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  • 第1题:

    设函数f(x)的定义域为(-a,a),则必存在(-a,a)上的偶函数g(x)以及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)


    为任意常数,

  • 第2题:

    【单选题】已知函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为

    A.[1,3]

    B.[2,3]

    C.[0,4]

    D.[1,5]


    D

  • 第3题:

    已知函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为().

    A.[1,3]

    B.[1,2]

    C.[2,4]

    D.[0,2]


    ∵y=f(x)的定义域是[0,4], ∴f(2x)的定义域是[0,2], ∴g(x)= f(2x) x-2 的定义域可由 0≤2x≤4 x-2≠0 求得,解得0≤x<2. 故选B.

  • 第4题:

    设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3),则f’(0)=() .

    A.6

    B.3

    C.2

    D.0


    B 解析:f(x)的一个原函数为x3,所以∫f(x)dx=x3+C,于是∫xf(1-x2)dx=答案选B。

  • 第5题:

    1、已知函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为().

    A.[1,3]

    B.[0,4]

    C.[1,2]

    D.[2,4]


    ∵y=f(x)的定义域是[0,4], ∴f(2x)的定义域是[0,2], ∴g(x)= f(2x) x-2 的定义域可由 0≤2x≤4 x-2≠0 求得,解得0≤x<2. 故选B.