给定关系模式R，其中，属性集U={A、B、C、D、E}。函数依赖集F={AC→B,B→DE}。关系R（请作答此空）且分别有（ ）A.只有一个候选关键字AC。 B.只有一个候选关键字AB。 C.有两个候选关键字AC、BC。 D.有两个候选关键字AC、AB

依题意，对于给定关系模式R(U，F)，其中属性集U={A，B，C，D，E，G}，函数依赖集F={A→B，A→C，C→D，AE→G}。因为，且满足最小性，因此属性AE为R的候选码。因为关系模式R存在非主属性对码的部分函数依赖，所以它属于第1范式(R∈1NF)。若将R分解为：R1(A，B，C，D)、R2(A，E，G)，则分解后的关系模式保持函数依赖。

本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。根据函数依赖定义，可知ACD→U,ABD→U，所以ACD和ABD均为候选关键字。

本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。根据主属性的定义“包含在任何一个候选码中的属性叫做主属性（Prime attribute），否则叫做非主属性（Nonprime attribute）”，所以，关系R中的4个属性都是主属性。

依题意，对于给定关系模式R（U，F），其中属性集U={A，B，C，D，E，G}，函数依赖集F={A→B，A→C，C→D，AE→G}。因为，且满足最小性，因此属性AE为R的候选码。因为关系模式R存在非主属性对码的部分函数依赖，所以它属于第1范式（R∈1NF）。若将R分解为：R1（A，B，C，D）、R2（A，E，G），则分解后的关系模式保持函数依赖。

通过AE关键字可以关联A、B、C、D、E、H所有属性，其他选择均不可。

从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong 的论文里，这些规则常被称作“Armstrong 公理”设U 是关系模式R 的属性集，F 是R 上成立的只涉及U 中属性的函数依赖集。函数依赖的推理规则有以下三条：自反律：若属性集Y 包含于属性集X，属性集X 包含于U，则X→Y 在R 上成立。(此处X→Y是平凡函数依赖)增广律：若X→Y 在R 上成立，且属性集Z 包含于属性集U，则XZ→YZ 在R 上成立。传递律：若X→Y 和 Y→Z在R 上成立，则X →Z 在R 上成立。其他的所有函数依赖的推理规则可以使用这三条规则推导出。

可将选项带入得出C能推导出其他全部的属性，因此为候选码。第9题“非主属性对码的部分函数依赖”判断不满足2NF，为1NF。

可将选项带入得出C能推导出其他全部的属性，因此为候选码。第9题“非主属性对码的部分函数依赖”判断不满足2NF，为1NF。

先求候选码：关系模式码的确定，设关系模式R1.首先应该找出F中所有的决定因素，即找出出现在函数依赖规则中"→"左边的所有属性，组成集合U1.2.再从U1中找出一个属性或属性组K，运用Armstrong公理系统及推论，使得K→U，而K的真子集K'→U不成立,这样就得到了关系模式R的一个候选码，找遍U1属性的所有组合。重复此步骤，最终得到关系模式R的所有候选码。第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。

本题考察求解关键字

本题考查关系理论的基础知识。根据候选码的求解结果，关系R的非主属性为E。三个候选码中，任何一个候选码中的属性去掉后，即（A）+=A，（B）+=BCD，（C）+=CD，（D）+=D，都不能决定E，故不存在非主属性E对码的部分依赖，关系R属于2NF。除了三个候选码决定E之外，没有哪个属性集决定E，即E直接依赖于码，关系R属于3NF。存在函数据依赖B→C，左边不是码，故关系R不属于BCNF。因此，关系R属于3NF。

本题考查关系理论的基础知识。根据候选码求解算法，求解该关系模式的码：①必然出现在候选码中的属性为A；不出现在候选码中的属性为E；待考察的属性为BCD；②(A)+=A，不包含全部属性，不是候选码；③(AB)+=ABDEC包含全部属性，是候选码；(AC)+=ACEDB包含全部属性，是候选码；(AD)+=ADBCE包含全部属性，是候选码。故R的候选码为{AB、AC、AD}。

由于A→B，在加上A自身函数决定A，利用合并率，得出A→AB；由于H→E，E→C，利用传递率，得出H→C；由于E→C，利用增广率和分解率，得出ABE→C；函数依赖的公理系统（Armstrong）设关系模式R,U是关系模式R的属性全集，F是关系模式R的一个函数依赖集。对于R来说有以下的：自反律：若Y?X?U，则X→Y为F所逻辑蕴含增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z?U，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含传递律：若X→Y和Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含合并规则：若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵伪传递率：若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵分解规则：若X→Y，Z?Y，则X→Z为F所蕴涵

依题意，对于给定关系模式R（U，F），其中属性集U={A，B，C，D，E，G}，函数依赖集F={A→B，A→C，C→D，AE→G}。因为，且满足最小性，因此属性AE为R的候选码。因为关系模式R存在非主属性对码的部分函数依赖，所以它属于第1范式（R∈1NF）。若将R分解为：R1（A，B，C，D）、R2（A，E，G），则分解后的关系模式保持函数依赖。

此题考查数据库知识。由题干知：AC推出B，B又能推出DE，因此AC是唯一的候选键，其中AC分别是主属性，B、D、E为非主属性。

根据无损连接的判定算法，对选项A构造初始的判定表如下

此题考查数据库知识。由题干知：AC推出B，B又能推出DE，因此AC是唯一的候选键，其中AC分别是主属性，B、D、E为非主属性。

根据无损连接的判定算法，对选项A构造初始的判定表如下：

由于A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D的决定因素中没有两行是相同的，因此选项 A是有损连接的。 对选项B构造初始的判定表如下：

由于A→B,DE→B,CB→E，E→A，B→D的决定因素中没有两行是相同的，因此选项 B是有损连接的。 对选项C构造初始的判定表如下：

由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第1行b12改为a2；又由于B→D，属性B的第1行和第3行相同，而属性D第1行b14和第3行b34没有一行为a4，因此改为同一符号，即取行号值最小的b14。修改后的判定表如下：

反复检查函数依赖集F，无法修改上表，所以选项C是有损连接的。 对选项D构造初始的判定表如下：

由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第3行b32改为a2；E→A，属性E的第2行和第3行相同，可以将属性A第2行b21改为a1；AC→E，属性E的第2行和第3行相同，可以将属性E第1行b15改为a5；B→D，属性B的第1行和第3行相同，属性D第1行b14和第3行b34没有一行为a4，因此改为同一符号，即取行号值最小的b14。修改后的判定表如下：

由于E→D，属性E的第1～3行相同，可以将属性D第1行b14和第3行b34改为a4。修改后的判定表如下：

由于上表第一行全为a，故分解无损。现在分析该分解是否保持函数依赖。若分解保持函数依赖，那么分解的子模式的函数依赖集

FR1=A→B,CB→A，FR2=E→D(根据Armstrong公理，系统传递依赖，E→A，A→B，B→D，所以E→D)，FR3=E→A。可以求证F+与(FR1+FR2+FR3)+等价，即F+=(FR1+FR2+FR3)+=(A→B,CB→A,E→D,E→A)+，所以该分解保持函数依赖

先求候选码：关系模式码的确定，设关系模式R1.首先应该找出F中所有的决定因素，即找出出现在函数依赖规则中"→"左边的所有属性，组成集合U1.2.再从U1中找出一个属性或属性组K，运用Armstrong公理系统及推论，使得K→U，而K的真子集K'→U不成立,这样就得到了关系模式R的一个候选码，找遍U1属性的所有组合。重复此步骤，最终得到关系模式R的所有候选码。第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。

本题考察模式分解知识的掌握