甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇; 若两人各自都比原定速度多1千米y时，则3小时相遇。若两人同向而行，则甲追上乙需12小时，问甲乙二人的原速度为多少？（ ) A. 3千米/时，2千米/时 B. 3千米/时，1千米/时 C. 5千米/时，1千米/时 D. 4千米/时，2千米/时

题目
甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇; 若两人各自都比原定速度多1千米y时，则3小时相遇。若两人同向而行，则甲追上乙需12小时，问甲乙二人的原速度为多少？（ )

A. 3千米/时，2千米/时
B. 3千米/时，1千米/时
C. 5千米/时，1千米/时
D. 4千米/时，2千米/时
相似考题

1.已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行。0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？（ ）A．1.5B．2C．3D．4

2.小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程。两人的平均速度各是多少？

3.x、Y两地相距42公里，甲乙两人分别同时从x、Y两地步行出发，相向而行，甲的步行速度为3公里／小时，乙的步行速度为4公里/小时，问甲乙步行几小时后相遇？（ ）A．3B．4C．5D．6

4.甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲乙二人每分钟各跑多少圈？

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  • 第1题：

    甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发，相向而行，到达A、B地以后立即返回，如此反复。已知甲的速度为9米／秒，乙的速度为6米／秒，两人每次相遇以后速度增加一倍，则117秒内两人会相遇多少次？( )

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    答案：C
    解析：
    甲、乙两人第一次相遇花了600÷(9+6)=40秒，第一次到第二次相遇之间的路程和为2个AB全程.速度和为第一次相遇的2倍，花了600×2÷(9×2+6×2)=40秒，以后每次相遇的路程和均为2个AB全程.速度和为前一次相遇的2倍，因此相遇时间为前一次相遇时间的一半，117=40+40+20+10+5+2，最后的2秒小于5÷2=2.5，两人并没有相遇，因此相遇次数应该为5次。

  • 第2题：

    甲乙两人相距50千米，同时出发相向而行，甲的前进速度为6千米/小时，乙的前进速度为8千米/小时。在途中，甲休息了1小时再继续前进。则甲、乙在出发（ ）小时后相遇。

    A.2
    B.3
    C.3.5
    D.4

    答案：D
    解析：
    第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
    第二步，两人出发后相向而行，判断为相遇问题。设甲乙出发t小时后相遇，甲全程耗时（t－1）小时，乙耗时t小时。根据相遇公式：路程和=甲的路程＋乙的路程，列式50＝6×（t－1）＋8t，解得t＝4。
    因此，选择D选项。

  • 第3题：

    甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，已知两者速度之比为7 ：5，若两人同向而行，甲追上乙需要3小时。若两人相向而行，则两人几小时后相遇？（）


    A.0.5小时
    B.1小时
    C.1.5小时
    D.2小时

    答案：A
    解析：
    令甲、乙二人速度分别为7千米/小时和5千米/小时，则AB两地相距（7-5）×3==6（千米）。若两人相向而行，则两人将在6÷（7+5）=0.5（小时）后相遇。

  • 第4题：

    单选题
    甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3小时相遇。若两人同向而行，则甲追上乙需12小时，问甲乙二人的原速度为多少？（　　）
    A

    3千米/时，2千米/时

    B

    3千米/时，1千米/时

    C

    5千米/时，1千米/时

    D

    4千米/时，2千米/时


    正确答案： D
    解析：
    设甲、乙的原速度分别为x、y千米/时，A、B两地相距s千米，根据题意有（x＋y）×4＝s，（x＋1＋y＋1）×3＝s，得x＋y＝6，则两地相距s＝（x＋y）×4＝24千米。已知甲追上乙需12小时，则（x－y）×12＝24千米，得x＝4，y＝22。

  • 第5题：

    甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇; 若两人各自都比原定速度多1千米y时，则3小时相遇。若两人同向而行，则甲追上乙需12小时，问甲乙二人的原速度为多少？（ )

    A. 3千米/时，2千米/时
    B. 3千米/时，1千米/时
    C. 5千米/时，1千米/时
    D. 4千米/时，2千米/时

    答案：D
    解析：
    设甲、乙的原速度分别为x、y千米/时，A、B两地相距s千米，根据题意有 (x + y) ×4=s，（x+1+y+1)×3=s 解得5=24，x十y=6，故首先排除A、B项。已知甲追上 乙需12小时，则甲乙二人的速度差为24÷12=2(千米/时），故D选项正确。

  • 第6题：

    甲乙两人从P，Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇。若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇地点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲乙两人最初的速度之比为：
    A 2:1
    B 2:3
    C 5:8
    D 4:3


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    A、B两人步行的速度之比是7:5，A、B两人分别从C、D两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇，如果同向而行，A追上B需要几小时( )

    • A、2.5小时
    • B、3小时
    • C、3.5小时
    • D、4小时

    正确答案:B

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