一平面谐波沿x轴正方向传播，振幅A=0.02m，周期T=0.5s，波长λ=100m，原点处质元的初相位φ=0，则波动方程的表达式为( )。A. B.y=0.02cos2π(2t-0.01x)(SI) C. D.y=0.02cos2π(2t-100x)(SI)

题目
一平面谐波沿x轴正方向传播，振幅A=0.02m，周期T=0.5s，波长λ=100m，原点处质元的初相位φ=0，则波动方程的表达式为( )。

A.
B.y=0.02cos2π(2t-0.01x)(SI)
C.
D.y=0.02cos2π(2t-100x)(SI)
相似考题

1.一平面简谐波在t=0时的波形曲线如图所示，设波沿x轴正向传播，波速υ=1.6×10-1m/s，则该波的角频率ω=______rad/s，坐标原点处的质元作简谐振动的表达式为y=_____(SI)。

2.一简谐波沿x轴正向传播，波的振幅为A，角频率为ω，波速为u。若以原点处的质元经平衡位置正方向运动时作为计时的起点，则该波的波动方程是( )。A.y=Acos[ω(t-x/u)+π/2] B.y=Acos[ω(t-x/u)-π/2] C.y=Acos[ω(t-x/u)+π] D.y=Acos[ω(t-x/u)-π/3]

3.—平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅A=0. 02m，周期T=0. 5s，波长λ=100m，原点处质元的初相位φ=0，则波动方程的表达式为： A.y=0.02cos2π(t/2-0.01x) (SI) B.y=0.02cos2π(2t-0.01x) (SI) C.y=0.02cos2π(t/2-100x) (SI) D.y=0.02cos2π(2t-100x) (SI)

4.一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点(xp＝L)的振动方程为y＝Acos(ωt＋φ0)，则波动方程为( )。A. B. C.y＝Acos[t－(x/u)] D.

参考答案和解析
答案：A
解析：
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  • 第1题：

    一振幅为A，周期为T，波长λ的平面简谐波沿x轴负向传播，在x=λ/2处，t=T/4时，振动相位为π，则此平面简谐波的波动方程为( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    一平面简谐波沿x轴正向传播，已知波长λ，频率v，角频率w，周期T，初相Φ0，则下列表示波动方程的式子中，哪几个是正确的？


    A.Ⅰ
    B.Ⅰ、Ⅱ
    C.Ⅱ、Ⅲ
    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    答案：D
    解析：
    提示：μ=λv，w=2πv。

  • 第3题：

    一质点沿y轴方向做简谐振动，振幅为A，周期为T，平衡位置在坐标原点。在t=0时刻，质点位于y正向最大位移处，以此振动质点为波源，传播的横波波长为λ，则沿x轴正方向传播的横波方程为（ ）。



    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    一振幅为A、周期为T、波长为λ平面简谐波沿X负向传播，在X=（1／2）λ处，t=T／4时振动相位为π，则此平面简谐波的波动方程为：（）

    • A、y=Acos（2πt／T-2πx／λ-1／2π）
    • B、y=Acos（2πt／T+2πx／λ+1／2π）
    • C、y=Acos（2πt／T+2πx／λ-1／2π）
    • D、y=Acos（2πt／T-2πx／λ+1／2π）

    正确答案:C

  • 第5题：

    一平面简谐波沿x轴正向传播，已知波长λ，频率υ，角频率ω，周期T，初相Ф0，则下列表示波动方程的式子中，哪几个是正确的？Ⅰ．y=Acos（ωt-2πX／λ+Ф0）Ⅱ．y=Acos[2π（t／T-X／λ）+Ф0]Ⅲ．y=Acos[2π（γt-X／λ）+Ф0]（）

    • A、Ⅰ
    • B、Ⅰ、Ⅱ
    • C、Ⅱ、Ⅲ
    • D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    正确答案:D

  • 第6题：

    处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为y=Acos（Bt-Cx），其中A、B、C皆为常数。此波的速度为（）；波的周期为（）；波长为（）；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后（）；此质元的初相位为（）。


    正确答案:B/C；2π/B；2π/C；lC；-lC

  • 第7题：

    单选题
    一平面简谐波以μ的速率沿x轴正向传播，角频率为ω，那么，距原点x处（x>0）质点的振动相位总是比原点处质点的振动相位（）。
    A

    滞后ωx/μ

    B

    滞后x/μ

    C

    超前ωx/μ

    D

    超前x/μ


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    一振幅为A、周期为T、波长为λ平面简谐波沿X负向传播，在X=（1／2）λ处，t=T／4时振动相位为π，则此平面简谐波的波动方程为：（）
    A

    y=Acos（2πt／T-2πx／λ-1／2π）

    B

    y=Acos（2πt／T+2πx／λ+1／2π）

    C

    y=Acos（2πt／T+2πx／λ-1／2π）

    D

    y=Acos（2πt／T-2πx／λ+1／2π）


    正确答案： A
    解析： 写出波动方程，X=（1／2）λ，t=T／4，φ=π代入，求初相位φ0。

  • 第9题：

    一平面余弦波波源的振动周期T=0.5s，所激起的波的波长λ=10m，振幅为0.5m，当t=0时，波源处振动的位移恰为正向最大值，取波源处为原点并设波沿x轴正向传播，此波的波动方程为( )。



    答案：C
    解析：
    沿x轴正向传播的平面余弦波波动方程为，代入各已知数据求得φ

  • 第10题：

    —平面简谐波沿x 轴正方向传播 ，振幅A=0.02m ，周期T=0.5s ，波长λ= 100m ，原点处质元的初相位Φ=0，则波动方程的表达式为：


    答案：B
    解析：

  • 第11题：

    一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅A=0.01m，频率v=550Hz，波速u=330m/s。若t=0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为（ ）。


    答案：A
    解析：

  • 第12题：

    一平面简谐波以μ的速率沿x轴正向传播，角频率为ω，那么，距原点x处（x>0）质点的振动相位总是比原点处质点的振动相位（）。

    • A、滞后ωx/μ
    • B、滞后x/μ
    • C、超前ωx/μ
    • D、超前x/μ

    正确答案:A

  • 第13题：

    一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅A=0.01m，频率v=550Hz，波速u=330m·s-1。若t=0时，坐标原点O处质元达到负的最大位移，则该波的表达式为（）。

    • A、y=0.01cos[2π（550t+1.67x）+π]
    • B、y=0.01cos[2π（550t-1.67x）+π]
    • C、y=0.01cos[2π（550t+1.67x）-π]
    • D、y=0.01cos[2π（550t-1.67x）-π]

    正确答案:A

  • 第14题：

    已知平面简谐波的波动方程y=0.3cos（2πt-πx）（m），则该波源的振动初相位为（），波的传播速度为（）m.s-1，波长（）m。


    正确答案:0；2；2

  • 第15题：

    单选题
    一平面简谐波沿x轴正向传播，已知波长λ，频率υ，角频率ω，周期T，初相Ф0，则下列表示波动方程的式子中，哪几个是正确的？Ⅰ．y=Acos（ωt-2πX／λ+Ф0）Ⅱ．y=Acos[2π（t／T-X／λ）+Ф0]Ⅲ．y=Acos[2π（γt-X／λ）+Ф0]（）
    A

    Ⅰ

    B

    Ⅰ、Ⅱ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： A
    解析： u=λγ，ω=2πγ。

  • 第16题：

    单选题
    一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅A＝0.02m，周期T＝0.5s，波长λ＝100m，原点处质元初相位φ＝0，则波动方程的表达式（　　）。[2012年真题]
    A

    y＝0.02cos2π（t/2－0.01x）（SI）

    B

    y＝0.02cos2π（2t－0.01x）（SI）

    C

    y＝0.02cos2π（t/2－100x）（SI）

    D

    y＝0.002cos2π（2t－100x）（SI）


    正确答案： A
    解析：
    沿x轴正向传播的波动方程表达式为：y＝Acos[ω（t－x/u）＋φ0]。又u＝λ/T，ω＝2π/T，故波动方程写为：y＝Acos[2π（t/T－x/λ）＋φ0]。由于A＝0.02m，T＝0.5s，λ＝100m，φ0＝0，代入波动方程公式可得：y＝0.02cos2π（2t－0.01x）（SI）。

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