞0，则曲线y=f(x)在(a，6)内().

    A.凹
    B.凸
    C.凹凸性不可确定
    D.单调减少

    答案：A
    解析：
    本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性.由于在(a，6)区间内f″(x)＞0，可知曲线y=f(x)在(a，6)内为凹的，因此选A.

  • 第5题：

    过点P（−1，3)且与直线y=4x +3平行的直线方程是（)

    A．y=4x +7

    B．y=4x −7

    C．y=4x +13

    D．y=4x−13


    B

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