某人的效用函数为收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。

题目
某人的效用函数为

收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。

相似考题

1.计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。

2.边际效用函数是总效用函数的()。A.原函数B.反函数C.增函数D.导函数

3.总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的______。总效用函数为:______。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的______。边际效用函数为:______。

4.若某人的效用函数为U＝4根X+Y。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

参考答案和解析
答案：
解析：
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  • 第1题：

    常用的效用函数包括()

    A.直线型效用函数

    B.保守型效用函数

    C.冒险型效用函数

    D.渴望型效用函数


    参考答案：ABCD

  • 第2题：

    某人有这样的效用函数u(r，y)=max(2x，3y}，可知他只有凸性偏好。( )


    答案：错
    解析：
    由效用函数u(x，y)一max{2z，3y}可知，其无差异曲线为凹向原点的折线，且拐点经过射线2r=3y，所以该人不具有凸性偏好。

  • 第3题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。 求出消费者均衡时，该人对x，y两商品的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    假设一个消费者的效用函数为u= xy+y，其中z和y分别表示两种商品。 (1)请问此效用函数是拟凹的吗？ (2)计算均衡需求函数和马歇尔需求函数。 (3)计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：
    (1)该效用函数是拟凹函数。分析如下： 由消费者的效用函数可得商品z和y的边际效用分别为： MU=y，MUy=x+1 因此，边际替代率为： MRS=MUx/MUy=y/x+1 可以看出，边际替代率MRS随着x的增加而减少，因此该函数是拟凹函数。 (2)假设消费者的收入为I，则消费者的效用最大化问题为： max u=xy+y s.t. P1x+P2Y=I 其中，Pl和P2分别为x和y的价格。构造拉格朗日辅助函数L=ry+y-λ(P1x+P2Y-I)，效 用最大化的一阶条件为：

    解得：

    此即为x、y的马歇尔需求函数。 (3)间接效用函数和支出函数： 将最优解代人效用函数可得间接效用函数为：

    即间接效用函数为

    支出函数与间接效用函数互为反函数，因此支出函数为：

  • 第5题：

    某人的效用函数为U(C，R) =C-（12 -R）2，其中R是他每天拥有的闲暇时间，C为消费量。他每天有16小时可用在工作和闲暇上，每天有20元的非劳动收入。消费品的价格是每单位1元。工资为每小时10元，他将选择多少小时进行工作以获得最大效用？


    答案：
    解析：
    设此人工作时间为W ,则 C=lOw +20。 效用最大化问题为： max U=lOw +20 -（12一R）2

  • 第6题：

    当主体的风险态度是风险偏好时，相应的效用函数为凹的。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：  （1）消费者的总效用  （2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？


    正确答案: （1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
    （2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78 ，所以Y=62

  • 第8题：

    风险偏好者的效用函数具有一阶导数为正，二阶导数为负的性质。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的图像是什么样的？（）

    • A、风险厌恶者的效用函数是凹函数
    • B、风险偏好者的效用函数是凸函数
    • C、风险中立者的效用函数是条直线
    • D、以上说法都对

    正确答案:A,B,C,D

  • 第10题：

    多选题
    效用函数的基本类型（）。
    A

    凹性效用函数

    B

    凸性效用函数

    C

    线性效用函数

    D

    多元效用函数


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    什么是期望效用函数？存在的问题是什么？简要说明效用函数研究的新进展。

    正确答案： 如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1，2，…，n，而某人在确定地得到xi时的效用为u（xi），那么，该随机变量给他的效用便是：U（X）=E[u（X）]=P1u（x1）+P2u（x2）+...+Pnu（xn）。
    其中，E[u（X）]表示关于随机变量X的期望效用。因此U（X）称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。
    EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此，EU理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。Kahneman和Tversky（1979）引入系统的非传递性和不连续性的概念，以解决优势违背问题；“后悔”的概念被引入，以解释共同比率效应和偏好的非传递性；如Loomes和Sudgen（1982）所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数，将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上（放弃选择后出现不佳结果感到庆幸，放弃选择后出现更佳结果感到后悔），对预期效用函数进行了改写（仍然保持了线性特征）。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    某人拥有资本ω，他的效用函数为lnx，该人面临的潜在损失随机变量为X，X的分布列为P（X=0）=P（X=16）=0.5，若该投资者将潜在损失的50%进行了保险，他愿意支付的最高保费为5，则该投资者的初始资本ω=（　　）。
    A

    23  

    B

    33  

    C

    35  

    D

    36  

    E

    14


    正确答案： D
    解析：
    该投资者在未保险时的资产期望效用值为：
    E[u（ω－X）]=0.5ln（ω－0）+0.5ln（ω－16）＝0.5[ln（ω（ω－16））]，
    该投资者在投保后的资产的期望效用值为：
    E[u（ω－5－0.5X）]＝0.5ln（ω－5）+0.5ln（ω－13）＝0.5ln[（ω－5）（ω－13）]，
    又  E[u（ω－X）]=E[u（ω－5－0.5）]，
    即 0.5[ln（ω（ω－16））]=0.5[ln（（ω－5）（ω－13）），
    即 ω2－16ω=ω2－18ω+5×13，
    解得：ω=33。

  • 第13题：

    效用函数的种类一般包括（ ）。

    A．边际效用递减的效用函数

    B．边际效用递增的效用函数

    C．边际效用不变的效用函数

    D．边际效用标准的效用函数


    正确答案：ABC

  • 第14题：

    假设小明喜欢吃羊肉串(r)和啤酒(y)，两者的价格分别为Px、Py；收入为1，其效用函数为U(x，y)一min{x，y/2）。计算小明的间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：
    (3)间接效用函数衡量的是在收入和价格一定的情况下，消费者选择最优消费束时的效用。将(2)中所求的马歇尔需求函数代入原效用函数中，可得间接效用函数为：

    支出函数是指在一组特定的商品价格条件下，要达到某一既定的效用水平所必需的最小支出，与 间接效用函数互为反函数，可得支出函数为：

  • 第15题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。验证罗伊恒等式。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    什么是期望效用函数？存在的问题是什么？简要说明效用函数研究的新进展。


    正确答案:如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1，2，…，n，而某人在确定地得到xi时的效用为u（xi），那么，该随机变量给他的效用便是：U（X）=E[u（X）]=P1u（x1）+P2u（x2）+...+Pnu（xn）。
    其中，E[u（X）]表示关于随机变量X的期望效用。因此U（X）称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。
    EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此，EU理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。Kahneman和Tversky（1979）引入系统的非传递性和不连续性的概念，以解决优势违背问题；“后悔”的概念被引入，以解释共同比率效应和偏好的非传递性；如Loomes和Sudgen（1982）所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数，将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上（放弃选择后出现不佳结果感到庆幸，放弃选择后出现更佳结果感到后悔），对预期效用函数进行了改写（仍然保持了线性特征）。

  • 第18题：

    设某人拥有的财富为w，其效用函数形式为u（w）=1/w，他面对如下一个彩票：以概率p得到w1，以概率1-p得到w2，他需要拥有多少财富w使得他接受这个彩票和保持现有财富是无差异的。


    正确答案:w=pw1+（1-p）w2

  • 第19题：

    效用函数


    正确答案: 即描述消费者所期望的产品满足感随产品属性的不同而有所变化的函数关系。

  • 第20题：

    效用函数的基本类型（）。

    • A、凹性效用函数
    • B、凸性效用函数
    • C、线性效用函数
    • D、多元效用函数

    正确答案:A,B,C

  • 第21题：

    多选题
    尽管期望效用决策标准具有明显的优点，但在实施时也会出现一些困难，表现在：（）。
    A

    在大型组织中，使用谁的效用函数

    B

    假设已经解决了使用谁的效用函数的问题，但在衡量个人效用函数时还会产生更大的困难

    C

    当人们力求从经验中导出一个效用函数时，所使用的方法有时会形成不一致的效用评价

    D

    导出效用函数的理论方法也不一定会产生满意的结果

    E

    不同个人的效用函数是不能直接比较的，因此在理论上不可能形成一个集体的效用函数


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：  （1）消费者的总效用  （2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

    正确答案： （1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
    （2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78 ，所以Y=62
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    设某人拥有的财富为w，其效用函数形式为u（w）=1/w，他面对如下一个彩票：以概率p得到w1，以概率1-p得到w2，他需要拥有多少财富w使得他接受这个彩票和保持现有财富是无差异的。

    正确答案： w=pw1+（1-p）w2
    解析： 暂无解析

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