设，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则t=________.
题目
设
，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则t=________.
，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则t=________.相似考题
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第1题：
设
，B是三阶非零矩阵，且
，则（）.
答案：B解析：
-
第2题：
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().A.r(B)=n
B.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)
D.｜A｜=0答案：D解析：因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)小于n，于是|A|=0，选(D). -
第3题：
设A是三阶矩阵,且｜A｜=4,则
=_______.答案：1、2解析：
-
第4题：
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=
且AB=0,求方程组AX=0的通解.答案：解析：
-
第5题：
设A为三阶矩阵,且｜A｜=4,则
=_______.答案：解析：
-
第6题：
设A=图},B≠0为三阶矩阵,且BA=0,则r(B)=_______.{答案：1、1解析：BA=0
r(A)+r(B)≤3，因为r(A)≥2，所以r(B)≤1，又因为B≠0，所以r(B)=1. -
第7题：
设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=________.答案：1、-1.解析：
-
第8题：
设
都是n(n≥3）阶非零矩阵，且AB=O，则r（B）=（ ）A. 0
B.1
C. 2
D. 3答案：B解析：
-
第9题：
设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。
- A、必有一个等于0
- B、都小于n
- C、一个小于n，一个等于n
- D、都等于n
正确答案:B -
第10题：
填空题设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。正确答案： -3解析：
由B是三阶非零矩阵，且AB＝0，知B的列向量是方程组AB＝0的解且为非零解，故|A|＝0，解得t＝－3。 -
第11题：
单选题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝（ ）。A4
B2
C－1
D1
正确答案： B解析：
由矩阵B是矩阵A的逆矩阵，所以有AB＝E。从而（E－ααT）（E＋ααT/a）＝E－ααT＋ααT/a－α（αTα）αT/a＝E，即ααT（1/a－1－2a2/a）＝0。
由于ααT≠0，故1/a－1－2a2/a＝0，又因a＜0，可得a＝－1。 -
第12题：
单选题设A，B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（ ）。A必有一个等于零
B都等于n
C一个小于n，一个等于n
D都小于n
正确答案： B解析：
因为A，B都是n阶非零矩阵，所以A、B的秩≤n。若A的秩＝n，则A可逆。由AB＝0可知B＝0，与已知B是n阶非零矩阵矛盾，所以A的秩＜n。同理可推出B的秩＜n，故选D项。 -
第13题：
已知
，P为三阶非零矩阵，且
，则
答案：C解析：
-
第14题：
设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组
的解，则t等于
A.0 B.2 C.1 D.-1答案：D解析：提示：已知条件B是三阶非零矩阵，而B的每一列都是方程组的解，可知齐次方程Ax=0有非零解。所以齐次方程组的系数行列式为0，
-
第15题：
设A=
,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.答案：1、2解析：因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3，又因为B≠0，所以r(B)≥1，从而有r(A)≤2，显然A有两行不成比例，故r(A)≥2，于是r(A)=2. -
第16题：
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,
对应特征向量为(-1,0,1)^T.
(1)求A的其他特征值与特征向量；
(2)求A.答案：解析：
-
第17题：
若矩阵A=
,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.答案：1、1解析：由AB=0得r(A)+r(B)≤3，因为r(B)≥1，所以r(A)≤2，又因为矩阵A有两行不成比例，所以r(A)≥2，于是r(A)=2.
由
得t=1. -
第18题：
设A=
,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=_______,b=_______.答案：1、2 2、1解析：
，因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3，又B≠O，于是r(B)≥1，故r(A)≤2，从而a=2，b=1. -
第19题：
设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O 且r（B）=2，则 |A+4E|=A.8
B.16
C.2
D.0答案：B解析：
-
第20题：
设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组
的解，则t等于
A.0
B.2
C.1
D.-1答案：D解析：提示：已知条件B是三阶非零矩阵，而B的每一列都是方程组的解，可知齐次方程Ax=0有非零解。所以齐次方程组的系数行列式为0，
式，t=1。 -
第21题：
填空题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝____。正确答案： -1解析：
由矩阵B是矩阵A的逆矩阵，所以有AB＝E。从而（E－ααT）（E＋ααT/a）＝E－ααT＋ααT/a－α（αTα）αT/a＝E，即ααT（1/a－1－2a2/a）＝0。
由于ααT≠0，故1/a－1－2a2/a＝0，又因a＜0，可得a＝－1。 -
第22题：
单选题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝（ ）。A－2
B－1
C0
D1
正确答案： A解析：
由矩阵B是矩阵A的逆矩阵，所以有AB＝E。从而（E－ααT）（E＋ααT/a）＝E－ααT＋ααT/a－α（αTα）αT/a＝E，即ααT（1/a－1－2a2/a）＝0。
由于ααT≠0，故1/a－1－2a2/a＝0，又因a＜0，可得a＝－1。 -
第23题：
单选题设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。A必有一个等于0
B都小于n
C一个小于n，一个等于n
D都等于n
正确答案： C解析： 暂无解析