设f(x)、g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。A. B. C. D.

第1题：

直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为(H，R为任意常数）:

答案：A

解析：

提示:画出平面图形，平面图形绕y轴旋转，旋转体的体积可通过下面方法计算。

第2题：

答案：

解析：

①如图1—3-6所示，由已知条件可得

第3题：

答案：

解析：

画出平面图形如图l一3-7阴影所示．
图1—3—6

图1—3—7

第4题：

设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）.《》（ ）

第5题：

(1)求f(x)和g(x)围成的平面区域的面积.?
(2)求0≤y≤f(x), 1≤x≤3,绕y轴旋转的体积.?

答案：

解析：

第6题：

答案：A

解析：

提示：所求旋转体积为

第7题：

(1)求曲线y=f(x)；
(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．

答案：

解析：

第8题：

由曲线y=x²／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）

• A、（293／60）π
• B、π／60
• C、4π²
• D、5π

第9题：

在XOY坐标系下，在[a，b]中曲线y=f（x）始终在曲线y=g（x）之上，则由它们所围平面区域的面积为：f（x）―g（x）在[a，b]上的定积分。

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

答案：A

解析：

提示:画出平面图形，列出绕直线y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转半径为x2/2- (-1)。计算如下：

第14题：

答案：

解析：

第15题：

答案：

解析：

第16题：

设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y）
证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。

答案：

解析：

(1)因f(0) ＝f(0＋0)＝f(0) ＋f(0) ＝2f(0)，所以f(0)=0。又对任意算∈(一∞，+∞)有△y=f(x＋△x) －f(x) ＝f(x) ＋f(△x) －f(x) ＝f(△x)

(2)先证对任意有理数r，都有以rx)=rf(x)。事实上，令y=x，得以2x)=2f(x)，由数学归纳法

第17题：

曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是()。

答案：A

解析：

提示：利用旋转体体积公式

第18题：

答案：

解析：

第19题：

有6位歌手：F、G、L、K、H、M。3位钢琴伴奏师：X、Y、W。每一位钢琴伴奏师恰好分别为其中的2位歌手伴奏。已知的条件信息如下： （1）如果X为F伴奏，则W为L伴奏。 （2）如果X不为G伴奏，则Y为M伴奏。 （3）X或Y为H伴奏。 （4）F与G不共用伴奏师；L与K不共用伴奏师；H与M不共用伴奏师。以下哪项列出的是伴奏师与歌手可能的组合？（）

• A、X为G、H伴奏；Y为F、K伴奏：W为L、M伴奏。
• B、X为F、H伴奏；Y为L、M伴奏；W为G、K伴奏。
• C、X为G、M伴奏；Y为F、H伴奏；w为L、K伴奏。
• D、X为L、H伴奏；Y为F、K伴奏；W为G、M伴奏。

第20题：

G01为（），其格式为（）。

• A、快速点定位，G01X_Y_Z_F_
• B、直线插补，G01X_Y_Z_F_
• C、直线插补，G01a_b_y_F_
• D、曲线插补，G01a_b_y_f_

第21题：

由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是（）．

• A、3/7π
• B、4/7π
• C、π/2
• D、π

第22题：

第23题：