建立3阶幺矩阵A的语句是（）。A．A=one(3)B．A=ones(3,1)C．A=one(3,3)D．A=ones(3,3)

第1题：

设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（ ）.

答案：A

解析：

第2题：

设A是3阶可逆矩阵,交换A的1,2行得B,则

答案：D

解析：

第3题：

设为3阶矩阵，将的第2列加到第1列得矩阵，再交换的第2行与第3行得单位矩阵，记，，则A=（ ）

答案：D

解析：

第4题：

设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，
若矩阵Q=(a1,a2,a3)，则Q-1AQ=

答案：B

解析：

提示:当P-1AP=Λ时，P=(a1,a2,a3)中a1,a2,a3的排列满足对应关系，a1对应λ1，a2对应λ2，a3对应λ3，可知a1对应特征值λ1=1，a2对应特征值λ2=2，a3对应特征值λ3=0，由此可

第5题：

设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=_______.

第6题：

设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩

答案：

解析：

第7题：

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.

答案：

解析：

第8题：

已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求.

答案：

解析：

第9题：

设A是三阶矩阵，有特征值是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则

答案：

解析：

第10题：

设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=

答案：B

解析：

提示 当P-1AP=Λ时，P=(a1,a2,a3)中a1,a2,a3的排列满足对应关系，a1对应λ1，a2对应λ2，a3对应λ3，可知a1对应特征值λ1=1，a2对应特征值λ2=2，a3对应特征值

第11题：

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（ ）。

答案：D

解析：

第12题：

设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。

• A、-2
• B、-1
• C、1
• D、2

第13题：

与n阶单位矩阵E相似的矩阵是

A.
B.对角矩阵D（主对角元素不为1）
C.单位矩阵E
D.任意n阶矩阵A

第14题：

答案：C

解析：

第15题：

答案：B

解析：

第16题：

第17题：

答案：

解析：

第18题：

设3阶矩阵A 满足 ，证明A可对角化

答案：

解析：

第19题：

答案：

解析：

第20题：

答案：

解析：

第21题：

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A

答案：

解析：

第22题：

设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且
A．
B．
C．
D．

答案：B

解析：

故选B。

第23题：

设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。

答案：B

解析：

提示：由条件知，λ1=1，λ2=2，λ3=0是矩阵A的特征值,而α1，α2，α3是对应的特征向量，故有。

第24题：