假设消费者消费衣服C和面包F，其效用函数为U(F，C)=衣服和面包的价格分别为Pc=10，PF=5，消费者收入I=100。 (1)求消费者衣服和面包的消费量。面包价格的变化会影响消费者衣服的消费行为吗？ (2)假设衣服价格不变，面包价格上涨至PF* =10，为了让这个消费者生活不变差，政府应该给他多少收入补贴？

题目
假设消费者消费衣服C和面包F，其效用函数为U(F，C)=

衣服和面包的价格分别为Pc=10，PF=5，消费者收入I=100。 (1)求消费者衣服和面包的消费量。面包价格的变化会影响消费者衣服的消费行为吗？ (2)假设衣服价格不变，面包价格上涨至PF* =10，为了让这个消费者生活不变差，政府应该给他多少收入补贴？

相似考题

1.计算题：假定某消费者在某晚消费香烟（C）和啤酒（B）的效用函数为U（C，B）＝20C—C2＋18B—3B2，问在该晚此消费者应该消费香烟和啤酒各多少数量才能达到最大满足？

2.假设小明喜欢吃羊肉串(r)和啤酒(y)，两者的价格分别为Px、Py；收入为1，其效用函数为U(x，y)一min{x，y/2）。计算小明的间接效用函数和支出函数。

3.某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。

4.某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品

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  • 第1题：

    某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： X、Y的需求函数


    答案：
    解析：
    求解消费者效用最大化时要满足：

    通过构造拉格朗日辅助函数得：

    求得其一阶导数为并令其为0：

    得： X的需求函数为：

    Y的需求函数为：

  • 第2题：

    假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动,用第一*期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费为c1，消费为s，劳动收入为w;在第二期的消费为c2,假设市场利率为r,贴现因子为0＜β＜1。设消费者的效用函数

    其中，

    为正常数。求： (1)写出消费者的效用极大化问题。 (2)求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系。 (3)将上面的结论与我国当前实际相结合，分析利率下降与储蓄的关系。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

    综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

  • 第4题：

    纯交换的完全竞争市场上两个消费者A和B，两种商品X，Y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)一XAYA和U(XB，YB)一In XB +αln YB。其中，(XA，YA)分别为消费者A在X，Y上的消费，(XB，YB)同理。A和B的初始禀赋分别为（eAX，eAY），（eBx，eBY）。经济体的初始总禀赋为(EX，EY)一{（eAX+eBx），(eAY+eBY)}。（5）A的效用函数变成U(XA，YA)=βln XA +βln YA。那么(1)～(4)的答案是否会发生变化？为 什么？


    答案：
    解析：
    不发生变化。根据序数效用论，对效用函数进行正单调变换，所反应的消费者偏好不发生变化，因此(1)～(4)的答案不会发生变化。

  • 第5题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。以香蕉为例，验证斯拉茨基方程。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 消费者最优消费的xi和xo量。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。


    正确答案: MUx=2X*Y2，MUy=2Y*X2
    又因为MUx/Px=MUy/Py，Px=2元，Py=5元
    所以2X*Y2/2=2Y*X2/5
    得X=2.5Y
    又因为：M=PxX+PyY，M=500
    所以：X=50，Y=125

  • 第10题：

    某消费者的效用函数为U＝lY＋l，其中，l为闲暇，Y为收入（他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入）。求该消费者的劳动供给函数。他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的？


    正确答案:设该消费者拥有的固定时间为T。其中的一部分l留做自用即闲暇，其余部分L＝T－l为工作时间。工资率用r表示，则收入Y＝rL，因而有
    U=lY＋l＝（T－L）rL＋（T－L）＝rLT－rL2＋T－L
    令dU/dL＝rT－2rL－1＝0，得2rL＝rT－1
    因此，L＝T/2－1/（2r），此即为劳动供给曲线。在此劳动供给曲线中，T是正的定值，因而当工资率r上升时，工作时间L会增加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜的。这一点可从L对r的一阶导数大于0中看出。

  • 第11题：

    如果一个消费者的效用函数为U=10+5X+10Y，我们可以得出如下结论（）

    • A、X的边际效用是5
    • B、消费者对X的偏好要比Y弱
    • C、该消费者的边际效用是不变的
    • D、X和Y是完全替代的商品

    正确答案:A,B,C,D

  • 第12题：

    多选题
    当一个消费者同时消费其他商品和闲暇时，效用函数为U（C，L），下面关于效用函数正确的有（　　）。
    A

    其他商品C和闲暇L的边际效用都大于0

    B

    当消费者消费更多的闲暇，同时减少其他消费品时，闲暇和其他消费的边际替代率降低

    C

    当消费者增加其他消费品C的消费时，C的边际效用递减

    D

    当消费者增加闲暇的消费时，闲暇的边际效用增加

    E

    当消费者增加闲暇的消费时，闲暇的边际效用递减


    正确答案： E,B
    解析：
    闲暇是一种普通商品，依然遵循边际效用递减规律。

  • 第13题：

    假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    一辆自行车和一把锁总是捆在一起消费，消费者对自行车(z)和车锁(y)的效用函数可以表示为：U=r+y。( )


    答案：错
    解析：
    一辆自行车和一把锁捆绑在一起消费，即自行车和锁是按照固定的比例来消费，则二者是互补品的关系，那么其效用函数为u(x，y)=min{x，y）。

  • 第15题：

    一个小规模经济只有两个消费者：小芳和小刚，小芳的效用函数为“(z，y) =x+154y2，小刚的效用函数为u(x，y)=x+7y。在一个帕累托最优消费组合上，小芳和小刚都会消费一定量的两种商品，则小芳会消费( )单位的y?

    A.22
    B.18
    C.121
    D.9

    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    某消费者的效用函数为U=IY+l，其中，l为闲暇，Y为收入（他以固定的工资率出售其劳动听获得的收入）。求该消费者的劳动供给函数，劳动供给曲线是不是向上倾斜的？


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    假设一个消费者的效用函数为u= xy+y，其中z和y分别表示两种商品。 (1)请问此效用函数是拟凹的吗？ (2)计算均衡需求函数和马歇尔需求函数。 (3)计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：
    (1)该效用函数是拟凹函数。分析如下： 由消费者的效用函数可得商品z和y的边际效用分别为： MU=y，MUy=x+1 因此，边际替代率为： MRS=MUx/MUy=y/x+1 可以看出，边际替代率MRS随着x的增加而减少，因此该函数是拟凹函数。 (2)假设消费者的收入为I，则消费者的效用最大化问题为： max u=xy+y s.t. P1x+P2Y=I 其中，Pl和P2分别为x和y的价格。构造拉格朗日辅助函数L=ry+y-λ(P1x+P2Y-I)，效 用最大化的一阶条件为：

    解得：

    此即为x、y的马歇尔需求函数。 (3)间接效用函数和支出函数： 将最优解代人效用函数可得间接效用函数为：

    即间接效用函数为

    支出函数与间接效用函数互为反函数，因此支出函数为：

  • 第18题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。为追求效用最大化，求解消费者的马歇尔需求函数。香蕉是苹果的总替代品还是总互补品？


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    假设消费者的效用函数为U(A，B) =3A+4B，则边际替代率MRS为( )。

    A.0. 75
    B.1. 25
    C.1，因为A和B是完全替代品
    D.无法判断，因为不知道A和B的具体消费量

    答案：A
    解析：
    边际替代率表示的是消费者愿意以某种比率用一种商品替代另一种商品的意愿。

  • 第20题：

    若某消费者的效用函数为U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？


    正确答案: 解：由U=XY4，得MUX=Y4，MUY=4XY3，根据消费者均衡条件得Y4/PX=4XY3/PY，
    变形得：PXX=（1/4）PYY，将其代入预算方程得PYY=（4/5）M，
    即收入中有4/5用于购买商品Y。

  • 第21题：

    如果消费者面临的效用函数用U=XY表示，X和Y的价格分别为10和20，收入为100则消费者最优选择为（）

    • A、X=5，Y=5
    • B、X=2.5，Y=2.5
    • C、X=2.5，Y=5
    • D、X=5，Y=2.5

    正确答案:D

  • 第22题：

    计算题：假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。


    正确答案:MUX=2XY2，MUY=2YX2
    又因为MUX/PX=MUY/PY，PX=2元，PX=5元
    所以：2XY2/2=2YX2/5
    得X=2.5Y
    又因为：M=PXX+PYY，M=500
    所以：X=50，Y=125

  • 第23题：

    单选题
    如果消费者面临的效用函数用U=XY表示，X和Y的价格分别为10和20，收入为100则消费者最优选择为（）
    A

    X=5，Y=5

    B

    X=2.5，Y=2.5

    C

    X=2.5，Y=5

    D

    X=5，Y=2.5


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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