如图所示填土采用重力式挡墙防护，挡墙基础处于风化岩层中，墙高6.0m，墙体自重260kN/m，墙背倾角15°，填料以建筑弃土为主，重度17kN/m3，对墙背的摩擦角为7°，土压力186kN/m，墙底倾角10°，墙底摩擦系数0.6。为了使墙体抗滑移安全系数K不小于1.3，挡土墙后地面附加荷载q的最大值接近下列哪个选项（　　）A． 10kPaB． 20kPaC． 30kPaD． 40kPa

根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2002）第10. 2. 4条，

岩土压力作用点至墙踵的高度：z= (1/3)H=1.667；
Eax=Easin (α-δ) = 160×sin (68.2°- 15°）
=128. 1kN
Eaz = Eacos(α-δ) = 160×cos(68. 2°- 15°) =95. 8kN
xf= b - zcotα=3-1. 667×cot68. 2°= 2. 333 ；
zf= z - betanα0=1. 667 - 3×tan0° = 1. 667 ；
挡墙每延米自重：

G矩=5×1×24 = 120kN；
G三=G-G矩=240-120 =120kN；
挡墙重心至墙趾的水平距离：
x0G=0.5G矩 +2×G三；
x0=1/240(0.5×120 +2×120) =1.25；
挡墙抗倾覆稳定性系数：
k = (Gx0 +Eazxf)/(Eaxzf) =(240×1.25 +95. 8×2. 333)/(128. 1×1.667) =2.5。

根据《铁路路基支挡结构设计规范》（TB 10025—2006）第3.3.1条规定，挡土墙沿基底的抗滑动稳定系数Kc，非浸水情况时应按下式计算：

根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2002）第10.2.3条，挡土墙抗滑移稳定系数：

根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）第11.2.1条规定，土质边坡采用重力式挡墙高度不小于5m时，主动土压力宜按本规范第6.2节计算的主动土压力值乘以增大系数确定。挡墙高度5m～8m时增大系数宜取1.1，挡墙高度大于8m时增大系数宜取1.2。根据第11.2.4条公式（11.2.4-1）可得：
①计算倾覆力矩：

根据土压力理论可以计算土压力系数：



将挡土墙自重划分为一个矩形和三角形，则单位长度浆砌石挡墙的重量为：



墙顶处：ea1＝（q＋γh1）Ka＝15×0.271＝4.07kPa
墙底处：ea2＝（q＋γh2）Ka＝（15＋19×6）×0.271＝34.96kPa
将土压力分布划分为一个矩形和三角形，则倾覆力矩：



抗倾覆力矩：



则挡墙的抗倾覆稳定系数为：

解法一：
根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）第6.2.3条、11.2.3条。
（1）主动土压力合力计算
土压力水平方向分力为：Eax＝Easin（α－δ）＝Easin（75°－10°）＝Easin65°。
土压力竖向分力为：Eay＝Eacos（α－δ）＝Eacos（75°－10°）＝Eacos65°。




解得：Ea≤220.63kN/m。
（2）主动土压力系数反算



解得：Ka≤0.6631。
已知：α＝75°，β＝0°，δ＝10°，φ＝30°，η＝0。
带入数据可得：



解得：Kq≤1.5458。
（3）均布荷载反算



解得：q≤30.02kPa。
解法二：
根据土力学教材，按滑动面在土体内部计算。
已知：α＝90°－75°＝15°，β＝0°，δ＝10°，φ＝30°。
带入数据可得：




解得：q≤30.25kPa。
【说明】题目中45°＋30°/2＝60°＞θ＝50°，滑裂面可能发生在填主内部沿着60°滑动，也可能发生在岩土体交界处，此时土压力应取二者的大值。根据题目已知条件，岩体填土的内摩擦角未知，因此只能按滑裂面在土体内部计算。滑裂面在生体内部计算时，按规范11.2.1条规定，对土质边坡，重力式挡土墙，主动土压力应乘以增大系数，规范11.2.1条的规定和本题的破坏模式是一样的，因此应乘以增大系数。对于无黏性土，采用土力学教材中的公式，计算效率较高，建议优先选用。