如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。A．原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”B．原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量C．原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”D．原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E．原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
题目
如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。
A．原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”
B．原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量
C．原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”
D．原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”
E．原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
相似考题
更多“如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。”相关问题
-
第1题：
关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
- A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
- B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
- C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
- D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
正确答案:B -
第2题：
互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。
正确答案:错误 -
第3题：
判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
（2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
（3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解； -
第4题：
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）
- A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
- B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
- C、若最优解存在，则最优解相同
- D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
正确答案:B -
第5题：
如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。
- A、原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”
- B、原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量
- C、原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”
- D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”
- E、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
正确答案:B,C,D,E -
第6题：
若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有（）。
正确答案:CX≤Yb -
第7题：
当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是（）法。
正确答案:单纯形 -
第8题：
单选题线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。A“≥”
B“≤”
C“>”
D“=”
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第9题：
填空题线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。正确答案： 右端常数,最小化问题解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
B若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
C若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
D若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题互为对偶的两个线性规划问题，下面说法不正确的是（）A原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数
B原问题第i个约束取等号，对应对偶问题的第i个变量无约束
C原问题第i个约束取大于等于号，对应对偶问题的第i个变量大于等于零。
D原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题说明线性规划原问题与对偶问题的关系。正确答案： （1）对偶问题的对偶问题就是原问题；
（2）原问题和对偶问题都存在可行解的情况下，对偶问题的目标函数值不小于原问题的目标函数值；
（3）原问题有最优解，对偶问题一定有最优解，且原问题与对偶问题的目标函数值相等。
另外在形式上：
（1）原问题的目标函数求最大值，对偶问题的目标函数求最小值；
（2）原问题约束方程的右边项变成对偶问题目标函数的系数，原问题目标函数的系数变成对偶问题约束方程的右边项；
（3）原问题与对偶问题的约束系数矩阵存在互为转置的关系；
（4）原问题约束方程的个数等于对偶问题的决策变量的个数，原问题的决策变量的个数等于对偶问题的约束方程的个数；
（5）对偶问题中约束方程的系数，是原问题中对应的某个决策变量的系数；
（6）对偶问题中约束方程的取号取决于原问题中变量取值的符号，两者保持同一方向，对偶问题中变量取值的符号取决于原问题约束方程的取号，两者方向完全相反。解析： 暂无解析 -
第13题：
线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。
- A、“≥”
- B、“≤”
- C、“>”
- D、“=”
正确答案:A -
第14题：
极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题（）。
正确答案:无解 -
第15题：
说明线性规划原问题与对偶问题的关系。
正确答案: （1）对偶问题的对偶问题就是原问题；
（2）原问题和对偶问题都存在可行解的情况下，对偶问题的目标函数值不小于原问题的目标函数值；
（3）原问题有最优解，对偶问题一定有最优解，且原问题与对偶问题的目标函数值相等。
另外在形式上：
（1）原问题的目标函数求最大值，对偶问题的目标函数求最小值；
（2）原问题约束方程的右边项变成对偶问题目标函数的系数，原问题目标函数的系数变成对偶问题约束方程的右边项；
（3）原问题与对偶问题的约束系数矩阵存在互为转置的关系；
（4）原问题约束方程的个数等于对偶问题的决策变量的个数，原问题的决策变量的个数等于对偶问题的约束方程的个数；
（5）对偶问题中约束方程的系数，是原问题中对应的某个决策变量的系数；
（6）对偶问题中约束方程的取号取决于原问题中变量取值的符号，两者保持同一方向，对偶问题中变量取值的符号取决于原问题约束方程的取号，两者方向完全相反。 -
第16题：
根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。
正确答案:错误 -
第17题：
线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。
正确答案:右端常数；最小化问题 -
第18题：
如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）
正确答案:错误 -
第19题：
填空题当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是（）法。正确答案： 单纯形解析： 暂无解析 -
第20题：
问答题判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。正确答案： （1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
（2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
（3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；解析： 暂无解析 -
第21题：
多选题如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。A原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”
B原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量
C原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”
D原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”
E原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
正确答案： E,B解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题若求最大化的线性规划问题为原问题，关于其对偶问题的说法有误的是（）A其对偶的对偶为原问题
B对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号
C对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号
D若原问题的决策变量X1<0，则其对偶问题的第一个约束不等式取>号
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第23题：
判断题如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第24题：
判断题互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析