若数列{xn}满足条件x1=3,xn+1=(x2n+1)/2xn ,则该数列的通项公式xn=____.

题目

若数列{xn}满足条件x1=3,xn+1=(x2n+1)/2xn ,则该数列的通项公式xn=____.

相似考题

1.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

2.数列X1，X2，…，XP存在极限可以表述为：对任何ε＞0，有N＞0，使任何n，m＞N，有│Xn-Xm＜ε。数列X1，X2，…，XP不存在极限可以表述为(57)。A．对任何ε＞0，有N＞0，使任何n，m＞N，有│Xn-Xm≥εB．对任何ε＞0，任何N＞0，有n，m＞N，使│Xn-Xm≥εC．有ε＞0，对任何N＞0，有n，m＞N，使│Xn-Xm≥εD．有ε＞0，N＞0，对任何n，m＞N，有│Xn-Xm≥ε

3.设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。

4.“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当时nN,恒有∣Xn－a∣2ε”是数列{Xn}收敛于a的()A、充分条件但非必要条件B、必要条件但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件又非必要条件

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  • 第1题：

    设X1,X2,…Xn是简单随机样本，则有（ ）。
    A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
    C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
    E.X1与Xn的均值相等


    答案：A,B,E
    解析：
    简单随机样本满足随机性和独立性，且每一个样本都与总体同分布，样本均值相等。

  • 第2题：

    已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
    (Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
    (Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
    (Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．


    答案：
    解析：



  • 第3题：

    “对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的


    A.充分条件但非必要条件
    B.必要条件但非充分条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分条件又非必要条件


    答案：C
    解析：
    本题主要考查考生对数列极限的ε-N定义的理解.其定义是“对任意给定的ε>0，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜<ε”显然，若｜xn-a｜<ε，则必有｜xn-a｜≤2ε，但反之也成立，这是由于ε的任意性，对于任意给定的ε1>0，取｜xn-a｜≤2ε中的，则有即，对任意给定的正数ε1>0，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜<ε1，故应选(C).　　【评注】到目前为止，考研试卷中还没考过利用极限定义证明，或的试题，但从本题可看出，要求考生理解极限的定义.

  • 第4题：

    设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




    A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
    B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
    C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
    D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

    答案：B
    解析：
    根据辛钦大数定律的条件，应选(B).

  • 第5题：

    已知数列(1)求证：数列是等差数列：
    (2)求数列的通项公式。


    答案：
    解析：
    (2)数列

  • 第6题：

    (10分)等比数列{an}各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6。
    (1)求数列{an}通项公式；
    (2)



    答案：
    解析：

  • 第7题：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)，
    (1)求数列{an}的通项公式；



    答案：
    解析：

  • 第8题：

    若一组数据中最小测定值为可疑时，用4d法检验是否≥4的公式为

    • A、S/R
    • B、（Xn-Xn-1）/R
    • C、（X2-X1）/（Xn-X1）

    正确答案:A

  • 第9题：

    若一组数据中最小测定值为可疑时，用Q检验法的公式为（）。

    • A、d/R
    • B、S/R
    • C、（Xn-Xn-1）/R
    • D、（X2-X1）/（Xn-X1）

    正确答案:D

  • 第10题：

    设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则函数T（X1，X2，…，Xn）是一个（）


    正确答案:统计量

  • 第11题：

    单选题
    “对任意给定的ε∈（0，1），总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的（　　）。
    A

    充分条件但非必要条件

    B

    必要条件但非充分条件

    C

    充分必要条件

    D

    既非充分又非必要条件


    正确答案： A
    解析：
    对于任意给定的ε＞0，总∃正整数N，使当n＞N时，|xn－a|＜ε，则称数列{xn}收敛于a。这是数列的极限的精确定义。其中，ε要任意小，才能使|xn－a|任意小。题目可改为：对任意ε1＝2ε∈（0，2）＞0，总∃正整数N1，使当n≥N＞N1时，|xn－a|＜2ε＝ε1，则称{xn}收敛于a，其中ε1∈（0，2）可以任意小，则|xn－a|可以任意小，这两种说法是等价的。

  • 第12题：

    填空题
    某两组分混合物的平均相对挥发度α=2.0，在全回流下，从塔顶往下数对第n，n+1层塔板取样测得xn=0.3，则yn=（），yn+1=（），xn+1=（）。

    正确答案： 0.4615,0.3,0.1765
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

    A.A若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛
    B.若{xn}单调，则{f(xn)}收敛
    C.若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛
    D.若{f(xn)}单调，则{xn}收敛

    答案：B
    解析：
    (方法一)由于{xn}单调，f(xn)单调有界，则数列{f(xn)}单调有界.由单调有界准则知数列{f(xn)}收敛，故应选(B).　(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，{x}收敛，但显然{f(xn)}不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann，显然{f(xn)}收敛且单调，但{xn}不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B)

  • 第14题：

    已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为（ ）

    A.248
    B.168
    C.128
    D.19
    E.以上选项均不正确

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是



    A.若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛
    B.若{xn}单调，则{f(nx)}收敛
    C.若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛
    D.若{f(xn)}单调，则{xn}收敛

    答案：B
    解析：
    (方法一)由于{xn}单调，f(xn)单调有界，则数列{f(xn)}单调有界.由单调有界准则知数列{f(xn)}收敛，故应选(B).　　(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，{xn}收敛，但显然{f(xn)}不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann，显然{f(xn)}收敛且单调，但{xn}不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).

  • 第16题：

    已知某机场前n年的货邮吞吐量为X1，X2，…，Xn，使用简单算术平均法预测该机场第n＋1年的货邮吞吐量Xn＋1时应使用公式（　　）。


    答案：A
    解析：
    简单算术平均法是一定观察期内，预测指标的时间序列中各期数据的简单算术平均数作为该指标的下期预测值。当预测指标的时间序列围绕其简单算术平均数对应的水平线上下波动时，就可采用此方法进行预测。其预测模型为。式中，表示下一期的预测值，即为时间序列X的简单算术平均数；Xi表示预测指标x的时间序列中第i期值，即预测指标X的时间序列中与时序数i相对应的值；i表示序数（i=1，2，3，…，13）；n表示预测指标X的时间序列中的数据个数。

  • 第17题：

    “对任意给定的ε∈（0，1），总存在正整数N，当n≥N时，恒有xn-a≤2ε”是数列{xn}收敛于a的（ ）《》（ ）

    A.充分条件但非必要条件
    B.必要条件但非充分条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分又非必要条件

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    (10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1= an +2n，
    (1)求{ an }的通项公式an；
    (2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和sn。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    (10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：
    (1)求数列{ an }的通项公式；(4分)
    (2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设f（x）=3x2+5，xk=kh，k=0，1，2...，则f[xn，xn=1，xn+2]=（）；f[xn，xn+1，xn+2，xn+3]=（）。


    正确答案:3；0

  • 第21题：

    设X1，X2...，Xn是来自总体的简单随机样本，则X1，X2，...，Xn必然满足（）

    • A、独立但分布不同
    • B、分布相同但不相互独立
    • C、独立同分布
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第22题：

    填空题
    设f（x）=3x2+5，xk=kh，k=0，1，2...，则f[xn，xn=1，xn+2]=（）；f[xn，xn+1，xn+2，xn+3]=（）。

    正确答案： 3,0
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若一组数据中最小测定值为可疑时，用4d法检验是否≥4的公式为
    A

    S/R

    B

    （Xn-Xn-1）/R

    C

    （X2-X1）/（Xn-X1）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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