下列矩阵是对称矩阵的是( )。

题目
下列矩阵是对称矩阵的是( )。


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1.下列结论或等式正确的是()。A.若A，B均为零矩阵，则有A=BB.矩阵乘法满足交换律，则(AB)k=AkBkC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠0，B≠0，则AB≠0

2.有向图的邻接矩阵是一个()。A、对称矩阵B、下三角矩阵C、上三角矩阵D、对角矩阵

3.设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵

4.节点导纳矩阵是一个对称矩阵但不是稀疏矩阵。()此题为判断题(对，错)。

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  • 第1题：

    下列不属于节点导纳矩阵特点的是()。

    A.n×n维方程

    B.对称阵

    C.高度稀疏矩阵

    D.上三角矩阵


    答案：D

  • 第2题：

    无向图的邻接矩阵是一个()。

    A.对称矩阵

    B.零矩阵

    C.对角矩阵

    D.上三角矩阵


    参考答案：A

  • 第3题：

    设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().

    A.AB为对称矩阵
    B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
    C.A+B为对称矩阵
    D.kA为对称矩阵

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    对任一矩阵A，则一定是（ ）.

    A.可逆矩阵
    B.不可逆矩阵
    C.对称矩阵
    D.反对称矩阵

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    下列矩阵是对称矩阵的是( )。


    答案：B
    解析：
    对称矩阵应满足aij=aji即关于主对角线的元素相等，可见(B)正确。

  • 第6题：

    设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。


    答案：
    解析：


  • 第8题：

    节点导纳矩阵是（ ）。

    A.对称的满阵
    B.对称的稀疏矩阵
    C.不对称的满阵
    D.不对称的稀疏矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第9题：

    下列不属于节点导纳矩阵特点的是（）。

    • A、n×n维方程
    • B、对称阵
    • C、高度稀疏矩阵
    • D、上三角矩阵

    正确答案:D

  • 第10题：

    在变尺度方法中，为了保证搜索方向是函数下降的方向，其变尺度矩阵A（k）必须是（）

    • A、正定矩阵
    • B、对称正定矩阵
    • C、半正定矩阵
    • D、共轭矩阵

    正确答案:B

  • 第11题：

    无向图的邻接矩阵是一个（）。

    • A、对称矩阵
    • B、零矩阵
    • C、上三角矩阵
    • D、对角矩阵

    正确答案:A

  • 第12题：

    节点导纳矩阵是一个（）。

    • A、非稀疏不对称矩阵
    • B、非稀疏对称矩阵
    • C、稀疏对称矩阵
    • D、稀疏不对称矩阵

    正确答案:C

  • 第13题：

    完全由无源元件及独立源所组成的网络所得到的方程组的系数矩阵是()。

    A、对称矩阵

    B、非对称矩阵

    C、对角阵

    D、单位矩阵


    参考答案：A

  • 第14题：


    A.反对称矩阵
    B.正交矩阵
    C.对称矩阵
    D.对角矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（ ）.



    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().

    A.可逆矩阵
    B.实对称矩阵
    C.正定矩阵
    D.正交矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    以下是对称阵的有（ ）。

    A.雅可比矩阵
    B.节点导纳矩阵
    C.节点阻抗矩阵
    D.节点电压矩阵

    答案：B,C
    解析：
    节点阻抗阵是节点导纳阵的逆矩阵，两者都为对称性矩阵。雅可比矩阵各元素都是节点电压的函数，它们的数值将在迭代过程中不断地改变。节点电压阵不是对称矩阵，雅可比矩阵也不是对称矩阵。

  • 第20题：

    层次分析法的成对比较矩阵是对称矩阵。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。


    正确答案:错误

  • 第22题：

    任意一个无向图的邻接矩阵（）是对称矩阵。


    正确答案:一定

  • 第23题：

    对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。

    • A、三角矩阵
    • B、负定矩阵
    • C、正定矩阵
    • D、非对称矩阵
    • E、对称矩阵

    正确答案:C,E

  • 第24题：

    多选题
    对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。
    A

    三角矩阵

    B

    负定矩阵

    C

    正定矩阵

    D

    非对称矩阵

    E

    对称矩阵


    正确答案： A,E
    解析： 暂无解析

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