设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（）的一个容量为10的样本，其中-∞＜μ＜+∞，＞0。记

题目
设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（

）的一个容量为10的样本，其中-∞＜μ＜+∞，＞0。记

相似考题

1.设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有( )。A．X1-X2+X3B．2X3-μC．D．E．

2.设X1，X2为来自总体X~N(μ，б2)的样本，若为μ的一个无偏估计，则C=()。

3.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有( )。

4.设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。

参考答案和解析
答案：A
解析：
更多“设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（ ”相关问题

  • 第1题：

    设总体X～N(2，42)，(x1，x2，…，Xn)是来自X的简单随机样本，则下面结果正确的是( )。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：D
    解析：如果X～N(μ，σ2)，(X1，X2，…，Xn)是来自X的简单随机样本，则。X～N(2，42)，则，标准化后，～N(0，1)。

  • 第2题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，则有( )。


    正确答案：AC
    解析：正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，即：，另一个是样本中位数；即：正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差s2，即

  • 第3题：

    设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，下列μ的无偏估计中，最有效的是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.X1

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。

    A、W～t(n)
    B、W～t(n-1)
    C、W～F(n)
    D、W～F(n-1)

    答案：B
    解析：
    由常用的统计量的分布知W～t(n-1)

  • 第6题：

    设X1,X2,…,X7是总体X～N(0,4)的简单随机样本,求P


    答案：
    解析：
    由X1，X2…，X7与总体服从相同的分布且相互独立，得，
    于是
    查表得，故

  • 第7题：

    设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


    答案：
    解析：
    总体均值为E(X)=μ，
    则
    =Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

  • 第8题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设总体X~N(0,σ2)，X1，X2，...Xn是自总体的样本，则σ2的矩估计是:


    答案：D
    解析：
    提示 注意 E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2) - [E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的二阶原点矩，σ2的矩估计量是样本的二阶原点矩。

  • 第10题：

    设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=（）


    正确答案:9

  • 第11题：

    设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则函数T（X1，X2，…，Xn）是一个（）


    正确答案:统计量

  • 第12题：

    单选题
    设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。
    A

    服从正态分布N（0，1）

    B

    n服从正态分布N（0，1）

    C

    服从自由度为n的x2分布

    D

    服从自由度为（n-1）的t分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设(X1，X2，…，Xn)是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。


    正确答案：DE
    解析：统计量中不含有任何未知参数，故D、E项不是统计量。

  • 第14题：

    设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，μ的无偏估计是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.X-X1

    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本，


    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    从正态总体X～N（0,σ^2）中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,则可作为参数σ^2的无偏估计量的是().



    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ，0.62)中随机抽取的样本，样本均值为，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
    A. ±0.2u0.95 B.±0.2u0.90 C. ±0.6u0.90 D.±0.6u0.95


    答案：A
    解析：
    当总体标准差σ已知时，利用正态分布可得μ的1-a置信区间为：

  • 第18题：

    设总体X～N（0,σ^2）,X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量U=所服从的分布.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设X1,X2,X3,X4,X5为来自正态总体X～N(0,4)的简单随机样本,y=a（X1-2X2）^2+b(3X3-4X3)^2+(abc≠o),且y～χ^2（n）,则a=_______,b=_______,c=_______,b=_______.


    答案：
    解析：
    因为X1-2X2～N(0，20)，3X3-4X4～N(0，100)，X5～N(0，4)，所以于是

  • 第20题：

    设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，…证明统计量Z服从自由度为2的t分布.


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。

    • A、服从正态分布N（0，1）
    • B、n服从正态分布N（0，1）
    • C、服从自由度为n的x2分布
    • D、服从自由度为（n-1）的t分布

    正确答案:C

  • 第22题：

    设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（μ，σ2）的一个容量为10的样本，其中-∞<μ<+∞，σ2>0，记服从x2分布，其自由度为（）。

    • A、9
    • B、8
    • C、7
    • D、10

    正确答案:A

  • 第23题：

    问答题
    设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．

    正确答案：
    解析：

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