有以下几种国债，如果市场处于做空状态，不计交易成本，是否存在无风险套利机会？ 要怎样进行？期限 年利率 息票率 现在价格1年 4% 0% 96.1542年 8% 0% 85.7342年 8% 8% 100
题目
有以下几种国债，如果市场处于做空状态，不计交易成本，是否存在无风险套利机会？ 要怎样进行？
期限 年利率 息票率 现在价格
1年 4% 0% 96.154
2年 8% 0% 85.734
2年 8% 8% 100
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第1题：
4月1日，股票指数为1500点，市场利率为5%，股息率为1%，期现套利交易成本总计为15点。则3个月后到期的该指数期货合约（ ）。A.理论价格为1515点
B.价格在1530点以上存在正向套利机会
C.价格在1530点以下存在正向套利机会
D.价格在1500点以下存在反向套利机会答案：A,B,D解析：根据理论价格计算公式S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]=1500×[1+（5%-1%）／4]=1515（点），则无套利区间为[S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]-TC，S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]+TC]=[1500，1530]。只有当实际的期指高于上界时，正向套利才能够获利；反之，只有当实际期指低于下界时，反向套利才能够获利。 -
第2题：
4月1日，沪深300现货指数为3000点，持有期为3个月，市场年利率为5%，年指数股息率为1%。（2）若考虑交易成本，且交易成本总计为35点，则该沪深300股指期货价格（ ）。A：在3065以上存在反向套利机会
B：在3065以上存在正向套利机会
C：在2995以上存在反向套利机会
D：在2995以下存在反向套利机会答案：B,D解析：期货理论价格:F（t，T）=3000[l+（5%-1%）3/12]=3030，无套利区间为[2995，3065]，在3065以上存在正向套利机会，在2995以下存在反向套利机会。 -
第3题：
沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，年指数股息率为1%。若考虑交易成本，且本交易成本总计为35点，则该泸深300股指期货价格（ ）。A.在3065以上存在反向套利机会
B.在3065以上存在正向套利机会
C.在2995以上存在反向套利机会
D.在2995以下存在反向套利机会答案：B,D解析：期价高估：正向套利；期价低估：反向套利。理论价格是3030交易成本是35。 -
第4题：
沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，年指数股息率为1%，若交易成本总计35点，则有效期为3个月的沪深300指会数期货价格（ ）。A. 在3065以下存在正向套利机会
B. 在2995以上存在正向套利机会
C. 在3065以上存在反向套利机会
D. 在2995以下存在反向套利机答案：D解析：3个月后沪深300指数期货理论价格为：F(t，T)=S(t)+S(T)(r-d)(T-t)/365=3000+3000(5%-1%)/4=3030(点)，依题，无套利区间的上界为3030+35=3065(点)，无套利区间的下界为3030-35=2995(点)，因此，相应的无套利区间为(2995，3065)。只有当实际的期指高于上界时，正向套利才能够获利；反之，只有当实际期指低于下界时，反向套利才能够获利。 -
第5题：
假设4月1日现货指数为1500点，市场利率为5％，交易成本总计为15点，年指数股息率为1％，则（ ）。A、若不考虑交易成本，6月30日的期货理论价格为1515点
B、若考虑交易成本，6月30日的期货价格在1530以上才存在正向套利机会
C、若考虑交易成本，6月30日的期货价格在1530以下才存在正向套利机会
D、若考虑交易成本，6月30日的期货价格在1500以下才存在反向套利机会答案：A,B,D解析：不考虑交易成本时6月30日的期货理论价格为1500﹢1500（5％﹣1％）31/12=1515；故无套利区间为[1500,1530]，当实际的期指高于上界时，正向套利才能获利；反之，只有当实际的期指低于下界时，反向套利才能获利。 -
第6题：
当前股票价格为20元，无风险年利率为10%(连续复利计息)，签订一份期限为9个月的不支付红利的股票远期合约(不计交易成本)。据此回答以下两题。若远期价格为( )元(精确到小数点后一位)，则理论上一定存在套利机会。A: 20．5
B: 21．5
C: 22．5
D: 23．5答案：A,B,C,D解析：
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第7题：
假定无收益的投资资产的即期价格为S0，T是远期合约到期的时间，r是以连续复利计算的无风险年利率，F0是远期合约的即期价格，那么当（ ）时，套利者可以在买入资产同时做空资产的远期合约。
答案：A解析：无套利模型：，投资者可以通过"买低卖高"获取无风险收益，即存在套利机会。故A项说法正确。 -
第8题：
如果资产组合的系数为2，市场组合的期望收益率为10%，资产组合的期望收益率为20%，则无风险收益率为（）。
- A、0%
- B、4%
- C、6%
- D、8%
正确答案:A -
第9题：
根据标准，某种材料设计的平均强力为8克。现改进工艺后，测得100个强力数据的均值为8.3，假定标准差不变。如果要检验是否由于工艺改进而使平均强力提高，则合理的零假设与备择假设应为：（）。
- A、H0：μ≥8；H1：μ＜8
- B、H0：μ＜8；H1：μ＞8
- C、H0：μ≤8；H1：μ＞8
- D、H0：μ＝8；H1：μ≠8
正确答案:A -
第10题：
美国政府长期国债期货的标的物是（）。
- A、期限为20年、息票利率为6%的虚拟美国长期国债券
- B、期限为30年、息票利率为6%的虚拟美国长期国债券
- C、期限为20年、息票利率为8%的虚拟美国长期国债券
- D、期限为30年、息票利率为8%的虚拟美国长期国债券
正确答案:B -
第11题：
单选题4月1日，沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，年指数股息率为1%。若交易成本总计为35点，则6月22日到期的沪深300指数期货（ ）。A在3062点以上存在反向套利机会
B在3062点以下存在正向套利机会
C在3027点以上存在反向套利机会
D在2992点以下存在反向套利机会
正确答案： B解析： -
第12题：
单选题沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，成份股年股息率为1%。若交易成本总计为35点，则有效期限为3个月的沪深300股指期货价格（）。A在3035点以上存在反向套利机会
B在2995点以下存在反向套利机会
C在3065点以下存在反向套利机会
D在3065点以上存在反向套利机会
正确答案： B解析： -
第13题：
沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，年指数股息率为1%，若交易成本总计35点，则有效期为3个月的沪深300指数期货价格（ ）。A．在3065以下存在正向套利机会
B．在2995以上存在正向套利机会
C．在3065以上存在反向套利机会
D．在2995以下存在反向套利机会答案：D解析：3个月后沪深300指数期货理论价格为：F(t，T)=S(t)+S(T)·(r-d)·(T-t)/365=3000+3000×(5%-1%)/4=3030(点)，依题，无套利区间的上界为3030+35=3065(点)，无套利区间的下界为3030-35=2995(点)，因此，相应的无套利区间为(2995，3065)。只有当实际的期指高于上界时，正向套利才能够获利；反之，只有当实际期指低于下界时，反向套利才能够获利。 -
第14题：
4月1日，沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％，若交易成本总计为35点，则5月1日到期的沪深300股指期货( )。A.在3069点以上存在反向套利机会
B.在3010点以下存在正向套利机会
C.在3034点以上存在反向套利机会
D.在2975点以下存在反向套利机会答案：D解析：股指期货理论价格为F(t，T)=3000 ×[1+(5％-1％)×1／12]=3010，正向套利机会：3010+35=3045点以上，反向套利机会：3010-35=2975点以下。 -
第15题：
沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，年指数股息率为1%。若考虑交易成本，且交易成本总计为35点，则该沪深300股指期货价格（ ）。A：在3065以上存在反向套利机
B：在3065以下存在正向套利机会
C：在3035以上存在反向套利机会
D：在2995以下存在反向套利机会答案：D解析：无套利区间的上界：F（t，T）+TC==S（t）【1+（r-d）（T-t）/365】+TC=3000【1+（5%-1%）312】+35=3065点；无套利区间的下界：F（t，T）-TC==S（t）【1+（r-d）（T-t）/365】-TC=3000【1+（5%-1%）312】-35=2995点；因此，相应的无套利区间为（2995,3065）。只有实际期指高于上界时，正向套利才能够获利；反之，当实际期指低于下界时，反向套利才能够获利。 -
第16题：
沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，成分股年股息率为1%，若交易成本总计为35点，则有效期3个月的沪深300股指期货价格为（ ）。A.在2995点以下存在反向套利机会
B.在3035点以上存在反向套利机会
C.在3065点以下存在正向套利机会
D.在3065点以上存在反向套利^机会答案：A解析：3个月后，利息为30005%3/12=37.5；股息为3000l%3/12=7.5，沪深300的理论价格=3000+（37.5-7.5）=3030，当交易总成本为35点时，理论价格=3030-35=2995，当股指期货价格小于2995时，即低估。则"反向套利"。 -
第17题：
4月1日，股票指数为1500点，市场利率为5%，股息率为1%，期现套利交易成本总计为15点，则3个月后到期的该指数期货合约（ ）。A、理论价格为1515点
B、价格在1530点以上存在正向套利机会
C、价格在1530点以下存在正向套利机会
D、价格在1500点以下存在反向套利机会答案：A,B,D解析：根据股指期货理论价格计算公式，F(t，T)=S(t)E1+(r-d)(T-t)／3653=1500[1+(5%-1%)／4]=1515(点)，则无套利区间为(S(t)[1+(r-d)(T-t)／3653-TC，S(t)[1+(r-d)(T-t)／365]+TC)={1500，1530)。当存在期价高估时，交易者可通过卖出股指期货同时买入对应的现货股票进行套利交易，即正向套利，反之期价低估时反向套利。 -
第18题：
下列关于无套利定价理论的说法正确的有（ ）。A、无套利市场上，如果两种金融资产互为复制，则当前的价格必相同
B、无套利市场上，两种金融资产未来的现金流完全相同，若两项资产的价格存在差异，则存在套利机会
C、若存在套利机会，获取无风险收益的方法有“高卖低买”或“低买高卖”
D、若市场有效率，市场价格会由于套利行为做出调整，最终达到无套利价格答案：A,B,C,D解析：在无套利市场上，如果两种金融资产未来的现金流完全相同，则当前的价格必相同。否则，当两项资产的价格存在差异时，那么投资者可以通过“高卖低买”或“低买高卖”获取无风险收益，存在套利机会。如果市场有效率的话，市场价格必然由于套利行为做出相应的调整，重新回到均衡的价格状态，达到无套利的价格。 -
第19题：
根据标准，某种材料设计的平均强力为8克。现改进工艺后，测得100个强力数据的均值为8.3，假定标准差不变。如果要检验是否由于工艺改进而使平均强力提高，则合理的零假设与备择假设应为：（）。
AH0：μ≥8；H1：μ＜8
BH0：μ＜8；H1：μ＞8
CH0：μ≤8；H1：μ＞8
DH0：μ＝8；H1：μ≠8
A
略 -
第20题：
4月1日，沪深300现货指数为3000点，市场年利率为6％，年指数股息率为1％。若交易成本总计为35点，则6月22日到期的沪深300股指期货（）。
- A、在3069以上存在反向套利机会
- B、在3069以下存在正向套利机会
- C、在3034以上存在反向套利机会
- D、在2999以下存在反向套利机会
正确答案:D -
第21题：
假定芝加哥IMM交易的3月份到期的英镑期货价格为$1．5020／￡，某银行报同一交割日期的英镑远期合约价格为$1．5000／￡。如果不考虑交易成本，是否存在无风险套利机会？
正确答案:存在无风险套利机会。 -
第22题：
单选题4月1日，沪深300现货指数为3000点，市场年利率为6%，年指数股息率为1%，若交易成本总计为35点，则6月22日到期的沪深300股指期货()。A在3069以上反向套利机会
B在3069以下正向套利机会
C在3034以上存在反向套利机会
D在2999以下存在反向套利机会
正确答案： B解析： -
第23题：
单选题假定无收益的投资资产的即期价格为S0，T是远期合约到期的时间，r是以连续复利计算的无风险年利率，F0是远期合约的即期价格，那么当（ ）时，套利者可以在买入资产同时做空资产的远期合约。AF0＞S0erT
BF0＜S0erT
CF0≤S0erT
DF0＝S0erT
正确答案： A解析：
在无套利市场，如果两种金融资产未来的现金流完全相同（称为互为复制），则当前的价格必相同，即F0＝S0erT。如果市场价格与理论价格不一致，则在有效市场中存在着套利机会。假设F0＞S0erT，则市场参与者愿意借入S0现金买入一单位标的资产，同时持有一单位标的资产的期货空头，在到期日T时，交割期货头寸，可以盈利F0－S0erT。