设f(x)具有二阶导数，y=f(x2)，则的值是( )。A.f"(4) B.16f"(4) C.2f'(4)+16f"(4) D.2f'(4)+4f"(4)

题目

设f(x)具有二阶导数，y=f(x2)，则

的值是( )。

A.f"(4)
B.16f"(4)
C.2f'(4)+16f"(4)
D.2f'(4)+4f"(4)

相似考题

1.设随机变量X～t(n)(n＞1)，则(54)。A．Y～x2(n)B．Y～x2(n-1)C．Y～F(n，1)D．Y～F(1，n)

2.设 , 其中f具有二阶连续偏导数, 求

3.设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是A.Af(0)>1，f"(0)>0 B.f(0)>1，f"(0)C.f(0)0 D.f(0)

4.设 z=f(x2 - y2),则 dz 等于：(A) 2x-2y (B) 2xdx-2ydy (C) f (x2 - y2)dx (D) 2 f(x2 - y2)(xdx- ydy)

参考答案和解析

答案：C

解析：

利用复合函数求导法则求导后，再将x=2代入即得解

更多“设f(x)具有二阶导数，y=f(x2)，则 ”相关问题

第1题：

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=________.

答案：
解析：
第2题：

设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则=________.

答案：1、2(ln2-1)
解析：
第3题：

设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其中二阶导数f”(x)的图形如图所示，则曲线y(x)的拐点的个数为( )个。

A、0
B、1
C、2
D、3

答案：C
解析：
拐点出现在二阶导数等于零，或二阶导数不存在的数，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号。因此，由f”(x)的图形可得，曲线y=(x)存在两个拐点。
第4题：

设函数f(χ)在(-∞，+∞)内连续，其中二阶导数f”(χ)的图形如图所示，则曲线y=f(χ)的拐点的个数为( )。

A、0
B、1
C、2
D、3

答案：C
解析：
拐点出现在二阶导数等于零，或二阶导数不存在的数，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号。因此，由f〞(x)的图形可得，曲线y=f（x）存在两个拐点。
第5题：

f(x)=x2，则f′(x)在x=2处的导数值为__________。

答案：
解析：
:f'(x)=2x，将x=2代入得f'(2)=4。
第6题：

设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。

正确答案:正确
第7题：

设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．
- A、2f’（x2+y2）
- B、4x2f"（x2+y2）
- C、2’（x2+y2）+4x2f"（x2+y2）
- D、2xf"（x2+y2）
正确答案:C
第8题：

单选题
设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。
A
f″（x）＋f（x）＝0
B
f′（x）＋f（x）＝0
C
f″（x）＋f′（x）＝0
D
f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0

正确答案： A
解析：
由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。
第9题：

单选题
若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）
A
（f″（x）f（x）-［f′（x）］²）／［f（x）］²
B
f″（x）／f′（x）
C
（f″（x）f（x）+［f′（x）］²）／［f（x）］²
D
ln″［f（x）］·f″（x）

正确答案： B
解析：暂无解析
第10题：

判断题
设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。
A
对
B
错

正确答案：错
解析：暂无解析
第11题：

问答题
设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。

正确答案：
由复合函数的求导法则,得∂z/∂x=2xf₁′+ye^xyf₂′,∂z/∂y=-2yf₁′+xe^xyf₂′。
解析：暂无解析
第12题：

单选题
设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。
A
f′（x）＋f（x）＝0
B
f′（x）－f（x）＝0
C
f″（x）＋f（x）＝0
D
f″（x）－f（x）＝0

正确答案： D
解析：
由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。
第13题：

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分.

答案：
解析：
第14题：

设y=f(x)在(a，6)内有二阶导数，且，f″＞0，则曲线y=f(x)在(a，6)内().

A.凹
B.凸
C.凹凸性不可确定
D.单调减少

答案：A
解析：
本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性.由于在(a，6)区间内f″(x)＞0，可知曲线y=f(x)在(a，6)内为凹的，因此选A.
第15题：

设函数f(χ)在(-∞，+∞)内连续，其中二阶导数f”(χ)的图形如图所示，则曲线y=f(χ)的拐点的个数为( )。

A、0
B、1
C、2
D、3

答案：C
解析：
拐点出现在二阶导数等于零，或二阶导数不存在的数，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号。因此，由f〞(x)的图形可得，曲线y=f（x）存在两个拐点。
第16题：

设f(x)具有二阶导数，y=f(x2),则的值为()。

答案：C
解析：
正确答案是C。
第17题：

设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？
- A、f″（x）+f′（x）=0
- B、f″（x）-f′（x）=0
- C、f″（x）+f（x）=0
- D、f″（x）-f（x）=0
正确答案:C
第18题：

若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）
- A、（f″（x）f（x）-［f′（x）］²）／［f（x）］²
- B、f″（x）／f′（x）
- C、（f″（x）f（x）+［f′（x）］²）／［f（x）］²
- D、ln″［f（x）］·f″（x）
正确答案:A
第19题：

填空题
设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。

正确答案： f₂′+xf₁₂″+xyf₂₂″
解析：
∂z/∂x＝f₁′＋yf₂′，∂²z/（∂x∂y）＝f₁₁″·0＋xf₁₂″＋f₂′＋yf₂₂″·x＝xf₁₂″＋f₂′＋xyf₂₂″
第20题：

单选题
设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．
A
2f’（x2+y2）
B
4x2f（x2+y2）
C
2’（x2+y2）+4x2f（x2+y2）
D
2xf（x2+y2）

正确答案： D
解析：暂无解析
第21题：

填空题
设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。

正确答案： f″(x)+f(x)=0
解析：
由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。
第22题：

单选题
设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（　　）。
A
yf″＋f′
B
xy²f″
C
xyf′f″
D
f′＋xyf″

正确答案： B
解析：
∂z/∂x＝yf′，∂²z/∂x∂y＝f′＋yf″·x＝f′＋xyf″。
第23题：

单选题
设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？
A
f″（x）+f′（x）=0
B
f″（x）-f′（x）=0
C
f″（x）+f（x）=0
D
f″（x）-f（x）=0

正确答案： C
解析：对已知式子两边求导。已知f′（x）=f（1-x），求导f″（x）=-f′（1-x），f（x）+f′（1-x）=0，将1-x代入式子f′（x）=f（1-x），得f′／（1-x）=f[1-（1-x）]=f（x），即f″（x）+f（x）=0

设f(x)具有二阶导数，y=f(x2)，则的值是( )。A.f"(4) B.16f"(4) C.2f'(4)+16f"(4) D.2f'(4)+4f"(4)

题目

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