已知有甲、乙、丙、丁四个数,甲乙之和大于丙丁之和,甲丁之和大于乙丙之和,乙 大于甲丙之和,根据以上请判断四数谁最大?( )。A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.丁最大

题目

已知有甲、乙、丙、丁四个数,甲乙之和大于丙丁之和,甲丁之和大于乙丙之和,乙 大于甲丙之和,根据以上请判断四数谁最大?( )。

A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.丁最大


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参考答案和解析
正确答案:D
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  • 第1题:

    已知有甲、乙、丙、丁四个数,甲、乙之和大于丙、丁之和,甲、丁之和大于乙、丙之和,乙、丁之和大于甲、丙之和。根根据以上请判断这四个数谁最小?()
    A 甲最小
    B 丙最小
    C 乙最小
    D 丁最小


    答案:B
    解析:
    第一步:整理题干信息。
    (1)甲+乙>丙+丁;(2)甲+丁>乙+丙;(3)乙+丁>甲+丙。
    第二步:根据信息整合。
    将不等式相加,同方向的不等号不变,(1)+(2)可得甲>丙,(2)+(3)可得丁>丙,(1)+(3)可得乙>丙,综合三个结果可知丙最小。
    故正确答案为B。

  • 第2题:

    甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了 75本书,已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的2倍与丁捐助数量之和,又是乙和丙捐助数量之和,且丙捐助数量多于丁捐助数量。则甲捐助的数量可能为()。


    A.31
    B.32
    C.33
    D.34

    答案:C
    解析:
    根据题意,甲=2丙+丁=乙+丙,则乙=丙+丁。设丁捐助了x,丙捐助了x+a,则乙捐助了2x+a,甲捐助了3x+2a,所以有3x+2a+2x+a+x+a+x=75,即7x+4a=75。显然7x为奇数,设x=1,则a=17,甲为37;若x=3,不存在满足条件的a;若x=5,a=10,甲为35;若x=7,不存在满足条件的a;若x=9,a=3,甲为33。结合选项知答案为C。

  • 第3题:

    单选题
    四个人的年龄之和为77岁,已知甲为10岁,他与乙的年龄之和比丙和丁的年龄之和大7岁,那么至少多少年之后丙和丁的年龄之和能够不小于77岁?(  )
    A

    30

    B

    25

    C

    21

    D

    17


    正确答案: C
    解析:
    10+乙=丙+丁+7,10+乙+丙+丁=77,得丙+丁=35。每过一年丙和丁的年龄和就要大两岁,(77-35)÷2=21年,因此至少需要21年之后两人的年龄和才不小于77岁。

  • 第4题:

    某公司有甲、乙、丙、丁四个事业部,甲和丁事业部人数之和是乙和丙人数之和的2倍,甲事业部人数是乙的5倍,丙事业部人数是丁的3倍。问丁事业部人数相当于四个事业部总人数的:


    答案:B
    解析:
    解法一:
    第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
    第二步,设丁事业部的人数为x人,则丙事业部人数为3x人。设乙事业部人数为y人,则甲事业部人数为5y人。根据“甲和丁事业部人数之和是乙和丙人数之和的2倍”可列式:5y+x=2×(y+3x),化简得3y=5x,因此四个事业部总人数为5y+y+3x+x=6y+4x=14x,则丁事业部人数相当于四个事业部总人数的
    因此,选择B选项。
    解法二:
    第一步,本题考查基础应用题,用赋值法解题。
    第二步,赋值丁事业部的人数为1人,则丙事业部的人数为3人。根据“甲和丁事业部人数之和是乙和丙人数之和的2倍”,可得到:甲+1=2×(乙+3),又因为甲是乙的5倍,因此可以求得乙为,甲为。总人数=1+3+=14,因此丁占总人数的
    因此,选择B选项。

  • 第5题:

    某次考试满分为150分。甲乙分数之和为278,乙丙分数之和为281,丙丁分数之和为 282,如果甲比丁的分数高2分,则乙的分数为( )。
    A. 137.5 B. 139 C. 142.5 D. 148


    答案:A
    解析:
    A [解析一]由题干信息可得出:丙比甲高3分,丁比乙高1分,而甲又比丁高2分, 因此甲比乙高3分。故甲、乙、丙、丁四人的分数各不相同,且乙的分数最低。由于139是甲乙 二人的平均分,而乙的分数更低,故乙不可能得到139分,排除B项。同理,142. 5_已经高于乙 丙二人的平均分,排除C项。若乙是148分,则必定有人的分数多于150分,与已知信息矛盾, 故排除D项。
    [解析二]由解析一的第一句话可知,甲比乙高3分,设乙的分数为t,则有t+t+3=278,t =137.5。

  • 第6题:

    单选题
    已知有甲、乙、丙、丁四个数,甲乙之和大于丙丁之和,甲丁之和大于乙丙之和,乙丁之和大于甲丙之和。根据以上请判断这四个数谁最小?(  )
    A

    甲最小

    B

    丙最小

    C

    乙最小

    D

    丁最小


    正确答案: B
    解析:
    由题可知:①甲+乙>丙+丁;②甲+丁>乙+丙;③乙+丁>甲+丙。由①+②可推知甲>丙,由①+③可推知乙>丙,由②+③可推知丁>丙,即丙最小。因此B项正确。