一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项之和与奇数项之和的比是32:27,则其项数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6 E.7

题目
一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项之和与奇数项之和的比是32:27,则其项数为（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6
E.7
相似考题

1.｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：A．32 B.36 C.156 D.182

2. 一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有(　)项。A、 56　　B、 60　　C、 64　　D、 72

3.测得某量的示值为A，其修正值为B，则某量的相对误差是( )的百分数。A.A与B之比B.A与B之差除以A与B之和C.B的负数与A加B之和的比D.A与B之差除以B与A之差

4.：{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是（ ）。A．32B．36C．156D．182

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  • 第1题：

    {a0)是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a1-a4=4，则数列前13项之和是（ ）

    A．32

    B．36

    C．156

    D．182


    正确答案：C

  • 第2题：

    在(√x+3/x)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72， 则展开式中常数项为()。

    A.6
    B.9
    C.12
    D.18

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    一个等差数列有2n—1项，所有偶数项的和为40，所有奇数项的和为50，那么该数列共有( )项。

    A. 7
    B. 8
    C. 9
    D. 10

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    等差数列{an)中，已知前15项之和S15＝90，则a1＋a15＝＝（　　）

    A.8
    B.10
    C.12
    D.14

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    在一次数学考试中,某班前6名同学的成绩恰好成等差数列,若前6名同学的平均成绩为95分,前4名同学的成绩之和为388分,则第6名同学的成绩为（ ）分,

    A.92
    B.91
    C.90
    D.89
    E.88

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,则这4个数的和为（ ）

    A.42
    B.38
    C.28
    D.32
    E.34

    答案：C
    解析：
    设第一个数为x，则第四个数为16-x，设第二个数为y，则第三个数为12-y。

  • 第7题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

    学生乙：设等差数列


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。


    答案：
    解析：
    本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

  • 第8题：

    连续时间系统的特征方程为s3＋5s2+4=0，则系统不稳定，因为方程中有一个零系数项。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    以下哪项不是车道平衡的原则？（）

    • A、合流后的车道数为合流前的车道数之和减去一个车道
    • B、分流前的车道数等于分流后的车道数之和减去一个车道
    • C、分流前的车道数等于分流后的车道数之和
    • D、合流后的车道数等于合流前车道数之和

    正确答案:C

  • 第10题：

    一个等差数列共有2N+1项，所有奇数项的和为64，所有偶数项的和为56，那么N的值为（）

    • A、5
    • B、6
    • C、8
    • D、7

    正确答案:D

  • 第11题：

    单选题
    小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁（）
    A

    25、32

    B

    27、30

    C

    30、27

    D

    32、25


    正确答案： A
    解析： 由"小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁"可知，小王比小李大3岁，又知小李弟弟比小李小2岁，则小王比小李的弟弟大5岁。根据1994年两人的年龄和为15，可得小王1994年为10岁。故2014年小王30岁，小李27岁。因此，本题答案为B。

  • 第12题：

    多选题
    用移动平均法测定长期趋势时，有关项数确定的正确说法是（　　）。
    A

    从理论上说，移动的项数越多，修匀的作用越大

    B

    移动的项数越多，损失的数据也越多

    C

    选择奇数项一次移动即可得出趋势值，而偶数项通常需作两次移动

    D

    如果资料显示存在自然周期，则项数的选择应与周期一致

    E

    移动的项数越多，得到的结果越准确


    正确答案： A,B,C,D
    解析：
    一般地讲，被平均的项数越多，修匀的作用就越大，但得到的平均数就越少；反之，被平均的项数越少，修匀的作用就越小，而所得的移动平均数就越多。所以，步长的选择要适当，否则不利于揭示现象的发展趋势。

  • 第13题：

    一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有（ ）项。

    A、 56

    B、 60

    C、 64

    D、 72


    正确答案：C
    C　解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷8=10，因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。

  • 第14题：

    已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
    (1)求Sn；
    (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


    答案：
    解析：
    (1)设等差数列的公差为d，由题意可得：



    (2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。

  • 第15题：

    一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于3，则此数列的前4项之和为:



    A.54
    B.45
    C.42
    D.36

    答案：B
    解析：
    设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.

  • 第16题：

    一个无穷等比数列所有奇数项之和为45,所有偶数项之和为-30,则其首项等于（ ）

    A.24
    B.25
    C.26
    D.27
    E.28

    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    已知某等差数列共有20项,其奇数项之和为30,偶数项之和为40,则其公差为（ ）.

    A.5
    B.4
    C.3
    D.2
    E.1

    答案：E
    解析：

  • 第18题：

    —个等差数列有2n —1项，所有偶数项的和为40,所有奇数项的和为50，那么该数列共有 ( )项。

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10


    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    包容角是指（）

    • A、后倾角与外倾角之和
    • B、外倾角与内倾角之和
    • C、外倾角与后倾角之和
    • D、前束与前展之和

    正确答案:B

  • 第20题：

    在奇数项数列中，同一资料用最小二乘法的一般法和简捷法计算的直线趋势方程的参数a、b是相同的。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁（）

    • A、25、32
    • B、27、30
    • C、30、27
    • D、32、25

    正确答案:B

  • 第22题：

    任何信号不可以分解为偶分量与奇分量之和（）


    正确答案:错误

  • 第23题：

    单选题
    {an}是一个等差数列，a3＋a7一a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是（　　）。
    A

    32

    B

    36

    C

    156

    D

    182


    正确答案： D
    解析：
    由于a11－a10＝a4－a3，故（a3＋a7－a10）＋（a12－a4）＝a7＋（a11－a10）－（a4－a3）＝a7＝12，前13项之和等于13a7＝13×12＝156。

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